人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)

人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)人教版八年级下册数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．二次根式中x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的是（）A．3，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，163．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（）A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形B．若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形C．若AB=DC，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形D．若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形4．某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（）A．86分 B．86.8分 C．88.6分 D．89分5．如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A．269 B．69 C．169 D．256．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（）人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共1页，当前为第1页。人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共1页，当前为第1页。A． B． C． D．7．如图，在ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（）A． B． C． D．8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（)A．5 B．5 C．5 D．10二、填空题9．（1）当x_____时，式子有意义．（2）设，用含a，b的式子表示________．10．菱形两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为_________．11．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．12．如图，矩形的对角线与相交点，，，，分别为，的中点，则的长度为______．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共2页，当前为第2页。13．设一次函数y=kx+3．若当x=2时，y=－1，则k=___________人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共2页，当前为第2页。14．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD的对角线应满足的条件是__15．如图所示，直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，点C是OB的中点，D，E分别是直线AB和y轴上的动点，则CDE周长的最小值是____________．16．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_________.三、解答题17．计算（1）（2）18．位于沈阳周边的红河峡谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝，线段AB的端点在格点上；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共3页，当前为第3页。（2）在图②中画一个斜边长为的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE＝90°，三角形的顶点在格点上．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共3页，当前为第3页。20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作交CD延长线于点N．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形分别是菱形、矩形、正方形．21．阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一:方法二:(1)请用两种不同的方法化简:;(2)化简:.22．我国传统的计重工具—秤的应用，方便了人们的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共4页，当前为第4页。（1）在表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的？人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共4页，当前为第4页。（2）①求出y与x之间的函数解析式；②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？23．如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AE＝CF，EF与AC交于点O．（1）如图①．求证：OE＝OF；（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB交CD于点G．A1B分别交CD，DE于点H，P．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；（3）如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4．则＝（直接填结果）．24．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝|x|﹣1的图象与性质的探究．下表给出了y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10﹣1012…【探究】（1）m＝；（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是；【拓展】（4）函数y1＝﹣|x|＋1的图象与函数y＝|x|﹣1的图象交于两点，当y1≥y时，x的取值范围是；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共5页，当前为第5页。（5）函数y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是，该四边形的面积为18时，则b的值是．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共5页，当前为第5页。25．如图，菱形纸片的边长为翻折使点两点重合在对角线上一点分别是折痕．设．（1）证明：；（2）当时，六边形周长的值是否会发生改变，请说明理由；（3）当时，六边形的面积可能等于吗?如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由．26．如图，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．（1）∠EAF＝°（直接写出结果不写解答过程）；（2）①求证：四边形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝3，求DF的长．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共6页，当前为第6页。（3）如图（2），在△PQR中，∠QPR＝45°，高PH＝5，QH＝2，则HR的长度是（直接写出结果不写解答过程）．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共6页，当前为第6页。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据被开方数大于等于0，得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【详解】解：根据题意得：x-3≥0，解得：x≥3．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义的条件以及一元一次不等式组的解法是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据勾股定理逆定理：，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故A不符合题意；B、∵，能构成直角三角形，故B符合题意；C、∵，不能构成直角三角形，故C不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故D不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．3．D解析：D【解析】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共7页，当前为第7页。【分析】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共7页，当前为第7页。根据平行四边形及特殊平行四边形的判定方法，对选项逐个判断即可．