2017-2018学年北师大版高中数学必修3全册同步课时作业

2017-2018学年北师大版高中数学必修

3全册同步课时作业

目录

课时作业1从普查到抽样...............................................................1

课时作业2分层抽样与系统抽样.........................................................5

课时作业3统计图表..................................................................10

课时作业4平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差.................................17

课时作业5估计总体的分布估计总体的数字特征........................................23

课时作业6统计活动：结婚年龄的变化相关性.........................................29

课时作业7最小二乘估计..............................................................35

课时作业8算法的基本思想............................................................42

课时作业9顺序结构与选择结构........................................................47

课时作业10变量与赋值...............................................................53

课时作业11循环结构.................................................................59

课时作业12条件语句.................................................................67

课时作业13循环语句.................................................................75

课时作业14频率与概率...............................................................82

课时作业15古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型..............................86

课时作业16互斥事件.................................................................91

课时作业17模拟方法一一概率的应用...................................................96

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课时作业1从普查到抽样

I基础巩固1（25分钟，60分）

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.某校从高一年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，这个问题中，60名学生

的体重的全体是（）

A.总体

B.个体

C.从总体中抽取的一个样本

D.样本容量

解析：抽取的60名学生的体重的全体是从总体中抽取的一个样本，故选C.

答案：C

2.下列调查方式中合适的是（）

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C.调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

解析：要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查

班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每

天的就寝时间的调查都不宜采用普查的方式.

答案：C

3.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这

个问题来说，下列说法正确的是（）

A.1000名运动员是总体

B.每个运动员是个体

C.抽取的100名运动员是样本

D.样本容量是100

解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.

答案：D

4.为了测定一批袋装奶粉中蛋白质的含量，从中任意抽取了30袋进行检测，这次调查中的个

体是（）

A.所有这一批袋装奶粉的蛋白质含量

B.每一袋袋装奶粉的蛋白质含量

1

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C.抽取的30袋奶粉的蛋白质含量

D.30

解析：选项A指的是总体，选项C指的是样本，选项D指的是样本容量，选项B指的是个体.应

选B.

答案：B

5.从100袋面粉中任选10袋进行质量检验，发现有9袋合格，1袋不合格，这次调查的样本

容量是（）

A.10B.100

C.9D.1

解析：样本容量是10.应选A.

答案：A

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是______；

当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这里通常采用的调查方式是.但是如果调查

具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是_______.

解析：需对调查对象中的每一个对象都调查或调查对象很少时，一般采用的调查方式是普查,

当调查对象很多时或调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是抽样调查.

答案：普查抽样调查抽样调查

7.为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方

抽取了200个男孩，平均身高为1.50m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为.

“2300X1.60+200X1.50

解析：300+200=L°6W）-

答案：1.56m

8.对于下列调查

①测定海洋中微生物的含量；

②某种灯泡使用寿命的测定；

③电视台想知道某一个节目的收视率；

④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.

其中不属于抽样调查的是.

解析：银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验，所以不是抽样调查.

答案：④

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.对于工业生产线上的产品实行质量监控，我们采用抽样调查的方法，为什么不用普查？

解：对工业生产线上的产品实行质量监控，需要实时监控生产线的工作状态，在生产过程中不

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知道总体所包含的个体数目，不能进行普查，虽然等生产完一批产品之后可以进行普查，但对于实

时监控生产线的工作状态没有任何帮助，故不能进行普查.

10.在下列调查中，哪些是普查？哪些是抽样调查？并说明该种调查方式是否恰当.

(1)为了了解七年级三班每名学生的视力情况，对全班同学进行调查；

(2)为了了解参加某届奥运动的全体运动员的年龄情况，从中抽取了一个代表队的运动员进行

了统计；

(3)灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中选取了10个灯泡进行了试验.

解：(1)普查，因为对全班学生调查难度不大，而且调查结果准确，所以这里选择普查比较恰

当.

(2)抽样调查，所有运动员人数较多，调查工作量较大，所以这里选择抽样调查比较恰当，所

抽取的代表队必须要有代表性.如果考察时间、人力比较充足，本小题的调查改为普查也可以.

