4.3 探索三角形全等的条件-第2课时 北师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)_第1页
4.3 探索三角形全等的条件-第2课时 北师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)_第2页
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第四章三角形3探索三角形全等的条件第二课时用“角边角”“角角边”判定三角形全等基础过关全练知识点3判定三角形全等的条件——角边角、角角边9.如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS10.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且AP平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是()A.SASB.AASC.SSSD.ASA11.如图,已知∠D=∠A,∠1=∠2,要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是()A.∠E=∠BB.ED=ABC.EF=ABD.DF=AB12.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,则这个条件可以是.

13.如图,在△ABC中,∠C=90°,过点E作AC的垂线DE,连接AD.若AD⊥AB,AD=AB,BC=3,DE=7,则CE的长为.

14.(2023上海中考)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点F,E分别在线段BC,AC上,且∠FAC=∠ADE,AD=CA,求证:DE=AF.15.【教材变式·P101想一想】如图,点B,D在线段AE上,∠C=∠F,AC=EF,AC∥EF.求证:△ABC≌△EDF.16.【一题多解】(2023四川乐山中考)如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB.求证:AC=BD.

答案全解全析基础过关全练9.B由题图可知,三角形的两个角和这两个角的夹边是完整的,所以小明画图的依据是ASA.故选B.10.B∵PD⊥AB,PE⊥AC,∴∠PDA=∠PEA=90°,∵AP平分∠BAC,∴∠PAD=∠PAE,在△APD与△APE中,∠∴△APD≌△APE(AAS),故选B.11.BB.添加ED=AB,由AAS可得△ABC≌△DEF,故选B.12.答案AB=DE(答案不唯一)解析答案不唯一.当添加AB=DE时,∵AB∥ED,AC∥FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,∠∴△ABC≌△DEF(AAS).13.答案4解析∵AD⊥AB,∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=90°,∵∠C=90°,∴∠BAC+∠B=90°,∴∠B=∠EAD,∵DE⊥AC,∴∠AED=∠C=90°,又∵AD=AB,∴△ABC≌△DAE(AAS),∴AC=DE=7,AE=BC=3,∴CE=AC-AE=7-3=4.14.证明∵AD∥BC,∴∠DAE=∠ACF,在△DAE和△ACF中,∠∴△DAE≌△ACF(ASA),∴DE=AF.15.证明∵AC∥EF,∴∠A=∠E.在△ABC和△EDF中,∠∴△ABC≌△EDF(ASA).16.证明证法一(用AAS证明):∵AC∥DB,∴∠A=∠B,∠C=∠D.在△AOC与△BOD中,∵∠∴△AOC≌△BOD(AAS),∴AC

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