2020-2021学年济南市平阴县八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年济南市平阴县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.5.设：r，y为实数，且,=4+M工+标3,则k-丁|的平方根是

B.±1D.±3

2,下列各数中，不是无理数的是（）

B.V5D.V2

3.二元一次方程久一2y=8（）

A.有一个解且只有一个解B.无解

C.有无数多个解D.有两个解并且只有两个解

4.下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）

A.5cHi、12cm、13cmB.lcm>2cm、3cm

C.2cm>3cm>4cmD.4cm>5cm>6cm

5.如图，。。的半径为5,弦AB=8,则圆上到弦力B所在的直线距离为2的点有

A.1

B.2

C.3

D.0

6.如图，直线〃/小，等腰RtAABC中，AACB=90°,直线I分别与AC、BC边交于点。、E,另一

个顶点B在直线爪上，若N1=28°,则42=（）

C

A.75°B.73°C.62°D.17°

7.如图，已知AB=DC,BE14。于点E,。尸14。于点尸，有下列条件，其中，选择一个就可以

判断RtZkABEmRtZkDCF的是（）

①N8=ZC

②AB11CD

@BE=CF

@AF=DE

8.某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40,则这组数据的众

数是（）

A.37B.40C.38D.35

9,对于一次函数y=kx+b（kK0）,两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小

亮说：b<0-,则与描述相符的图象是（）

10.给出下列命题：（1）有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1：2：

3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a,b,c,若〃/以b//c,那么a〃6；（4）等

腰三角形两条边的长度分别为2和4,则它的周长为8或10.

其中真命题的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.如图，函数y=--与y=kx+l（/c40）在同一平面直角坐标系中的图象大致（）

12.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3,4）,以点C为圆心的圆与y轴相切.点4、B在久轴上，且

0A=。艮点P为OC上的动点，"PB=90°,贝以8长度的最小值为（）

A.4B.38

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.点P（2m+l,m-1）在x轴上，则点P的坐标为

14.已知直线y=-2±nx+2」5为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为§，则

«+1n+1

S]+S?+S3+…+$2015=

15.如图，在三角形ABC中，AB,4C的垂直平分线交BC于点E.G,若NB+NC=40。，则NR4G=

16.如图，己知直线1与4B之间的距离为4.C、。是直线/上两个动点（点C在。点的左侧），且

AB=CD=10,连接力C、BC、BD,将△4BC沿BC折叠得至4BC.若以4、C、B、D为顶点的

四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为.

17.如图，正方形4BCD的边长为6,点E,点F在正方形48CD的边上，△

是等腰三角形且有一条边长为5,满足条件的AAEF共有个.

18.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(1,1),B(—1,1),C(-l,-2),0(1,-2),把一根长为2017

个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在4处，并按4tBtCtDt

4…的规律紧绕在四边形ABC。的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是.

三、解答题(本大题共9小题，共78.0分)

19.—1)°+Vs—4sin45°—(——).

20.(1)计算百+(-1)2021-返+|1-百卜

(2x+4<5(%+2)

(3)解不等式组怛+1>x,并把解集在数轴上表示出来.

21.如图，△ZBC中，AO平分DE〃AB交AC于点E,DF”AC交AB于

点F,求证：四边形AFDE是菱形.

BDC

22.在平面直角坐标系xOy中，已知点4(0,2),直线。P位于一、三象限，乙4OP=45。(如图1),设点

力关于直线。P的对称点为B.

(1)写出点8的坐标；

(2)过原点。的直线1从。P的位置开始，绕原点0顺时针旋转.

①如图1,当直线I顺时针旋转10。到%的位置时，点4关于直线匕的对称点为C,贝IUBOC的度数是

，线段。C的长为;

②如图2,当直线/顺时针旋转55。到内的位置时，点4关于直线%的对称点为。，贝叱B。。的度数是

③直线/顺时针旋转71。(0<n<90),在这个运动过程中，点4关于直线/的对称点所经过的路径长为

(用含几的代数式表示).

图1图2

23.某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两

人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元.

(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价；

(2)学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买

两人学习桌x张，求出所有的购买方案.

24.某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为

一个样本，按4B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.图中4表示“不了

解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，。表示“非常了解”.请根据统计图所提供的

信息解答下列问题：

(1)被调查的总人数是_____人，扇形统计图中力部分所对应的扇形圆心角的度数为______度;

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”

共有人.

