山西省朔州市进村中学高二数学文期末试题含解析

山西省朔州市进村中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B略2.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；

②若a>b，c>d，则；③若a>b，c>d，则；

④a>b，则>其中正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B3.直线l1，l2分别过点P(–2，–2)，Q(1，3)，它们分别绕点P和Q旋转，但保持平行，那么，它们之间的距离d的取值范围是（

）（A）(–∞，]

（B）(0，+∞)

（C）(，+∞)

（D）[，+∞)参考答案：A4.设a=20.01，b=ln，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】判断三个数与0，1的大小，即可得到结果．【解答】解：a=20.01＞1，0=ln1＜b=ln＜lne=1，c=log3＜0，则a＞b＞c，故选：A5.将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（

）种A．12

B．36

C．72

D．108参考答案：B6.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，试比较f(1),f(2.5),f(3.5)的大小

(

)

A.

f(3.5)>f(1)>f(2.5)

B.

f(3.5)>f(2.5)>f(1)

C.

f(2.5)>f(1)>f(3.5)

D.

f(1)>f(2.5)>f(3.5)参考答案：C7.已知函数若实数满足，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略8.一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为()A.π

B.π

C.π

D．8π参考答案：A略9.若、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（

）

A．若，则

B．若，则

C.

若则

D．若，则参考答案：D10.给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是(

)

A．

B．

1

C．

4

D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列四个结论：①；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)参考答案：①④略12.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是

(写出其中所有凸集相应图形的序号)．参考答案：(2)(3)略13.已知向量、、都是单位向量,且,则的值为_________.参考答案：14.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是

．参考答案：(－3，－5)15.

1、已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________参考答案：1016.已知二阶矩阵M满足参考答案：略17.在正方体ABCD-A1B1C1D1的各条棱中，与直线AA1异面的棱有

条.参考答案：4

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题8分）已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：19.(本小题满分12分)已知函数（I)当时，讨论的单调性； (Ⅱ)设当时，若对任意，存在，使，求实数n的取值范围．参考答案：（1）令，当时，，令令在是减函数，在是增函数；当时，，当时，，在是减函数，在是增函数；当时，，在，是减函数，在是增函数；综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在是增函数………8分(2)当时，在是减函数，在上是增函数，对任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使，

，即.

………12分20.如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．参考答案：(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DE∥PA．因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．(2)因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因为AB⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因为PB平面PBC，所以AB⊥PB．

(3)由(2)知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，∠PBC为二面角P—AB—C的平面角．因为PC＝BC，∠PCB＝90°，所以∠PBC＝45°，所以二面角P—AB—C的大小为45°．21.已知椭圆的离心率，左右焦点为，椭圆上一点P到两焦点距离的和是4。(1)求椭圆的标准方程(2)直线与椭圆交于A,B两点，求三角形的面积.参考答案：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（2）面积为………………12分22.已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的