2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷二（含答案）

2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷02一、单选题1．−4A．12 B．-12 C．-2．如图，AB∥CD，∠DFG=50°，EH是∠AEF的平分线，则∠HEF的度数是（） A．50° B．55° C．60° D．65°3．在平面直角坐标系中，点P(−5，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命题是假命题的是（）A．若a<0，则1+a<1−aB．若a=0，b=0，则ab=0C．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点M，N均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为x，y轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点M，N的坐标的是（）A．M(−2，0)，N(1，1) C．M(−4，−4)，N(2，−2) 6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个（）（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°. A．4 B．3 C．2 D．17．如图，AB//CD，EC平分∠AEF，若 A．50° B．55° C．60° D．65°8．如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3−5A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上9．估计(7+7A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间10．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空题11．已知P(2a+2，a−3)在坐标轴上，则a=12．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为．13．如图AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ之间的数量关系是．14．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，∠D=86°，则∠BCD=度.15．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：−47，3，|−12|，0，（1）甲、乙、丙三位同学中，说错的是.（2）请将老师所给的数字按要求填入横线内：整数：；负分数：.16．如图，已知AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，点G在AB、CD之间，连接GE、GF，∠BEG=40°，EP平分∠BEG，FP平分∠DFG，在CD的下方有一点Q，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，求∠Q+2∠P的度数为．三、解答题17．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB．18．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC=75°、ON将∠AOD成两个角，且∠AON：∠NOD=2：19．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠BEM与∠DFN互为补角（1）请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线EP与FP交于点P，延长EP与CD交于点G，过点G作GH⊥EG垂足为G，求证：PF∥HG；（3）在（2）的条件下，连接PH，点K是GH上一点，连接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线PQ交MN于点Q，请画出图形．并直接写出∠HPQ的度数．四、实践探究题20．下面是小李同学探索107的近似数的过程：∵面积为107的正方形边长是107，且10＜107＜11，∴设107＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图，∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107∴102+2×10•x+x2＝107当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即107≈10.35．（1）76的整数部分是；（2）仿照上述方法，探究76的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．（1）折叠纸面，使表示1与-1的点重合，则表示-2的点与表示的点重合．（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题．①表示5的点与表示数的点重合．②表示3的点与表示数的点重合．③若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是，点B表示的数是（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值．五、综合题22．如图1，直线AB∥CD，△ABE的顶点E在AB与CD之间.（1）若∠ABE=150°，∠BAE=20°.①当∠CDE=2∠EDM时，求∠BED的度数.②如图2，作出∠CDE的角平分线DF，当DF平行于△ABE中的一边时，求∠BED的度数.（2）如图3，∠CDE的角平分线DF交EB的延长线于点H，连结BF，当∠ABH=2∠HBF，1223．如图，已知射线CB∥DA，∠C=∠DAB=120°，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求证：CD∥BA；（2）求∠DEC−∠BDA的度数．24．已知：如图，DB平分∠ADC，∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：−4-2的倒数是−1故答案为：B.【分析】根据算术平方根的概念可得−42．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠DFG=50°，∴∠BEF=∠DFG=50°，∴∠AEF=130°，∵EH是∠AEF的平分线，∴∠HEF=1故答案为：D．【分析】先利用平行线的性质及邻补角求出∠AEF=130°，再利用角平分线的定义求出∠HEF=13．【答案】B【解析】【解答】解：点P(−5，故答案为：B.【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.由a＜0，则-a＞0，即a＜-a，再根据不等式的性质即可判定A选项是真命题；B.根据两个有理数相乘，若一个为0，则积为零，可判定B选项是真命题；C.三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，可判定C选项是假命题；D.根据等腰三角形“三线合一”的性质可判定D选项是真命题．故答案为C．【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、将点M（-2，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（1，1），点M和点N在同一个坐标系中，故A符合题意；

B、∵将M（-1，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（2，1），

∴点M（-1，0）和点N（0，2）不在同一坐标系中，故B不符合题意；

C、∵将M（-4，-4）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（-1，-3），

∴点M（-4，-4）和点N（2，-2），不在同一坐标系中，故C不符合题意；

D、∵将M（1，2）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（4，3），

∴点M（1，2）和点N（4，3）不在同一坐标系中，故D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】观察图形可知点M向上平移1个单位，再向右平移3个单位，可得到点N，再根据各选项中的点M的坐标通过此平移，可得到对应的点N的坐标，由此可得答案.6．【答案】（1）B【解析】【解答】因为∠1=∠2，所有AD∥BC，故（1）错误.因为∠3=∠4，所以AB∥CD，故（2）正确.因为∠B=∠5，所以AB∥CD，故（3）正确.因为∠B+∠BCD=180°，所以AB∥CD，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故答案为：B

【分析】根据平行线的判定逐一判断即可.7．【答案】D【解析】【解答】∵AB//CD，∠EFD=130°，

∴∠AEF=∠EFD=130°，

∵EC平分∠AEF，

∴∠AEC=12∠AEF=65°，

∵AB//CD，

∴∠ECF=∠AEC=65°，

故答案为：D.