(3)抽样调查，调查方式恰当，这是因为一批灯泡不仅数量多，而且考察其使用寿命带有破坏

性，不能逐个试验.

I能力提升1(20分钟，40分)

11.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了

1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()

A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生

B.个体指的是1000名学生中的每一名学生

C.样本容量指的是1000名学生

D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩

解析：因为是了解学生的数学成绩情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生.

答案：D

12.下列调查，是抽样调查的是.

(1)为了了解高一(4)班每个学生的情况，对全班同学进行调查

(2)为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况，对部分电视观众进行调查

(3)灯泡厂为了了解一批灯泡使用寿命，从中选出10个灯泡进行试验

解析：(1)是调查每个学生的情况，所以是普查；(2)中调查的个体量大；(3)中调查具有破坏

性，所以(2)(3)应选抽样调查.

答案：(2)(3)

13.为了考察某地10000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查.这里统计

的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本,

通过样本来研究总体？

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解析：统计的总体是指该地10000名高一学生的体重；个体是指这10000名学生中每一名学

生的体重；样本指这10000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10000；样本容量为

200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办

法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.

14.为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是3名同学设计的方案：

学生甲：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填

的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量：

学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平

均每户居民的月用水量；

学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电

话，问一下他们的用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.

请你分析上述3名学生设计的调查方案能否获得小区平均每户居民的月用水量？为什么？你有

何建议？

解：学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得

到的样本代表性差，不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量；

学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准

确地得到小区平均每户居民的月用水量；

学生丙的方案是一种随机抽样的方法，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机

抽样方法获得数据，即用学生丙的主案，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果.

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课时作业2分层抽样与系统抽样

I基础巩固1（25分钟，60分）

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取击的

居民家庭进行调查，这种抽样是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.分类抽样

解析：符合分层抽样的特点.

答案：C

2.为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求（）

A.每层的个体数必须一样多

B.每层抽取的个体数相等

C.每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取〃,="・£（/=1,2,…，冷个个体，其中在

1N

是层数，〃是抽取的样本容量，N是第，层所包含的个体数，*是总体容量

D.只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制

解析：

选项正误理由

AX每层的个体数不一定都一样多

由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各

BX

层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了

对于第，层的每个个体，它被抽到的可能性与层数，无关，即对于每个个

CV

体来说，被抽入样本的可能性是相同的

DX每层抽取的个体数是有限制的

答案：C

3.为了了解一次期中考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50

的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）

A.2B.3

C.4D.5

解析：1253+50=25...3,故剔除3个.

答案：B

5

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4.要从已编号（1〜61）的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部

分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）

A.5,10,15,20,25,30

B.3,13,23,33,43,53

C.1,2,3,4,5,6

D.16,25,34,43,52,61

解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10,故B正确.

答案：B

5.某地区高中分三类，1类学校共有学生4000人，5类学校共有学生2000人，C类学校共

有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从4类学校抽取

的试卷份数为（）

A.450B.400

C.300D.200

解析：应采取分层抽样（因为学校间差异大），抽取的比例为4000：2000：3000,即4：

4

2:3,所以/类学校应抽取900Xg=400（份）.

答案：B

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号，按

编号顺序平均分成20组（1〜8号，9~16号，…，153〜160号），若第16组应抽出的号码为126,

则第一组中用抽签方法确定的号码是.

解析：5+15X8=126,得S=6.

答案：6

7.在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的

《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：

网民态度支持反对无所谓

人数（单位：人）8000600010000

若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为

解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48%coo/（Z+10000

1

=48义鼻=16.

答案：16

8.从编号为001,002,…，800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中

6

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最小的两个编号分别为008,033,则样本中最大的编号应该是.

解析：因为样本中编号最小的两个编号分别为008,033,

所以样本数据组距为33—8=25,则样本容量为绊=32,

则对应的号码数x=8+25（〃-l）,当〃=32时，/取最大值为x=8+25X31=783.

答案：783

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人

32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样

本，并具体实施操作.

解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥.