25.如图，已知点4(0,8)、8(8,0)、£(—2,0),动点C从原点。出发沿。4方

向以每秒1个单位长度向点力运动，动点。从点B出发沿B。方向以每

秒2个单位长度向点。运动，动点C、。同时出发，当动点。到达原点

。时，点C、。停止运动，设运动时间为t秒.

(1)填空：直线AB的解析式是；

(2)求t的值，使得直线CD〃4B；

(3)是否存在时刻3使得△EC。是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明

理由.

26.如图中，4G1BC于点G,以A为直角顶点，分别以4B、4C为直角边，向A/IBC作等腰

RtABEACF,过点E,F作射线GA的垂线，垂足分别为P,Q.

⑴求证：AEPA^AAGB：

(2)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)如图2,若连接EF交GA的延长线于“，由(2)中的结论你能判断与的大小关系吗？并说明理由:

(4)在(3)的条件下，若BC=10,4G=12.请直接写出S&4EF=.

27.如图，一次函数、=kx+6(kK0)的图象与反比例函数y=40)

的图象相交于点力(-3,-1)和点B,与y轴交于点C,△。4C的面积为3.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式，并写出点B的坐标；

(3)连接B。并延长交双曲线的另一支于点E,将直线y=kx+b向下平移

a(a>0)个单位长度后恰好经过点E,求a的值.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：

本题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的概念.根据二次根式有意义的条件求出x的值，然

后代入求出y的值，最后代入计算即可.

解：根据二次根式有意义的条件可知，

5—x>0,x—5>0,

所以久=5,

此时y=4,

\x-y\=1,

1的平方根是土1,

即|久-y|的平方根是正负1.

故选艮

2.答案：A

解析：解：4、p是有理数，符合题意；

B、求,是无理数，不合题意；

C、71,是无理数，不合题意；

D、VL是无理数，不合题意；

故选:A.

根据无限不循环小数叫做无理数，进而得出答案.

此题主要考查了无理数，正确掌握定义是解题关键.

3.答案：C

解析：解：二元一次方程x-2y=8中x,y的值不能确定，

当支取一个值时，y有唯一的对应值，

x有无数个取值，所以y有无数个对应值，

即二元一次方程尤-2y=8有无数多个解，

故选C.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以

二元一次方程有无数解.

此题主要考查了二元一次方程的定义及二元一次方程的求解方法.

4.答案：A

解析：解：4、52+122=132,故能构成直角三角形；

B、12+22432,故不能构成直角三角形；

C、22+32^42,故不能构成直角三角形；

D、52+42462,故不能构成直角三角形.

故选：A.

欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利

用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足。2+/)2=。2,那么这个

三角形是直角三角形.

5.答案：C

解析：

本题考查了垂径定理，勾股定理，转化为C、E到弦力8所在的直线距离，与2比较大小是关键.作圆

的直径CE14B于点D,连接04根据勾股定理求出。。的长，求得C、E到弦4B所在的直线距离，

与2比较大小，即可判断.

解：作圆的直径CE14B于点D,连接。4

AB=8,AD=4.

0A=5,0D=V52-42=3,

CD=。。-3=5—3=2,即C到弦力B所在的直线距离为2,

・••在劣弧力B上，到弦力B所在的直线距离为2的点只有C点；

DE=5+3=8>2,

•••在优弧4EB上到弦4B所在的直线距离为2的点有2个，

综上所述：即圆上到弦4B所在的直线距离为2的点有3个.

故选：C.

E

6.答案：B

解析：解：在等腰直角△ABC中，/.ABC=45°,

•••zl=28°,

•••/.ABC+Z1=45°+28°=73°,

,直线/〃

Z2=4ABC+Z1=73°,

故选：B.

由等腰直角三角形的定义可得=45°,可得4ABC+Z1=73°,再利用平行线的性质可求解.

本题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形，由等腰直角三角形的定义可得乙4BC的度数是解题的

关键.

7.答案：D

解析：解：•••BELAD,CFLAD,AB=DC,

•••乙AEB=Z.CFD,

选择①可利用AAS■定理证明RtAABE=RtADCF；

选择②可得N4=乙D,可利用A4S定理证明RtAABEmRt△DCF；

选择③可利用HL定理证明Rt△ABE三Rt△DCF；

选择④可得4E=DF,可禾!］用HL定理证明Rt△ABE=Rt△DCF.

