2022-2023学年陕西省安康市高一（下）期末数学试卷（含解析）

20232023学年陕西省安康市高一(下)期末数学试卷

华选题(本大理共8小鸵，共40.0分。在工小数列出的选项中.迭由符合题目的一项)

I.设集介4=\y\y=2*.x€R),B=(x|-1<x<5),则AflH=()

A.(-1,11B.(03)C.(13)D.($.+oo)

2.AABC的内角4,B,(:的对地分别为a.b.c,己知a=2V~s，c=4-cosA=财力=()

A.2<2B.2/5C.4D.6

3.若。和b止异面H线.bH】c星异面收段.则aJ«c的位置关凝足()

A.并面或平行B弁面或相交C.异面D用交、平行或舁面

4.已知足济数外幻的图致过点.(16.4).则函数八丫)的田蟹期»

5.设攵效z滔足z=i+2.则团=()

D.Iferr

7.在AdHC中.P.Q分恢足上的点.II正二;而.的=金配A；和=J.XC=b.

则々=1I

A.+|hB-1a+J&C.D.一）

8.已知ran。=-2.tan（a+/?）=1,力s佃，+m叩co的（8£R）取最大（fl时，zan&=（）

A.iB-3C.1D.3

二'%选题（本大SI共4小软，共20.0分.在例小跋有多曜符合既目要求）

9.已妞zjj句是共蒯或敕（鹿部均不为0）,卜列结论中•定小碗的有（）

A.z：V|z2pB.Z|Za=值㈤C.Zi+x2€RD./w次

10设出战/不在中面a内.自找刷在¥而《内,则卜例说法不正确的是II

A.比拟与直线m没有公共点B.点拨NjFitSm弁面

A.点尸第•次正送晟息点需要10秒

B.当水下行动35杪时.点P4VM水面2米

C.当水车转动25秒的.煮P在水面下方.和黑水面2米

D.点川，点水血的高度h｛米）。t（杪）的函物解析式为h=4SE脸t-+2

X

12.Llfa^ttf（x）=F；^0.堪卜列说法正确的是（>

A./（x）是R上的增函数

B.〃*）的侑域为R

C"x>S”是“八*）〉；”的充雯条竹

D.若关于x的方稗/0）+r-a=0恰有一个实根.*la>l

三、填空跟（本大胆共4小艘，共20.0分）

13.6&/IBC'I'./fa=4.2>»3GC■120°，W1S6,I»C=

14.如图所示,AA8c中,AC-12cm.边4c上的启8。

则K水平放评的H观图的面枳为

3

=一

15.Q向ntd/湎足mi=

2/

16.在炖用A48c中.用d・B.C的时边分别力a・b.c.a=4.stnA=2sinB-sinC.K!

iib的取值范用足_______

四、解答腿(本大理共6小题.共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算多疆〉

17.(本小啦0.0分)

已知南改f(x)=Igj^.

(1)刈断『GO的奇偶性；

(2)求,8正［-L1］的值域.

18.(本小IS120分)

已刷平面内的三个向■不=(3,2),b=(-L2).?=(4,1).

(l)^a=^5+pc(a.^6R).求乂+”的付：

(2)若向而+小与向1325r共税，求女数k的位.

19.(本小嵯12.0分)

(1)已如复数-I+则是关于x的方程Xs+内+q=0(p,q6R)的个根・求p♦q的值i

(2)已知莫致Z［=5-10i.z?=3+4i.1+^.求|z|.

20.(本小题12.0分)

如用.四棱傕的底面AMD跪一个矩形"C与80交f止:M.VM地检锥的甑若VM=4"8-4.

KC=S.求锥体的体枳.

(D求四位椎的表面枳।

(2)求四校链的体枳.

21.(本小魅12。分)

如图为函数f(D=435(3*+>0,<d>0,|V|S^x€的的加分国像.

(1)求隔故和析式,

(2)已知/'(©三?,0€[(>用>求a的取位范围：

(3)1?方程/(吟=m在似学]上仃两个不出等的实数根.宓实数m的取值范困.

22.(本小8£12.0分)

已知a,b,c分别出A4BC：个内角4.B.C的对边.M^afinC=ccosA+c.