201

（D样本容量与总体的个体数的比为漏=?

（2）确定各层干部要抽取的数目：

一般干部112xJ=14（人），副处级以上干部16义：=2（人），后勤工人32X：=4（人）.

OOO

从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个.

（3）因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按1〜16编号和1〜32编号，然后采用

抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002,…，111编号、然后用随机数

表法抽取14人.这样便得到一个容量为20的样本.

10.某工厂有工人1000名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案.

解析：抽样步骤如下：

①对全体工人进行编号：1,2,3,…，1000；

②分段：由于样本容量与总体容量的比为110,

所以我们将总体平均分为100个部分，其中每一部分包含10个个体；

③在第一部分即1号到10号用抽签法抽取一个号码，比如8号；

④以8作为起始数，然后顺次抽取18,28,38,…，998,这样就得到一个容量为100的样本.

I能力提升1（20分钟，40分）

11.某校做了一次关于''感恩父母”的问卷调查，从8〜10岁，11〜12岁，13〜14岁，15〜

16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，*份.因调查需要，从回收的问卷中

按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11~12岁学生问卷中抽取60份，则在15~16岁学

生中抽取的问卷份数为（）

A.60B.80

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C.120D.180

解析：11〜12岁回收180份，其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则抽样比为(，故

诉工7瞿诉==4，得x=360,则在15〜16岁学生中抽取的问卷份数为360X9=120.

1CJ\)I1oUIZ4UI.XOo

答案：c

12.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…，99,依编号顺序平均分成10个小组,

组号依次为1,2,3,…，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m,

那么在第4组中抽取的号码个位数字与0+A的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码

是.

解析：：m=6,4=7,13....在第7组中抽取的号码应为63.

答案：63

13.从2005名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤.

解：(1)先给这2005名同学编号为1,2,3,4,…，2005.

(2)利用简单随机抽样剔除5个个体，再对剩余的2000名同学重新编号为1,2,…，2000.

(3)分段，由于20：2000=1：100,故将总体分为20个部分，其中每一部分有100个个

体.

(4)然后在第1部分随机抽取1个号码，例如第1部分的个体编号为1,2,…，100,抽取66号.

(5)从第66号起，每隔100个抽取1个号码，这样得到容量为20的样本：

66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1

966.

14.某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次

活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中

作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.

(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？

(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何

操作？

(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需

的样本？

解析：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响会不相同，所以应当采取分

层抽样的方法进行抽样.因为样本容量=120,总体个数=500+3000+4000=7500,则抽样比：

1202222

"^=砧所以有500X—=8,3000X—=48,4000X—=64,所以在教职员工、初中生、高

中生中抽取的个体数分别是8,48,64.

分层抽样的步骤是：

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①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层.

②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64.

③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本.

④综合每层抽样，组成样本.

这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.

(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法.如果用抽签法，要作3000个号签，

费时费力，因此采用随机数表抽取样本，步骤是：

①编号：将3000份答卷都编上号码：0001,0002,0003,3000.

②在随机数表上随机选取一个起始位置.

③规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3000,则去掉，

如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止.

(3)由于4000+64=62.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4000名学生中随机剔除32

个个体，再将剩余的3968个个体进行编号：1,2,…，3968,然后将整体分为64个部分，其中

每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1,2,…，62.从中随机抽取一个号码，如抽

取的是23,则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：

23,85,147,209,271,333,395,457,…，3929.

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课时作业3统计图表

I基础巩固1（25分钟,60分）

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.对某校2017年高中毕业生去向调查如下

上本科上专科上技校参军直接就业其他

25.4%20.6%15.7%5.2%20.4%12.7%

用下列哪种统计图表示上面的数据较合适（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.茎叶图

解析：扇形统计图、条形统计图和折线统计图，均可以将统计中的所有数据所占整体百分比直

观显示出来，但最佳的统计图表应当是扇形统计图，其显示得更为直观.

