2024-2025年度榆树市大岭镇中学校北师大版七年级数学上册单元练习试卷【不含答案】

北师大版七年级数学上册单元练习试卷【不含答案】（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题2分，共计30分）1、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（

）A.12πB.15πC.12π+6D.15π+122、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（

）A.10cm2B.5πcm2C.10πcm2D.16πcm23、“节日的焰火”可以说是（

）A.面与面交于线B.点动成线C.面动成体D.线动成面4、与易拉罐类似的几何体是（

）A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱5、下列立体图形含有曲面的是（

）A.B.C.D.6、在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（

）A.1个B.2个C.3个D.4个7、将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（

）A.B.C.D.8、围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（

）A.B.C.D.9、由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（

）A.18B.15C.12D.610、下列几何体中，是棱锥的为（

）A.B.C.D.11、如图，含有曲面的几何体编号是（

）A.①②③B.②③④C.①④⑤D.②③12、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（

）A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱13、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（

）A.33分米2B.24分米2C.21分米2D.42分米214、如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（

）A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)15、按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（

）A.正方体B.长方体C.球D.棱柱二、填空题（每小题4分，共计20分）1、长方体的长、宽、高分别是

、

、

，它的底面面积是

；它的体积是

．2、用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．3、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．4、如图，在棱长分别为

、

、

的长方体中截掉一个棱长为

的正方体，则剩余几何体的表面积为.5、硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了．三、判断题（每小题2分，共计6分）1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（）2、体是由面围成的（

）四、计算题（每小题4分，共计12分）1、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．3、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？五、解答题（每小题4分，共计32分）1、如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？2、在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=

，V圆锥=h）

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？3、如图所示，请将下列几何体分类．4、已知Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．5、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．6、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.

请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.7、如图，某玩具是由两个正方