(1)求我认的大小：

(2)若c>a.求闭=上的取的范围一

答案和解析

l.tVrtl0

(帽后】梅：也即必,集合A«(y|y=2x.x€R)■(y|y>0]«(0.+«»).«(x|-1<x<5]

(-1.5).

极影集合交篆的运MjnUnB=(x|0<x<5)=(0,5).

故造：B.

先利用排长滴数的值域化他生合&再利印集介的交集运算即可得解.

本巴1曜号仃快介的入示法，Mr基础里.

2.【容案】D

【阴析】

【分析1

本也主饕甘什/余弦定理在解角杉中的内用.回十”咄麴.

由已知利用余物定理印可计算得解.

r第备】

ff（：--,fl=2vrT'c*4.cosA-

:•由余弦定理a?=b?♦/-2bccos4,可利，20=iz>16-2xbx4x

.•整理可泡：3b2-16/»-12=O.脾存：b=6或一3舍去).

故送D.

3.(捽案】D

【折折】用在长方体4从笫-4田16%中.

①若立我4必记为白戊。，H技8c记为R找人直批记为H战c.

则淌足点和/)是扑面自观.b和，是异而在控.

而aRic相交：

②若ft线4A,记为仃线u.M线8c记为H线b.直线0以记为帷辰.

此时。和c平行;

③若百.线4仆记为直线a,门段DC记为月线b,H级GO,记为I•1线<■♦

此时a刖而所：

故选।D.

根蛆afUb是片面应找.白利(是尤面向找，可以把定二条HL找放在长方体中出行就完,叩诃奔免答

然

此过是个嘱描腔.号何学生时异血H代的理解.在空间图形中，只有平h典有传述性.在碑决，

体儿W时起时,把图形放入长方体是常用的舶也方法.体现了数形结合的思想.

4.【告案】C

【解析】解:设基的数的解析式为〃0=x-.

由理明Sty=/(x)的图致过点(16,4).

.--4=16°.解得a吗

.-.y=f(x)=刘定义岐为［0.+8),H足册函数.

当0<x<l时，我图较在直线y=x的上方，故C满足匕意.

故选：C.

根据帑的室经过的也将去达式，进而根掘福承数的忖质即可结合选项求蟀.

点期由叠考育算函数的定义，属『基础肱，

5.【怦案】C

【解析】解：因为z=i+2.

所以|z|=|244|«V22+I2«G.

故迭।C.

根据女敢模的运。公式直接计算.

本应主要号在复数模公式,成于场/鹿.

6.【答案】A

【修什】解；由题意可知，。劣J他面脚。所在平面看n,

设球。的半杼为R,则依=(/3)2+00?=3+1=4.叫ft=2.

因此球0的体柞!/=竽心=寺".

故地।A.

求出球体的芈怜,利用球体的体枳公式可用结果.

小鹿匕看号台球的体枳的求法，号令运。求精俭力，《千姑喘我.

7.【咨窠】A

【魏》1解rW^4P=|/1B.B^=lse.

*«5

iiAB=a»ACs

WP^=B</-B?=|fir-|BX=|(4?-Ag)+ptf=1t+|a.

故选rA.

由已知结合向fit的缈性&示即可求解.

本题主要号育了向量的我性表示，属于第妙题.

8.【洋案】A

【解析J靶皿.命叩=皿(-a%黑需禺用=3.

由低助用公式叫9葡射♦lanficos3=J1♦1aM网n(8+s)=\idsin(6)6

(11中£。〃⑴=tunfl=3).其外大©为J10.此时日=g-34210T.AW2.

•.tanO=tan(^-</)4-2k»)==g・

故选rA.

利川四角力的小tfl公式求出ran/?的值.再利川辅助他公式结合调导公式可求好结来.

本姮考竹门两向和与羌的三角由故公式的应用•涉及到哨助担公式，斌丁中档区.

9.【汴t】BC

t

【胖折】如"1。是共收复数(皮部均不为0)，

二次N]=a♦bi・z2=a-bt(a.b6R).

N于4・・・#=(a+bi)2=<i2-/+2M>i.K数不能比我大小.故人错闹

对于8.4小=[Z]Zzl=a?+〃•ttBJEM?

对于。・4+的=a+bf+a-bi=2aW8•故C也确：

对于。.u=弋=黑吸=g+为i不定是实较.故。然误.