【分析】先利用平行线的性质和角平分线的性质求出∠AEC=18．【答案】B【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，

∴-2＞-5＞-3∴-2+3＞-5+3＞-3+3

即0＜3−5故表示数3−5故答案为：B.【分析】根据估算无理数大小的方法估算出5的范围，进而根据不等式的性质得到3-5的范围，据此可判断出点P的位置.9．【答案】A【解析】【解答】解：(7+7)×77=7×77+7×77=故答案为：A

【分析】原式先化简，然后根据夹逼定理锁定无理数部分大小。10．【答案】C【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）.故答案为：C.

【分析】观察点的坐标变化，可得规律：每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，据此即可求解.11．【答案】3或-1【解析】【解答】解：若点P在x轴上，则a−3=0，解得a=3，若点P在y轴上，则2a+2=0，解得a=−1，所以a=3或-1.故答案为：3或-1.【分析】分类讨论：①若点P在x轴上，由x轴上的点纵坐标为0可得关于a的方程，求解可得a的值；②若点P在y轴上，由y轴上点的横坐标为0，可得关于a的方程，求解可得a的值，综上即可得出答案.12．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）【解析】【解答】解：到x轴距离为6的点的纵坐标为6或=6，到y轴距离为4的点的横坐标为4或-4，所以满足到x轴距离为6，到y轴距离为4的点有4个，坐标分别是（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）.故答案为：（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）.

【分析】根据到x轴距离为6，到y轴距离为4的分别求出点的横坐标与纵坐标，再写出点的坐标即可.13．【答案】∠α+∠β−∠γ=90°【解析】【解答】分别过点C、D作CM∥DN∥AB，∵AB∥EF，∴CM∥DN∥AB∥EF，∴∠α=∠BCM，∠DCM=∠CDN，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β-γ=∠BCM+∠CDN+∠NDE-∠γ=∠BCM+∠DCM+∠γ-∠γ=∠BCD=90°。

故第一空答案为：∠α+∠β-γ=90°。

【分析】根据平行线的性质，得出一些相等的角，再通过等量代换，得出∠α+∠β-γ=90°。14．【答案】94【解析】【解答】解：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°∵∠D=86°，∴∠BCD=180°−∠D=180°−86°=94°，故答案为：94.【分析】由已知条件可知∠DAC=∠ACB，推出AD∥BC，由平行线的性质可得∠D+∠BCD=180°，据此计算.15．【答案】（1）甲（2）0，−16；【解析】【解答】解：（1）因为“−47”是负分数，属于有理数；“3”是无理数，“所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲；故答案为：甲；（2）−16=−4，整数有：0，−16负分数有：−4故答案为：0，−16；−【分析】（1）根据无理数是无限不循环小数进行判断（2）根据算术平方根的概念可得-16=-4，根据绝对值的概念可得|−16．【答案】120°【解析】【解答】解：如图，分别过点G，P作GN∥AB，PM∥AB，过点Q作QK∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GN∥PM，∴∠BEG=∠EGN，∠BEP=∠EPM，∴∠EGF=∠EGN+∠NGF=∠BEG+∠GFD，∠EPF=∠EPM+∠MPF=∠BEP+∠PFD，∵EP平分∠BEG，FP平分∠DFG，∴∠BEP=1∴∠EPF=1∵∠BEG=40°，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，∴∠GEQ=∠BEG=40°，设∠GFD=∠QFD=α，∵QK∥CD，∴QK∥AB，∴∠EQK=∠BEQ=2∠BEG=80°，∠FQK=∠QFD，设∠FQK=∠QFD=α，∴∠FQE=80°−α，∵∠EPF=1∴∠EGF=2∠EPF=∠BEG+∠GFD=40°+α，∴∠FQE+2∠P=80°−α+40°+α=120°．故答案为：120°

【分析】分别过点G，P作GN∥AB，PM∥AB，过点Q作QK∥CD，设∠GFD=∠QFD=α，∠FQK=∠QFD=α再求出∠FQE=80°−α，再结合∠EPF=12∠EGF，可得∠EGF=2∠EPF=∠BEG+∠GFD=40°+α17．【答案】解：CD⊥AB；理由：∵∠1=∠ACB，∴ED∥CB．∴∠2=∠BCD．∵∠2=∠3，∴∠3=∠BCD，∴FH∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【解析】【分析】由∠1=∠ACB，根据同位角相等，两直线平行得出ED∥CB，根据平行线的性质和等量代换得出∠3=∠DCB，根据同位角相等，两直线平行，则可判定CD∥FH，结合FH⊥AB，利用平行线的性质则可证出CD⊥AB.18．【答案】解：由∠AON：∠NOD=2：3，可设∴∠AOD=5x，∵∠BOC=75°，∴∠AOD=5x=75°，∴x=15°，∴∠AON=30°．【解析】【分析】可设∠AON=2x，∠NOD=3x，则∠AOD=5x，由对顶角相等可得∠AOD=5x=75°，据此求出x值，即得∠AON的度数.19．【答案】（1）解：AB//∵∠BEM+∠DFN=180°，∠BEM+∠BEF=180°，∠DFN+∠DFE=180°，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴AB//（2）解：由（1）得，AB//∴∠BEF+∠EFD=180°，∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGE=90°，∴∠EPF=∠HGE，∴PF//（3）解：如图所示：∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK，又∵∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK，∴∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK，∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=1∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=45°．【解析】【分析】(1)根据角的等量代换，得出∠BEF+∠DFE=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出直线AB与CD的位置关系.