答案：B

2.某市近几年连年干旱，市政府采取措施扩大水源，措施之一是投资增建水库，如图是该市

目前水源结构的扇形统计图，根据图中圆心角的大小算出黄河水在总供水中所占的百分比是（）

A.64%B.60%

C.54%D.74%

23040

解析：一八。X100%=64%.故选A.

答案：A

3.如图①和图②分别是我国1997年〜2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数的统计

图.由图可知，从1997年〜2000年，我国初中生在校人数（）

在校人数/万人

66006

S.65

6.55

6.45

.35

6

.2O5

图①图②

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A.逐年增加，学校数也逐年增加

B.逐年增加，学校数却逐年减少

C.逐年减少，学校数也逐年减少

D.逐年减少，学校数却逐年增加

解析：由两个条形统计图可以看出，人数是逐年增加的，而学校数却在逐年减少.

答案：B

4.某超市连锁店统计了甲、乙两个城市的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销

售金额，并用茎叶图表示如图.则有（）

甲乙

8650

884001028

752202337

00312448

311238

85

A.甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定

B.甲城市销售额多，乙城市销售额稳定

C.乙城市销售额多，甲城市销售额稳定

D.乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定

解析：乙城市的销售额明显多于甲，且甲的销售额比乙分散，不够稳定.故选D.

答案：D

5.如图是2015年各级学校每10万人口中平均在校生的人数扇形统计图”则下列结论正确的

是（）

A.2015年有6%的高中生升入高等学校

B.2015年全国高等学校在校生6000人

C.2015年各级学校10万人口平均在校生数高等学校学生占6%

D.2015年高等学校的学生比高中阶段的学生多

解析：由扇形统计图可以看出，2015年各级学校每10万人口中平均在校生的人数所占的百分

比分别为：幼儿园占8%,高等学校占6临高中阶段占12%,初中阶段占26%,小学占48%,A项中

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应是高等学校在校学生，B项中6000人应是平均数，D项显然错误.

答案：C

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.某班一次单元测试后，解答题部分的抽样成绩的茎叶图如图所示，则图中□内数字所表示

的学生的原始成绩是.

2692

3153

422844

53984165

解析：根据“茎”是十位数，“叶”是个位数，易知学生的原始成绩为45.

答案：45

7.某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知,售票最多的日期是一

售票最少的日期是.；前4天共售票一张.

解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天

共售票8+14+7+12=41（张）.

答案：3月2日3月3日与3月7日41

8.200辆汽车通过某一段公路时的时速分布条形统计图如图所示，则时速在［50,60）上的频率

为.

解析：200=0-3-

答案：0.3

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下:

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甲：12,15,24,25,31,31,36,37,39,44,45,50；

乙：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,9,17.

（1）用茎叶图表示上面的数据；

（2）根据你所画的茎叶图分析甲、乙两名运动员的得分情况.

解析：（1）茎叶图如图所示:

甲乙

089

5213467

512368

97611389

544

051

⑵从茎叶图可以看出，甲比乙得分要高一些且甲发挥比较稳定，因此甲运动员总体得分情况

比乙运动员高.

10,下图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温（单位：。C）的情况绘制的折线统计图,

试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温（单位：。C）的条形统计图和扇

形统计图.

解析:

日期12345678910

最低气温-3-20-1120-122

条形统计如图所示.

天数

3

2

-3-2-1012温度

扇形统计图如图所示.

13

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11C

20%

I能力提升1(20分钟，40分)

11.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.

图甲图乙

根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是

()

A.甲户比乙户大

B.乙户比甲户大

C.甲、乙两户一样大

D.无法确定哪一户大

解析：条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户家庭教育支出占全年总支出的百分比为

12004-(1200+2000+1200+1600)=20%从扇形统计图乙可知，乙户家庭教育支出占全年总

支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大.

答案：B

12.某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时

间的数据，结果用如下图所示的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠

时间为h.

解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间.总睡眠时间为

5.5X0.1X50+6X0.3X50+6.5X0.4X50+7X0,1X50+7.5X0.1X50=27.5+90+130+35+

37.5=320.

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故平均睡眠时间为320・50=6.4(h).

法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为

1=5.5X0.1+6X0.3+6.5X0.4+7X0.1+7.5X0.1=6.4(h).