町。-加(a+M)(a-4>()。2.“小fl

故送，BC.

lhzj”2是共袈星数4r,=a+hi.z?-E(a.b£利用纪故的⑪万法则及儿相关概念违

一判断器it项即可.

本胭当看奴政的运肆法则，火电验故的定义'模的计弊公式.坯号较j推理能力和计。能力.幅

于圣础诞.

10(:；：】ABD

【腐析】解；4腹，不在乎面。内,则直线I与a中行或相交.

乂直我m在平面a内，则H拨，、m的位用关系相交诚计面.

可存枷正确.CtfliX.

故&ABD.

由空闾中F［我与口及、宜龙与平面、平面与平面的位置关系斌一分折四个造球肉答案.

本甩考官交何中由线与卤纹,rtttijYrtii.T而与十面位3r关系的判定,考点空网怛象能力与思

得能力，是柱岫题.

m案】ACD

「钎】解：根糊/感,设点P距离水面的两度M杓和附他仲)的贿敢解析式为"x)=JWnJ+

0)+85>0,3>0.即|<)

hma*=4+B=6

“mm=-4+8=-2

由盅急用7=2=30'

M

MO)=乂0+3)+8=0

伏二4

8=2

解可在3=空=工则h(x)=4sin(4一》+2.故。正确：

对于A，令h=6,即6=4sin(白-g)+2,即5皿/£-包=I堵t-g=g,=10.AA

对：

对J8.令C=35.代入h(x)=4sfn(,t-9+2.解汨A=4.收8信i5i；

对于C.令t=2s,代入h(x)=4sin(,”»+2.物御!■-2.故C对.

故选；ACD.

根据函数的性项求出挈析式为A3=4Sin(^r-1)+2.即可结合达的代入验证求解.

4•忠考介向咕效的性版以及NHL犬馍求出双*)的幅析式.

12.【专案】BD

【解析】

【分析】

作出“X)的图象.内进"连抖断即"I.

本题老春了旃数的单碣性及的域,作出留名是解答本国的关憾,属于中档J8.

t解0】

A“x)在(-8.0］和(O.+s)上单调通帽.狙在A上不是吊点故,故A情；

a由图寐可知〃£)的旗城为R.故a正确:

C由X>々可盯(幻)1082n=p所以充分性清&

Jll/(x)>2.可将*<0且>>$

du:>0Jllog2x>|.

解a-iv*«o或x>>n.必要件不满足.故c神误：

/).勺/(*)+》-<1=0.则，(*)=-*+。，要使两个图望》="**»=-x+a只〃…个交.也.W

必行a>l・故Q1E确；

根送BD.

13.I本案】9

［解比］解：内为a=4,6=3«1,C=120".

所以S©48c=^ohs/nC=x4x3v5x丫=9.

故符案为t9,

根据一角形而相公式H技计算.

本胭4■:峡与育二角形的面枳公式.wr«Rtfis.

14.【'冬】18V~2cm2

【怕舶:根他麴包.谀A4BC的水丫放!8的出现图的面租为s.

原图A4SC中,AC=12cm.itLAC上的总8。=12cm.

舶以"・卜12x】2■72cm1.

W"好一==，则S=72x?=18/Zcm1，

&UBC*4

故杵案为t18srn?.

根据收蔻.逢AA8c的水T放竹的直观图的面枳为S,求出原图三角彩的而粗.体原图而枳叮注“

观国面积的大系，计算可得答案.

本堪与杳平面限形的n视图.注意版图面积与FI视图面枳的关系，届J珞成题.

15.【香妾】1

【做析】解：由于|1+6|2=『+216+/=4+3+『=8，

A||=1.

故答案为1L

根掘向51的公式：恒+引2=片+21彳+/，宜接代人致拖进行V。即可.

本鹿主要号育了向量的校,向贵的一个水要公式।隆+b尸=X+zdE+S2.居于城磴区.

16.[(|.^)U(y.8)

【航飞】解：小sin4=2$in8-$5C.Wa=2b-c»b2b=a+c・c=2b-a=2b-4.

故A不可能为钝角.

①的双•瞰上，”暇+?巴？「

②—怦冷，时…

解得V&

好上,b的取值范围及专芋)乂$8).

故答案知(|,y)U(y,8).

出il弦足理ihshU=2sinB-HnCWa=2b-c.故角/或C为钝角.分类利川二边关系可用b的取

他莅留.