故选：D.

根据BE14D,CFVAD,可得N4EB=NCFD,然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即

可.

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AS444S、注

意：444、SS4不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角

对应相等时，角必须是两边的夹角.

8.答案：B

解析：解：在这组数据35、40、37、38、40中，

40出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是40,

故选B.

根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案.

此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数.

9答案:A

解析：解：由y随工的增大而增大，得k>0,

又二b<0,

・•・一次函数的图象经过一三四象限，

故选：A.

根据一次函数的性质，可得答案.

本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质是解题关键.

10.答案:B

解析：解：(1)有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形，是真命题.

(2)三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形，是真命题.

(3)有三条互不重合的直线a,b,c,若口〃以b〃c,那么(1〃6,是真命题.

(4)等腰三角形两条边的长度分别为2和4,则它的周长为8或10,是假命题.

其中真命题的个数为3,

故选：B.

根据等边三角形的判定，等腰三角形的性质，平行线的判定等知识一一判断即可.

本题考查等边三角形的判定，等腰三角形的性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基

本知识，属于中考常考题型.

1L答案：B

解析：解：k>0时，一次函数丫=kx+l的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分

别位于第二、四象限；

当k<0时，函数y=kx+l的图象经过一、二、四象限，反比例函数的图象分布在一、三象限，B选

项正确，

故选：B.

比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可.

本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.

12.答案：A

解析：解：连接。C,交OC上一点P,以。为圆心，以。P为半径作O。，交无轴于4、B,此时A8的

长度最小，

。(3,4),

OC=V32+42=5>

・••以点C为圆心的圆与y轴相切.

•・.OC的半径为3,

OP=0C-3=2,

OP=0A=0B=2,

4B是直径，

AAPB=90°,

4B长度的最小值为4,

故选：A.

连接。C，交OC上一点P,以。为圆心，以。P为半径作O0,交X轴于4B,此时4B的长度最小，

根据勾股定理和题意求得OP=2,贝的最小长度为4.

本题考查了切线的性质，坐标和图形的性质，圆周角定理，找到。P的最小值是解题的关键.

13.答案:(3,0)

解析：解：,点P(2m+l,zn-1)在x轴上，

m—1=0,

解得m=1,

2m+l=2xl+l=3,

.••点P的坐标为(3,0).

故答案为：(3,0).

根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出租的值，再求解即可.

本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.

2015

14.答案:

2016

解析:

解：当n=l时，直线为y=-x+1,与坐标轴的交点为（1,0）,(0,1),S=-xlxl=—；

'22

当n=2时，直线为y=-34x+42,与坐标轴的交点为（91，0）,2112

(0,-)si=—x—x—=

3322236

T.11

当n=3时，直线为y=-；x+g与坐标轴的交点为（/0）,(0,1)S,=lxlxl=1

2'232n

所以由上可知：S„=―1一=1-——.

〃（〃+1）n〃+1

1_]__12015

所以$+S2+5,+---+SMI+―)—

-_-

'232015223342015201620162016

2015

故答案为:

2016

15.答案：100

解析：解：,••在三角形2BC中，AB,4C的垂直平分线交BC于点E.G,

•••AE—BE,AG—CG,

Z.BAE=Z.B,Z,CAG=Z-C,

Z-BAE+Z-CAG=Z-B+Z-C=40°,

・•.ABAC=180°一（乙B+乙C）=140°,

・•.Z.EAG=^BAC-（乙BAE+^CAG）=100°.

故答案为：100°.

由在三角形4BC中，AB,AC的垂直平分线交8C于点E.G,可得AE=BE,AG=CG,继而求得NB2E+

NC4G=乙8+NC=40°,继而求得答案.

此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想

的应用.

16.答案：14或6A/5

解析：解：设矩形的边长分别为a,b,

•••直线〃/28,AB=CD10,

二四边形ABDC是平行四边形，

当乙CBD=90。时，

•.•四边形ABDC是平行四边形，

AC//BD,

Z.BCA=90°,

,t'SAA，CB=S4ABC=~X4X10=20,

S矩形A，CBD=40,即ab=40,

而BA=BA=10,

a2+b2=100,

(a+b)2=a2+b2+2ab=180,

a+b—6V5，

当乙BCD=90。时，

•.•四边形ABDC是平行四边形，

.­./.CBA=90°,

BC=4,

而CD=10,

(a+b)2=(4+10)2=196,

a+b—14,

•••此矩形相邻两边之和为6花或14.