【详解】解：A：对角线相互垂直平行四边形才是菱形，四边形ABCD不一定是平行四边形，故选项错误，不符合题意；B：对角线相等的平行四边形才是矩形，四边形ABCD不一定是平行四边形，故选项错误，不符合题意；C：一组对边相等，另外一组对边平行，不一定是平行四边形，还有可能是等腰梯形，故选项错误，不符合题意；D：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项正确，符合题意；故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义，将三项成绩分别乘以其所占权重，即可计算出加权平均数．【详解】解：生数学科总评成绩=（分）；故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．5．B解析：B【解析】根据题意知正方形的B面积为100，正方形C的面积为169，则字母A所代表的正方形的面积=169−100=69.故选B．6．C解析：C【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEF＝∠D′EF，因为∠AED′＝50°，结合平角可求得∠DEF＝∠D′EF＝65°，再结合平行可求得∠EFC的度数．【详解】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共8页，当前为第8页。解：，人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共8页，当前为第8页。，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，，．，．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】连接，先证四边形是矩形，则，当时，最小，然后利用三角形面积解答即可．【详解】解：连接，如图：，，，，四边形是矩形，，当最小时，也最小，，，，，当时，最小，此时，，线段长的最小值为，故选：C．【点睛】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共9页，当前为第9页。本题主要考查的是矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及三角形面积等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定与性质，求出的最小值．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共9页，当前为第9页。8．A解析：A【分析】根据矩形的性质可得△AOB是等边三角形，可得BD的长度，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：因为在矩形ABCD中，AO＝AC＝BD＝BO，又因为∠AOB＝60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO＝AB＝5，所以BD＝2AO＝10，所以AD2＝BD2﹣AB2＝102﹣52＝75，所以AD＝5．故选：A．【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．二、填空题9．x≥0且x≠9【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．（2）利用二次根式的性质进而化简用含a、b的式子表示即可．【详解】解：（1）∵式子有意义，∴由题意得，x≥0，，解得，x≥0且x≠9；（2）∵，∴；故答案为：x≥0且x≠9；．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．10．【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求出其面积即可．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共10页，当前为第10页。【详解】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共10页，当前为第10页。解：∵一个菱形的两条对角线长分别为和，∴这个菱形的面积，故答案为：．【点睛】本题考查的是菱形的面积计算，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解题的关键．11．A解析：【解析】【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【详解】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．12．5【分析】先利用勾股定理求解再利用矩形的性质求解从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解：矩形，，，，分别为，的中点，故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线的性质，灵活应用以上知识是解题的关键.13．-2【分析】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共11页，当前为第11页。把x=2时，y=-1代入一次函数y=kx+3，解得k的值即可．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共11页，当前为第11页。【详解】解：把x=2时，y=-1代入一次函数y=kx+3得-1=2k+3，解得k=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式．一般函数解析式中有几个常量不知道，就需要代入几个函数上的点就可以求出函数解析式．14．A解析：AC＝BD【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，故可添加：AC=BD.【详解】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，当AC=BD，有EH=FG=HG=EF，则四边形EFGH是菱形.故添加：AC=BD.【点睛】本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论.答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可.15．【分析】作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，FB，FG，由轴对称的性质，可得，，故当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，依据勾股定理即可得到的长，进而得到周长的最小值．【详解】解析：【分析】作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，FB，FG，由轴对称的性质，可得，，故当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，依据勾股定理即可得到的长，进而得到周长的最小值．【详解】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共12页，当前为第12页。解：如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，FB，FG，人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共12页，当前为第12页。直线与两坐标轴分别交于、两点，∴令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝－4，，，∴，又∵点是的中点，∴，∵点C与点G关于对称，∴，，∴，∵，，，又∵点C与点F关于AB对称，，，，，∵，，∴的周长，当点，，，在同一直线上时，的周长最小，为FG的长，∵在中，，周长的最小值是．故答案为：．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称最短问题，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称的性质找到点、点位置，属于中考常考题型．16．.【详解】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共13页，当前为第13页。试题分析：连接AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线，连接FG交AC于点M，因正方形和正方形的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因为的中人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共13页，当前为第13页。解析：.【详解】试题分析：连接AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线，连接FG交AC于点M，因正方形和正方形的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因为的中点，可得PE=AP=,再由正方形的性质可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的四则运算法则求解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式，对式子进行求解．【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了二次根式的四解析：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的四则运算法则求解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式，对式子进行求解．【详解】解：（1）人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共14页，当前为第14页。人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共14页，当前为第14页。（2）【点睛】此题考查了二次根式的四则运算，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握二次根式的性质以及运算法则．18．