重庆南开高三复习周练12月10日试题

第第页重庆南开高三复习周练12月10日试题重庆南开中学高2022级高三〔上〕单元检测12.10

一、选择题

1、M={(*，y)|*2+y2=1},N={(*，y)||*|+|y|=1}，那么M∩N=〔〕

A．{(1,0),(0,1)}

B．

C．N

D．M

2、在等比数列{an}中，a3a5=16，a4+a8=20，那么

A．1

B．2

a6

〔〕a2

C．4

D．163、已知a0，b0，a+2b=3，那么y

A．2.5

B．3

12

的最小值为〔〕ab

C．4

D．54、在△ABC中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且

A．1：1：1

B．1：3：2

abcosBcosA

，那么∠A:∠B:∠C=〔〕ccosC

C．1：1：2

D．1：1：4

2

5、已知命题：p:*R,a*4*a≥-2*2+1q:*R,2*2-3a*+90；假设p或q为假命题，那么实数a的范围是〔〕

A．[22,2)

B．(2,22]

C．(22,2]

D．[2,22)6、已知向量a,b满意|a|=2|b|≠0，且关于*的函数f(*)夹角的取值范围是()

A．[0,

1312

*|a|*+ab*在R上单调，那么a,b的32

2

,]3

3

]B．[0,

2

]C．[

2

3,3

]D．[

7、已知函数f(*)loga[(是()

A．(

1

2)*1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立，那么实数a的取值范围a

13

,)25

C．1,D．〔0，

1

,1)2

B．(

3〕5

8、甲、乙、丙三人参与露营，需携带帐篷、餐具、食品等三类物品，商定每人携带两类物品，到达营地后，发觉三类物品都至少有一人携带了，那么全部可能的携带方法有〔〕

A．15

B．27

C．33

D．24

9、假设sin2*、sin*分别是sin与cos的等差中项和等比中项，那么cos2*的值为：〔〕A、

121

6

B、

121

6

C、

18

D、

133

8

*2y2

10、已知双曲线221的左准线上一点P，双曲线的左右焦点分别为F1，F2，且满

ab

足PF1⊥PF2，F1关于左准线的对称点Q，恰好使得PQ平分∠F1PF2，那么该双曲线的离心率为()

A．2

n

B．322

n

C．2

1

4

D．21

二、填空题：〔11—13为必答题，14—16题中选作其中两题〕

11、(1+n*)=a0+a1*+……+an*，n∈N，ai≠0，假设a2=a3，那么n=

12、设函数f(*)是定义在R上的奇函数，假设f(*)=f(*+3)，且f(1)＜1，f(2)=log1(m－m)，

2

2

那么m的取值范围是

13、设f(*)=|2-*|，假设0ab且f(a)=f(b)，那么

2

b1

的取值范围是a2

14、(不等式选做题)关于*的不等式|*+3|-|*-a|≤a2-3a对任意实数*恒成立，那么实数a的取值范围为

15．(坐标系与参数方程选做题)在以*轴正半轴为极轴的极坐标方程

2

上的点

cossin

*22cos

P，在参数方程上一点Q，那么|PQ|的最小值为

y1sin

16.(几何证明选讲选做题)如图：平行四边形ABCD中,AE:BE=1：2，假设△AEF积等于1，那么△CBF的面积等于三．解答题：

17．〔13分〕已知

A,B,C是三角形ABC三内角，向量m,ncosA,sinA，且mn1

〔1〕求角A；〔2〕假设

18．〔13分〕设数列an的前n项和为Sn，已知2an2Sn

n

1sin2B

3，求tanB22

cosBsinB

n1

〔1〕证明：ann2是等比数列,并求出Sn；

〔2〕令bn

Sn

，Tn为bn的前n项积，求Tnan

19．〔13分〕已知函数f(*)cos(2*〔1〕求函数f(*)的最小正周期

)2sin(*)sin(*)

344

f(*)

的值域〔2〕求y=

f()26

20．已知函数f(*)ek*，*R

〔1〕假设ke，试确定函数f(*)的单调区间；

〔2〕假设k0，且对于任意*R，f(*)0恒成立，试确定实数k的取值范围；

*

*2y2

21．已知抛物线C1：y4*，双曲线C2：22=1以抛物线C1的焦点F为实轴顶点，与C1

ab

2

*2y2

交于M，N两点，且△OMN面积为42，椭圆C3：22=1

ab

(1)求双曲线C2的方程

(2)过F点的直线交y轴于点P，交双曲线C2于点A，交椭圆C3于点B，交抛物线C1于点D，E，

22、定义数列如下：a12,an1anan1,nN证明：〔1〕对于nN恒有an1an成立。

〔2〕当n2且nN，有an1anan1a2a11成立。〔3〕1

2

122022

111

1。a1a2a2022

重庆南开中学高2022级高三〔上〕单元检测12.10

一、选择题

1、M={(*，y)|*2+y2=1},N={(*，y)||*|+|y|=1}，那么M∩N=〔〕

A．{(1,0),(0,1)}

B．

C．N

D．M

2、在等比数列{an}中，a3a5=16，a4+a8=20，那么

A．1

B．2

a6

〔〕a2

C．4

D．163、已知a0，b0，a+2b=3，那么y

A．2.5

B．3

12

的最小值为〔〕ab

C．4

D．54、在△ABC中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且

A．1：1：1

B．1：3：2

abcosBcosA

，那么∠A:∠B:∠C=〔〕ccosC

C．1：1：2

D．1：1：4

2

5、已知命题：p:*R,a*4*a≥-2*2+1q:*R,2*2-3a*+90；假设p或q为假命题，那么实数a的范围是〔〕

A．[22,2)

B．(2,22]

C．(22,2]

D．[2,22)6、已知向量a,b满意|a|=2|b|≠0，且关于*的函数f(*)夹角的取值范围是()

A．[0,

1312

*|a|*+ab*在R上单调，那么a,b的32

2

,]3

3

]B．[0,

2

]C．[

2

3,3

]D．[

7、已知函数f(*)loga[(是()

A．(

1

2)*1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立，那么实数a的取值范围a

13

,)25

C．1,D．〔0，

1

,1)2

B．(

3〕5

8、甲、乙、丙三人参与露营，需携带帐篷、餐具、食品等三类物品，商定每人携带两类物品，到达营地后，发觉三类物品都至少有一人携带了，