答案：6.4

13.参加CBA的甲、乙两支球队，统计两队员的身高如下(单位：cm)：

甲队队员：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208.

乙队队员：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.

(1)用茎叶图表示两队队员的身高；

(2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高整齐一些.

解：(1)如图所示的茎叶图中，以十位百位为茎，个位为叶.

甲队乙队

179

7318579

994192479

987653120579

952148

223

(2)茎叶图上可以看出甲队队员的身高更整齐一些.

14.为了解学生身高情况，某校以10%比例对全校所有的学生按性别进行分层抽样调查，其中

男生的身高情况的统计图如图⑴所示，该校男、女生比例情况扇形统计图如图(2)所示.

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校男生身高在170〜185cm之间的人数占全校总人数的百分数.

解析：⑴样本中男生共有2+5+14+13+4+2=40(人)，

所以该校男生的人数为4孤0=400(人).

⑵由(1)及该校男、女生扇形统计图知，

该校大约有缁心667(人)，

60%

因此该校男生身高在170〜185cm之间的人数占全校总人数的百分数为

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14+13+4X1031X10

667~^X100%=-X100%-46.5%,

所以估计该校男生人数为400人，男生身高在170〜185cm之间的人数占全校总人数的百分数

约为46.5%.

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课时作业4平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差

I基础巩固1（25分钟，60分）

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.下列说法正确的是（）

A.在两组数据中，平均数较大的一组方差较大

B.平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小

C.求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差

D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高

解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.

答案：B

2.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

环数789

人数23

己知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）

A.5B.6

C.4D.7

丫+

解析：设成绩为8环的人数为x,则有7v9«J-QqXR'=8.1,解得户5,故选A.

x十2十3

答案：A

3.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）

分数54321

人数2010303010

2平

B

一

8

-

D.5

100+40+90+60+10,

解析：因为X-

100

1一一一1

所以5=-[(%!-x¥+(及-x>+…+(为一A-)2]=—(20X22+10Xl2+30Xl2+10X22)=

n100

100-5'

所以s=坐.故选B.

□

17

2017-2018学年北师大版高中数学必修3全册同步课时作业

答案：B

4.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场

作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

877

91010x91

则7个剩余分数的方差为()

11636

A-VB-7

C.36D.平

解析：由题图可知去掉的两个数是87,99,所以87+90X2+91X2+94+90+x=91X7,解得

36

x=4.故(87-91)2+(90-91)2X2+(91-91)2X2+(94-91)2X2]故选B.

答案：B

5.一组数据的方差为平均数为二，将这组数据中的每一个数都乘以2,所得的一组新数

据的方差和平均数为（）

[,,]————

A.~s2,~xB.2s2x

C.4s212xD.s,x

解析：将一组数据的每一个数都乘以a,则新数据组的方差为原来数据组方差的J倍，平均数

为原来数据组的a倍.故答案选C.

答案：C

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段

[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下频率分布直方图.估计这次考试的平均分为__.

解析：利用组中值估算抽样学生的平均分.

45•元+55•6+65•6+75•£+85•£+95•分=45X0.1+55X0.15+65X0.15+75X0.3

+85X0.25+95X0.05=71,

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2017-2018学年北师大版高中数学必修3全册同步课时作业

平均分是71分.

答案：71分

7.甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：

甲:6,8,9,9,8；

乙:10,7,7,7,9.

则两人的射击成绩较稳定的是

解析：由题意求平均数可得

x甲=x乙=8,=1.2,sZ=1.6,

品所以甲稳定.

答案：甲

8.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.

解析：样本数据的平均数为5.1,所以方差为

[(4.7-5.1)2+(4.8-5.1)2+(5.1-5.1)2+⑸4-5.1)2+(5.5-5.1)2]

u

=1x[(-0.4)2+(-0.3)2+02+0.32+0.42]

5

(0.16+0.09+0.09+0.16)=]*0.5=0.1.

55

答案：0.1

三、解答题(每小题10分，共20分)

9.某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：

纤维长度(厘米)