高中数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步练习2

PAGEPAGE1用心爱心专心1．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1一．选择题：1．某人射击8枪，命中4枪，恰好有3枪是连续命中的，则符合条件的射击方式有（A）720种（B）480种（C）224种（D）20种2．某商店有三层，第一层有4个门，从第一层到第二层有3个楼梯，从第二层到第三层有2个通道，某顾客从商店外直至三层，不同的走法有（A）9种（B）10种（C）12种（D）24种3．已知集合A={x|－2≤x≤10，x∈Z}，m,n∈A，方程表示长轴在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有（A）45个（B）55个（C）78个（D）91个4．从4本不同的书中挑选3本，分别给甲、乙、丙三名同学，每人一本，则不同的挑选方法有（A）12种（B）24种（C）64种（D）81种5．汽车上有十名乘客，沿途前方有五个车站，乘客下车的不同方式可能有（）。（A）510种（B）105种（C）50种（D）以上都不对二．填空题：6．十字路口来往的车辆，若不允许车辆在路口回头往回开，那么共有种不同的行车路线。7．某城市自行车有10000辆，牌照号码从00001到10000，则牌照中牌照号码由数字5的自行车共有辆。8．不计算乘积，判断[(a1+a2)(b1+b2+b3)+c1+c2](d1+d2+d3)展开式中共有项。9．某赛季足球比赛的计分规则是，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，则该队胜、平、负的情况可能有种。10．72含有个正约数，在这些约数中，正偶数有个。11．（1）若x,y∈N且x+y≤6，则有序自然数对(x,y)有个；（2）若1≤x≤4,1≤y≤5，以有序整数对(x,y)为坐标的点有个。12．由壹元币3张，伍元币1张，拾元币2张，可以组成种不同的币值。13．用五种不同的颜色给图中四个区域涂色，如果每一区域涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那末涂色的方法有种。14．由数字1，2，3，4，5，6中取若干个数相加，其和是偶数的取法有种。提高卷1．D2．D3．A4．B5．A6．127．34398．249．310．12；911．28；2012．2313．24014．281．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2选择题：1．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（）（A）37种（B）1848种（C）3种（D）6种2．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文、数学、英语各一本，则不同的取法共有（）（A）37种（B）1848种（C）3种（D）6种3．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（）（A）5（B）7（C）10（D）124．用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个5．用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（）（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个6．3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（）（A）43种（B）34种（C）4×3×2种（D）1×2×3种7．把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）（A）120种（B）1024种（C）625种（D）5种8．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）（A）18（B）17（C）16（D）109．三边长均为整数，且最大边为11的三角形的个数为（）（A）25（B）36（C）26（D）3710．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（）（A）25（B）15（C）13（D）10二．填空题：11．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有种方法；买其中两种有种方法．12．大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有种．13．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．14．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有个．15．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有种．三．解答题：16．现由某校高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？17．4名同学分别报名参加足球队，蓝球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同的报名方法有几种？［探究与提高］1．甲、乙两个正整数的最大公约数为60，求甲、乙两数的公约数共有多个？2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线共有多少条？3．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从