本遁主要考自斛角彬,考育外化能力,碳广中科膻.

17.［：$>£］W.⑴由怒>0・可伴-2<*<2,

则〃x)的定义域为(-2.2),关于原点对牌，

/(-*)=加言=-18总-一〃*),

所以“X)为奇可数：

(2)由”x)=1g芸=1前一1++)，

可带t,击在I-UII.为减函数.

/(x)在［-】可上也为双威数,

所以八口的鼠小值为/(D=Tg3.最大磕为/X-l)=lg3.

所以〃x)的伯域为［Tg3」g3L

［加照］(1)泞先求知/(*)的定史域.再计婚"T).1人可比较，对徨结论：

(2)首先判断八万)在LL1)上的单调性.再由对数的运算性就，可出俏域.

本题考杳两败的奇偶性和位域的求;.匕思想和运算能力、推理能力，m于基aw.

18.1咎案】解，(1)根常用球.向耻，=(32).5-(-1.2).C=(4.1).

，，万=26+6R”则(3,2)=4(-1,2)+M0.1).

咻:事7号可得归・出+”|十争

PiK

(2)根据飕点，a+Jtb=(3-^,2+2k)>2b-?=(-6,3)>

若向Sta+iS4HaZh-1共络则做3f-6)X(2♦2k),

解可出；k~-1.

V

【解析】(1)根据题点,右向量的。标计算公式可将关于配♦的方陆w-rm.“的她.计蚌可收

咎富

(2)根据雌息.由向量平行的小k友示方法可和美Jfc的方出.解回野答案.

本鹿者查向址千行的坐标衰示.涉及向量的坐标计W・M于基础必

19.【7艮】幡⑴•••-I+3促关/X的方榭/+p*+q=O(p,q€H)的个根.

.,--1-3,是关于诩方程Jf3+px+4=O(p.q6R)的另一个根,

(-1+3t)+(-l-3i)=-p

I?抑p=2.q»10.#lp+Q=12«

(-1+30(-1-30=*?

(2),-,zj=5-10i.z?=3+4i,：=；+/•

32.(S-10«)<3+4。.S57Q,

.*,28-6J"8-6i

5$-l8|55T㈣一《蛭”"一2SC一5口

111»-W118-MIJ屋.1/102

【府析】Q)也实系IS一元二次方程之根成对原理及根。不故的关系求利phq,作和省答案：

(2)ffiz,=S-10i.zz=3♦勤代入+W+(利用。数代数形式的乘隙运。化阳再由商的模

等于帙的商求解.

本遨号青实系数一九二次方和虚极，成时慷理的应用.若皆皂教代教形式的娘除记R.考点复数澳

的求法.是荏础尊.

20m幅(D因为四校锥的底面A8CD是•个用形，PM足校推的高，

所以1MC.从而彳ilM=VB=V。=VC=5，

filitAPMC中.MC=v1VC2-VM1><52-4Z-3-所以4C=2MC=6.

在RrA48cMBC=>/AC1-AB2=V62-42=2<5-

A8边上的斜玛阳=JYA1-^Ad}2=V25-4=\TzT-

BCilt上的科岛尼=JVCJ-(1B(7)2=V25-5=2/T-

所以四校招的表曲粗5=2x(1x4x<21+1x2nx2<5)+4x2c=4>*F+2。+

axTs.

(2)由(1)可口，%=gs&h=：x4x2nx4=

所以四粒馅的体租为当1

【t"F】(1)由即.您可MUM1MC,VA^V8^VD^VC=5,再根期勾股定理求得BC=2rs.

可根据我面积公式即可求解：

(2)根据粒体的体枳公式即可求解.

本睡考森四除锥的友面积9体枳的求的.H中15HL

21.【答案】帆⑴由图像可知.人=1,彳=居一：=%

所以T=JT.3=B=2.

因为阴敢图像过点

所以N+>=2仃+当(keZ).

所以P=g+2M(*WZ).

又因为|刎<，所以¥=*

所以函数解析式为，CO=sin(2x±1).

(2)1月为〃a)=sin(2a+^)>

所%+2H42a+；吟+2H(k€Z).

所以kJTSa+£Z),

乂因为a€[&").所以05a4]

印a的取值更假是付,》.

(3)令一g+2+w