(2)由(1)得AB//CD，根据平行线性质和三角形内角和定理可得∠EPF=90°，由GH⊥EG得∠HGE=90°，根据同位角相等，两直线平行，可证明PF∥HG.20．【答案】（1）8（2）解：∵面积为76的正方形边长是76，且8＜76，

∴设76＝8+x，如图所示，

∵图中S正方形＝82+2×8•x+x2，S正方形＝76，

∴82+2×8•x+x2＝76，

当x2较小时，省略x2，得16x+64≈76，得到x≈0.75，

即76≈8.75．【解析】【解答】解：（1）∵64＜76＜81，

∴64＜76＜81，即8＜76＜9，

∴76的整数部分为8；

故答案为：8.21．【答案】（1）2（2）-3；2-3；-3.5；5.5（3）解：∵在数轴上点A表示的数是a，将点A移动4个单位长度，

∴点A所表示的数为a-4或a+4，

∵平移后点A所表示的数与a互为相反数，

∴a-4+a=0或a+4+a=0，

解得a=2或-2，

∴a的值为2或-2.【解析】【解答】解：（1）根据题意，折迹与数轴的交点是原点，则-3表示的点与数3表示的点重合；

故答案为：3；

（2）∵-1表示的点与3表示的点重合，

∴折迹与数轴的交点所表示的数为1，

∴①5表示的点与数-3表示的点重合，

故答案为：-3；

②表示3的点与数2-3表示的点重合，

故答案为：2-3；

③若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，

则点A表示的数是1-4.5=-3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5，

∴A、B两点表示的数分别是-3.5，5.5；

故答案为：-3.5，5.5；

【分析】（1）根据对折的知识，若表示1与-1的点重合，则折迹是原点，从而找到表示-2的点的重合点；

（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定折迹在表示1的点处，①表示5的点与折迹距离为4，与1的左侧与折迹距离为4的点重合，从而可得答案；②表示3的点与折迹距离为3-1，与1的左侧与折迹距离为3-1的点重合，从而可得答案；③由题意可得A、B两点距离折迹的距离为4.5，从而找到距离数1距离为4.5的点所表示的数即可求解；

（3）根据数轴上的点所所表示的数的平移规律“左移减，右移加”表示出点A平移后所表示的数，进而根据互为相反数的两个数的和为0建立方程，求解可得答案.22．【答案】（1）解：①如图，过点E在作EG∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠NBE=∠BEG，∠GED=∠EDM，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=∠BEG=180°−∠ABE=30°；∵∠CDE+∠EDM=180°，∠CDE=2∠EDM，∴∠EDM=∠GED=60°，∴∠BED=∠NBE+∠EDM=∠GED+∠BEG=90°；②分两种情况：（i）当DF∥BE时，设DF与AB交于点P，如图所示，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=180°−∠ABE=30°；∵DF∥BE，∴∠NBE=∠BPD=30°，∵AB∥CD，∴∠CDP=∠BPD=30°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDP=60°，∴∠EDM=180°−∠CDE=120°，∴由①得∠BED=∠NBE+∠EDM=30°+120°=150°；（ii）当DF∥AE时，设DF与AB交于点P，如图所示，∠BAE=20°，∴∠BAE=∠BPD=20°，∵AB∥CD，∴∠CDP=∠BPD=20°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDP=40°，∴∠EDM=180°−∠CDE=140°，∵∠NBE+∠ABE=180°，∠ABE=150°，∴∠NBE=180°−∠ABE=30°；∴由①得∠BED=∠NBE+∠EDM=30°+140°=170°；（2）解：设DF与AB交于点P，如图所示，设∠ABH=2∠HBF=2x，∠CDF=∠EDF=y，则∠CDE=2∠CDF=2y，∵AB∥CD，∴∠BPD=∠CDF=y，∴在△BPF中，∠BPD=∠F+∠ABF=∠F+∠ABH+∠HBF=∠F+3x，即y=3x+∠F，由（1）小题可得∠BED=∠NBE+∠EDM=∠ABH+180°−∠CDE=2x+180°−2y，∵12∴90°+x−y+1∴y=75°，∴∠CDE=2∠CDF=2y=150°.【解析】【分析】（1）①过点E在作EG∥CD，则EG∥CD∥AB，由平行线的性质可得∠NBE=∠BEG，∠GED=∠EDM，结合邻补角的性质可得∠NBE=∠BEG=30°，∠EDM=∠GED=60°，然后根据∠BED=∠NBE+∠EDM=