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标题：错位相减法求数列的和作者：工作单位：适用范围：高中一至三年级知识点描述：错位相减法求数列的和1.等差数列的通项公式:

关于n的一次函数，一次项系数即为公差d2.等差数列的前n项和公式为：3.等比数列的通项公式：是关于n的指数式，其中公比4.等比数列的前n项和公式：复习回顾，温故知新5.常用的数列求和方法：方法一：当通项公式可以表示为等差等比，或等比等比的形式。裂项相消法方法二：当通项公式是分数形式，其中分子是常数，分母是关于n的二次函数并且能分解成两个一次因式的乘积时。常见的裂项公式有：分组求和法（1）（2）（1）—（2）得：通项是等差等比，求和用错位相减法

列出,然后等式两边同时乘以等比数列的公比，并错位对齐，空位用0补齐错位相减法

适用于：通项公式可以表示为等差数列等比数列的形式.掐头去尾，算出中间n-1项的和将系数化成1+00+合作交流，探究新知思考：在本题条件不变的情况下，求数列的前n项和Sn用什么方法？通项公式是分式结构，能用裂项相消法求和吗？除法转化成乘法此时Sn的两边都乘以1/2而不是2，整理后得最后结果为：你做对了吗变式训练，举一反三总结归纳，理解升华错位相减法求数列和的步骤：1.根据通项公式和前n项和的定义，列出2.将等式两边同时乘以等比数列的公比q，并向后错一位对齐，空位用0补齐3.两式相减，左边为;右边掐头去尾后，中间是一个等比数列

的前n-1项的和,可以利用公式求出来。4.上式两边同时除以，将的系数化成1注意：错位相减法只适用于通项公式可以表示成等差数列等比数列的形式.

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