分两种情况讨论，当乙CBD=90°,由平行四边形的性质可得，NBC4=90°,由面积关系可求ab=40,

由完全平方公式可求解；当乙BCD=90。时，由平行四边形的性质可得，4CBA=90°,可得BC=4,

CD=10,即可求解.

本题考查翻折变换，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，利用分类讨论思想解决问题是

本题的关键.

17.答案：7

解析：解：如图所示：A

当2E=4F=5时，

若点E,点F分别在48、4。上，有1个；点E,点F分别在AB、BC上，有1个；

点E,点F分别在力。、CD上，有1个；BC

当EF=5时，点E,点尸分别在4B、2。上，有1个；点E,点F分另(J在BC、CD上，有1个；

当2E=5,AF=EF,点F在BC上，有1个；当4E=5,AF=EF,点F在CD上，有1个；

满足条件的△4EF共有7个；

故答案为：7.

由正方形的性质和等腰三角形的判定分类讨论，即可得出答案.

本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握正方形的性质和等腰三角形的判定

是解题的关键.

18.答案：(1,-2)

解析：略

19.答案：解：原式=1+2&—4x返+3

2

=4.

解析：直接利用零指数幕的性质以及负指数事的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案.

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

20.答案：解：(1)原式=V3—1—2+V3-1=2V3—4;

y=-4①

1J[4x-5y=-23

①x5—②，得：6%=3,

解得%=0.5,

将％=0.5代入①，得：1—y=4,

解得y=-3,

•••方程组的解为二年

(3)解不等式2光+4<5(*+2),得：%>-2,

解不等式售+12,得：x<3,

则不等式组的解集为-2<xW3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-------------1------1------1------1------------>

-3-2-101234

解析：(1)先计算乘方、立方根，去绝对值符号，再计算加减即可；

(2)利用加减消元法求解即可；

(3)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找

不到确定不等式组的解集.

本题考查的是实数的运算、解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集

是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关

键.

21.答案：证明：•••DE//48,DF//AC,

••・四边形4FDE是平行四边形，

•••4。平分ABAC,

•••/.BAD=Z.CAD,

■：DEIIAB,

/.EDA=/.BAD,

Z.EDA-Z.CAD,

AE=DE,

••・四边形AFDE是菱形.

解析：先证明四边形4FDE是平行四边形，再求出2E=DE,即可得出结论.

本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定

与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和等腰三角形的判定是解题的关键.

22.答案:⑴解:如图

4关于直线0P的对称点正好落在x轴上,

••・根据轴对称性质.♦•得出04=0B=2,

•••B点的坐标是(2,0)；

(2)20°；2；

(3)110°；

,Z17T

⑷不

解析：

①如图1,过力作力z1直线人于z,延长力z到c,使力z=zc,贝qc为力关于直线k的对称点，

•••根据轴对称性质得出。a=。。=2,

•••〃0Z=ACOZ=45°+10°=55°,

Z.BOC=55°+55°-90°=20°,

故答案为：20。，2；

②解：如图2,过4作4M，直线i于M,延长2M到D,使4M=MD,则。为4关于直线"的对称点,

•••根据轴对称性质得出。4=OD,

：.Z.AOM=A.DOM=180°-(45°+55°)=80°,

80°+80°-90°=70°,

.­./.BOD=180°-70°=110°,

故答案为：110。；

③解：直线I顺时针旋转Q(0<nW90),在这个运动过程中，点4关于直线1的对称点所经过的路径

为以。为圆心，以2为半径的弧BQ(Q为力关于旋转九。后直线k的对称点)，

圆心角NBOQ=2(45°+n°)-90°=2n°,

由弧长公式得:2717TX2_717r

180-45

故答案为：翳.

4b

(1)根据题意画出图形，根据图形和4的坐标即可求出答案;

(2)①过力作力Z1直线"于Z,延长4Z到C,使AZ=ZC,贝|C为力关于直线人的对称点，根据轴对称性

质求出乙40C和得出=0C,推出NBOC=2乙4OZ-90°,即可得出答案；②过4作_L直线"于

M,延长力M到D,使力M=MD,则D为4关于直线人的对称点，求出乙4。。，即可求出NBOD；

(3)根据(2)中结果得出规律：当旋转n。时，AB0M=2n。，根据弧长公式求出即可.

