2024年初中升学考试九年级数学专题复习实数的运算

实数的运算5．（2023•通辽）计算：(1【答案】0．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝9＋1－10＝0．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．实数的运算8．（2023•广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b=xa+yb【考点】实数的运算．【分析】利用新定义的规定列式求得（x﹣y）的值，再利用新定义和整体代入的方法运算即可．【解答】解：∵2※（﹣2）＝1，∴x2∴x﹣y＝2．∴（﹣3）※3==−13（x﹣=−1=−2故答案为：−2【点评】本题主要考查了实数的运算，本题是新定义型，理解新定义的规定并熟练应用是解题的关键．9．（2023•眉山）计算：（23−π）0﹣|1−3|+3tan30°+（−1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式＝1﹣（3−1）+3×＝1−3+1＝6．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2023•广安）计算：﹣12024+（−22）0﹣2cos60°+|【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】利用有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义化简运算即可．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣2×12＝﹣1+1﹣1+3−＝2−5【点评】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．实数的运算7．（2023•遂宁）计算：2sin30°−38+（2﹣π）0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】第一项用特殊角的三角函数值计算，第二项根据立方根的定义计算，第三项根据零指数幂运算法则计算，第四项根据有理数的乘方法则计算，从而得出计算结果．【解答】解：2sin30°−=2×1＝1﹣2+1﹣1＝﹣1【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．实数的运算7．（2023•凉山州）计算（π﹣3.14）0+(2−1)2【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】利用零指数幂的意义和二次根式的性质化简运算即可．【解答】解：原式＝1+2=2故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数的运算，零指数幂的意义和二次根式的性质，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．8．（2023•重庆）计算：|﹣5|+（2−3）0＝6【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】由|﹣5|＝5，（2−3）0【解答】解：|﹣5|+（2−3）0故答案为：6．【点评】本题考查实数的运算．解题的关键是去绝对值注意符号；掌握任意非零实数的零次幂都等于1．实数的运算8．（2023•怀化）定义新运算：（a，b）•（c，d）＝ac+bd，其中a，b，c，d为实数．例如：（1，2）•（3，4）＝1×3+2×4＝11．如果（2x，3）•（3，﹣1）＝3，那么x＝1．【考点】实数的运算．【分析】直接利用运算公式将原式变形，进而计算得出答案．【解答】解：（2x，3）•（3，﹣1）＝3，6x﹣3＝3，解得：x＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确将原式变形是解题关键．9．（2023•怀化）计算：|﹣2|+（13）﹣1−9+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝2+3﹣3+1+1＝4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．10．（2023•云南）计算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（13）﹣1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可．【解答】解：原式＝1+4﹣1+3﹣1＝4+3﹣1＝6．【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．实数的运算8．（2023•苏州）计算：|﹣2|−4+3【考点】实数的运算．【分析】根据绝对值性质，算术平方根，有理数的乘方进行计算即可．【解答】解：原式＝2﹣2+9＝0+9＝9．【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．9．（2023•连云港）计算|﹣4|+（π−2）0﹣（12）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据绝对值的性质，零次幂和负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式＝4+1﹣2＝5﹣2＝3．【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．实数的运算9．（2023•天津）sin45°+2A．1 B．2 C．3 D．2【答案】B【分析】根据特殊锐角的三角函数值及二次根式的加法法则计算即可．【解答】解：原式==2故选：B．【点评】本题考查二次根式的运算及特殊锐角的三角函数，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．实数的运算4．（2023•内江）在△ABC中，∠A、∠B，∠C的对边分别为a、b、c，且满足a2+|c﹣10|+b−8=12a﹣36，则sinB的值为4【答案】45【分析】直接利用非负数的性质得出a，b，c的值，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：∵a2+|c﹣10|+b−8=12∴（a﹣6）2+|c﹣10|+b−8∴a﹣6＝0，c﹣10＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，c＝10，b＝8，∵△ABC中，∠A、∠B，∠C的对边分别为a、b、c，∴sinB=b故答案为：45【点评】此题主要考查了非负数的性质以及解直角三角形，正确得出a，b，c的值是解题关键．实数的运算2．（2023•广东）（1）计算：38+|﹣5|+（﹣1）（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．【答案】（1）6．（2）y＝2x+1．【分析】（1）利用立方根的性质、绝对值的性质以及负数指数幂的性质进行化简计算即可．（2）将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b解方程组即可．【解答】（1）解：原式＝2+5﹣1＝6．（2）解：将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b得：b=12k+b=5解得：k=2b=1∴一次函数的表达式为：y＝2x+1．【点评】本题考查了实数的运算，待定系数法求一次函数表达式，正确化简各数，将点的坐标代入后能正确解方程组是解题的关键．3．（2023•福建）计算：9−20【答案】3．【分析】根据算术平方根的定义，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：原式＝3﹣1+1＝2+1＝3．【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．4．（2023•郴州）计算：（12）﹣1−3tan30°+（π﹣2023）【答案】4．【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝2−3＝2﹣1+1+2＝4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．5．（2023•岳阳）计算：22﹣tan60°+|3−1|﹣（3﹣π）0【答案】2．【分析】先化简特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，再根据实数的运算法则计算即可．【解答】解：22﹣tan60°+|3−1|﹣（3﹣π）0＝4−3＝2．【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．实数的运算1．（2023•邵阳）计算：tan45°+（12）﹣1【答案】5．【分析】分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝1+2+2＝5．【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．2．（2023•广元）计算：183+|2−2|+20230【答案】4．【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=323=2+2＝4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3．（2023•陕西）计算：5×(−【答案】﹣52+【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣52−=−52＝﹣52+【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．实数的运算1．（2023•十堰）计算：|1−2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）【答案】2+【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=2=2【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．2．（2023•株洲）计算：4−202【答案】2．【分析】根据算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值即可得出结果．【解答】解：原式=2−1+2×＝1+1＝2．【点评】本题考查了算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识点是解决本题的关键．3．（2023•乐山）计算：|﹣2|+20230−4【答案】1．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣2＝1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．实数的运算1．（2023•内江）计算：（﹣1）2023+（12）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|3【答案】4．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+4+3×33＝﹣1+4+3−＝4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．实数的运算6．（2023•深圳）计算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．【答案】2．【分析】根据实数的计算法则进行计算．【解答】解：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°＝1+2﹣3+2×＝0+=2【点评】本题主要考查实数的运算、零指数幂的知识、绝对值的知识、锐角三角函数的知识，难度不大．7．（2023•济宁）计算：12−2cos30°+|【答案】52【分析】根据实数的运算进行计算．【解答】解：12＝23=23=5【点评】本题主要考查了实数的运算的知识、锐角三角函数的知识、绝对值的知识、负指数的知识，难度不大．实数的运算7．（2023•张家界）计算：|−3|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（15）【答案】4．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|−3|﹣（4﹣π