高考数学二轮复习压轴题专题15 解三角形（解答题压轴题）（原卷版）

专题15解三角形（解答题压轴题）目录TOC\o"1-1"\h\u专题15解三角形（解答题压轴题） 1①三角形中线问题 1②三角形角平分线问题 3③三角形周长（边长）（定值） 6④三角形周长（边长）（最值，范围问题） 8⑤三角形面积（定值） 11⑥三角形面积（最值，范围问题） 13①三角形中线问题1．（2023春·江西·高一校联考期末）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，从下列两个条件中任选一个作为已知，求线段SKIPIF1<0长度的最大值.①SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的平分线；②SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上的中线.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.2．（2023春·河北保定·高一校联考期中）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对边的长分别为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中线，求SKIPIF1<0的长．3．（2023春·浙江舟山·高二统考期末）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，且在下列两个条件中选择一个作为已知，求SKIPIF1<0边上的中线长度．①SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0．4．（2023春·湖北孝感·高一校联考期末）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中线，求SKIPIF1<0的长.5．（2023春·广东茂名·高二统考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，其面积为SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上的中线.(1)证明：SKIPIF1<0；(2)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的最小值.②三角形角平分线问题1．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）如图，设SKIPIF1<0中的角A，B，C所对的边是a，b，c，AD为∠BAC的角平分线，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于点G，且SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0面积的一半.

(1)求边BC的长度；(2)设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，求k的值.2．（2023春·河北保定·高一校联考期中）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．3．（2023春·贵州安顺·高一统考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；(2)设点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，求SKIPIF1<0的最小值.4．（2023春·甘肃陇南·高一统考期末）设SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若AD为SKIPIF1<0的角平分线，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．5．（2023春·云南·高一校联考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且满足.SKIPIF1<0(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0的角平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求边长SKIPIF1<0.6．（2023春·广东梅州·高二统考期末）已知SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边为a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求内角A的角平分线SKIPIF1<0长的最大值．7．（2023春·全国·高一专题练习）已知SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足SKIPIF1<0(1)求角C；(2)CD是SKIPIF1<0的角平分线，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求c的值.8．（2023春·山西大同·高一大同一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的单调递增区间；(2)在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是角SKIPIF1<0的对边，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，且满足____________，求SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0.请从①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中线，且SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的角平分线，且SKIPIF1<0.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）③三角形周长（边长）（定值）1．（2023·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，是SKIPIF1<0，B，SKIPIF1<0所对应的分边别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.2．（2023春·贵州黔西·高一校考阶段练习）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求角C的大小；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．3．（2023春·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期中）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．4．（2023春·广东惠州·高一校考期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．5．（2023春·安徽淮南·高一淮南第三中学校考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．④三角形周长（边长）（最值，范围问题）1．（2023春·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）已知SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0三个内角SKIPIF1<0的对边，SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0周长的取值范围.2．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的外接圆直径为2．(1)求角SKIPIF1<0；(2)请从下面两个问题中任选一个作答，如果多选，则按第一个解答计分．①求SKIPIF1<0周长的最大值；②求SKIPIF1<0面积的最大值．3．（2023春·贵州贵阳·高一校考阶段练习）记钝角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的最小值．4．（2023春·河北邢台·高一校联考阶段练习）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：锐角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知______.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.5．（2023春·甘肃武威·高一校考阶段练习）已知SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的取值范围．6．（2023春·辽宁朝阳·高一校联考阶段练习）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求B；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．7．（2023春·江苏徐州·高一统考期中）已知锐角SKIPIF1<0三个内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对应边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．8．（2023春·新疆·高一兵团第三师第一中学校考阶段练习）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足SKIPIF1<0．(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的最大值；(3)求SKIPIF1<0的取值范围．9．（2023春·高一单元测试）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的最大值；（2）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0周长的最小值.10．（2023春·福建南平·高一校考期末）在SKIPIF1<0中，设角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（1）求角SKIPIF1<0的大小；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的取值范围.⑤三角形面积（定值）1．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面积．2．（2023·全国·高三专题练习）如图，在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交线段SKIPIF1<0于点D，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面积．3．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0内角SKIPIF1<0的对边，若SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面积.4．（2023·江苏无锡·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期和单调递增区间；(2)在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.5．（2023春·高一单元测试）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0边上的点，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.⑥三角形面积（最值，范围问题）1．（2023春·安徽滁州·高一校联考阶段练习）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.(1)已知SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上一点，且满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长；(2)若SKIPIF1<0为锐角三角形，求SKIPIF1<0面积的范围.2．（2023春·江西·高三统考阶段练习）在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0外接圆的半径是1，求SKIPIF1<0面积的取值范围.3．（2023春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）锐角SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的边分别对应SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.4．（2023春·山西大同·高一校考阶段练习）如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.

(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四点共圆，求四边形SKIPIF1<0面积的最大值.5．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期中）如图，在等边SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)用k，SKIPIF1<0表示DE，DF；(2)若SKIP