本题考查了旋转的性质，轴对称性质，弧长公式，坐标与图形性质等知识点，此题难度偏大，对学

生提出较高的要求.

23.答案：解：(1)设每张两人学习桌单价为a元，每张三人学习桌单价为b元，根据题意得出：

(3a+b=220解得.fa=50

答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元；

(2)设购买两人学习桌无张，则购买3人学习桌(98-x)张，

粗用物音汨(50%+70(98-%)<6000

根据越思倚：5“+3(98—248，

由50x+70(98—久)<6000,解得：x>43,

由2x+3(98—x)2248,解得：%<46,

故不等式组的解集为：43<x<46,

故所有购买方案为：

①购买两人桌43张，购买三人桌55张；

②购买两人桌44张，购买三人桌54张；

③购买两人桌45张，购买三人桌53张；

④购买两人桌46张，购买三人桌52张.

解析：(1)设每张两人学习桌单价为a元，每张三人学习桌单价为6元，根据如果购买3张两人学习桌，

1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元分别得出等式方程，组

成方程组求出即可；

(2)根据购买两种学习桌共98张，设购买两人学习桌x张，则购买3人学习桌(98-久)张，根据以至少

满足248名学生的需求，以及学校欲投入资金不超过6000元得出不等式，进而求出即可.

此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关

键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系.

24.答案：50361050

解析：解：(1)5+10%=50人，360。x10%=36。，

故答案为：50,36；

(2)50-5-30-5=10,补全条形统计图如图所示：

(3)1500=1050人，

故答案为：1050.

(1)从两个统计图可得，“不了解”的有5人，占调查人数的10%,可求出调查人数；扇形统计图中力

部分占10%,因此所对应的扇形圆心角为360。的10%即可；

(2)求出“了解很少”人数，即可补全条形统计图：

(3)样本估计总体，样本中“基本了解”和“非常了解”占膏，估计总体1500人的誓是“基本了

解”和“非常了解”的人数.

考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解

决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.

25.答案：y=-%+8

解析：解：(1)设直线48的解析式为y=fcc+b,

(8k+b=0

...U=8'

ck=-1

F=8'

.,•直线AB的解析式是y=-%+8,

故答案为y=-％+8；

(2)根据题意，当直线时，S^ABC=S^ABD,

1111

SLABC=-ACxBD=-(8—t)x8=32—4t,SLABD=-BDxOA=-x2tx8=83

**.32-4t=St

8

"t=3

.•.t=|秒时,直线28〃C0；

(3)存在.

由题意知，OC=t,BD=t,

OD=8-t,

C(0,t),D(8—2t10),

•・•E(-2,0),

.・・CD2=t2+(8-2t)2=St2-32t+64,DE2=(10-2t)2=4t2-40t+100,CE2=t2+4,

•••△ECD就是等腰三角形，

①当EC=ED时，t2+4=4t2-40t+100,

."=誓々舍)或［=卓！

②当EC=CD时，t2+4=5t2-32t+64,

t=3或t=5(舍)

③当CD=ED时，5t2-32t+64=4t2-40t+100,

t=-4+A/57或t=-4—\/57(舍),

即：t=3秒或1=竺萨秒或t=-4+历秒时，△ECD是等腰三角形.

(1)利用待定系数法即可得出结论；

(2)先判断出SMBC=SMBD，再用三角形的面积公式即可得出结论；

(3)分三种情况，利用等腰三角形的性质建立方程求解即可得出结论.

此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，等腰三角形的性质，用方程

的思想解决问题是解本题的关键.

26.答案：解：(1)如图1,v/.EAB=90°,EPLAG,AGIBC,

・•・^EPA=^EAB=乙AGB=90°,

••・/.PEA+Z.EAP=90°,LEAP+/-BAG=90°,

•••Z-PEA=Z.BAG,

在^EP4和△ZGB中，

\LEPA=^.BGA

/.PEA=ABAG,

AE=AB

.-^EPA=^AGB(AAS)；

(2)结论:EP=FQ,

证明：由(1)可得，XEPAmAGB,

・•.EP=AG,

同理可得，LFQA^^AGC,

AG=FQ,

・•.EP=FQ；

(3)结论：EH=FH,

理由：如图，vEPLAG,FQ1AG,

•••乙EPH=(FQH=90°,

在和△FQ”中，

«EHP=(FHQ

乙E