游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，，即可求出最终结果．【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒解析：游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，，即可求出最终结果．【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒拉回绳子米，开始时绳子AC的长为17m，拉了10秒后，绳子CD的长为17-7=10米，在中，米，在中，米，AD=15-6=9米，答：游船移动的距离AD的长是9米．【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，属于综合题，难度一般，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共15页，当前为第15页。【解析】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共15页，当前为第15页。【分析】（1）利用勾股定理求出AB＝时的两条直角边，再在图中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜边长DE=时的两条直角边，再在图中作出DE，再根据等腰直角三角解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB＝时的两条直角边，再在图中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜边长DE=时的两条直角边，再在图中作出DE，再根据等腰直角三角形DCE，得到DC=CE=，再在图中作出图形即可．【详解】解：（1）∵AB＝又∴如图①所示，线段AB即为所求；（2）∵斜边长为的等腰直角三角形DCE又∴如图②所示，斜边长DE=又∵，∴DC=CE=∴如图②中，等腰直角三角形DCE即为所求．【点睛】本题考查勾股定理．根据线段的长找出相对应直角三角形的两条直角边是本题的关键．20．（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形【分析】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共16页，当前为第16页。（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共16页，当前为第16页。解析：（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形【分析】（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）即可证明；（2）①根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：，，当时，，利用菱形的判定定理（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；②根据（1）中平行四边形的性质可得：，，当时，，根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）即可证明；③根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：：，，且，，当且时，且，根据正方形的判定定理（一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形）即可证明．【详解】解：（1）证明：∵对角线AC、BD交于点O，∴，又∵M为AD中点，∴，又∵，∴四边形MNDO是平行四边形；（2）①当时，四边形MNDO是菱形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，，又∵，∴，∴四边形MNDO是菱形；②当时，四边形MNDO是矩形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，，又∵，∴，∴四边形MNDO是矩形；③当且时，四边形MNDO是正方形，人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共17页，当前为第17页。证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形及三角形中位线的性质可得：，，且，，人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共17页，当前为第17页。又∵且，∴且，∴四边形MNDO是正方形．【点睛】题目主要考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟练运用特殊四边形的判定定理是解题关键．21．（1）;（2）【解析】【分析】（1）首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；（2）结合题意，可将原式化为，继而求得答案．【详解】解：（1）方法一：方法二：；解析：（1）;（2）【解析】【分析】（1）首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；（2）结合题意，可将原式化为，继而求得答案．【详解】解：（1）方法一：方法二：；（2）原式=【点睛】本题考查了分母有理化的知识．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法．22．（1）见解析，x＝7，y＝2.75这组数据错误；（2）①y＝；②4.5斤【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断．（2）①设函数关系式为y＝kx+b，利用待定系数法解决问题即可．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共18页，当前为第18页。②根据①中求人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共18页，当前为第18页。解析：（1）见解析，x＝7，y＝2.75这组数据错误；（2）①y＝；②4.5斤【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断．（2）①设函数关系式为y＝kx+b，利用待定系数法解决问题即可．②根据①中求得的函数解析式，当x＝16时，可求得函数值．【详解】（1）观察图象可知：x＝7，y＝2.75这组数据错误．（2）①设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得：，解得，∴y＝，②在y＝中，当x＝16时，y＝4.5．故秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤．【点睛】本题考查了描点法画一次函数图象，待定系数法求一次函数解析式，求函数值等知识，学好函数，离不开函数解析式、函数图象和性质三部分．23．（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3）【分析】（1）证△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证△AOE≌△COF（SA解析：（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3）【分析】（1）证△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共19页，当前为第19页。（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证△AOE≌△COF（SAS），得AE=CF，由折叠性质得AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，则∠D=∠B1，证△A1PE≌△CGF（AAS），即可得出FG=EP；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共19页，当前为第19页。（3）作OH⊥BC于H，证四边形ABCD是矩形，则∠ABC=90°，得∠OBC=30°，求出AC=8，由勾股定理得BC=，则CF=-4，由等腰三角形的性质得BH=CH=BC=，则HF=，OH=OB=2，由勾股定理得OF=，进而得出答案．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，在△ODE和△OFB中，，∴△ODE≌△OFB（ASA），∴OE=OF；（2）FG=EP，理由如下：连AC，如图②所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC过点O，OA=OC，∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF，由折叠性质得：AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，∴∠D=∠B1，∵∠A1PE=∠DPH，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，在△A1PE和△CGF中，，∴△A1PE≌△CGF（AAS），人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共20页，当前为第20页。∴FG=EP；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共20页，当前为第20页。（3）作OH⊥BC于H，如图③所示：∵△AOB是等边三角形，∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，OA=OB=AB=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵AB=OB=BF=4，∴AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC==，∴CF=-4，∵OB=OC，OH⊥BC，∴BH=CH=BC=，∴HF=4-，OH=OB=2，在Rt△OHF中，由勾股定理得：OF===，∴，故答案为：．【点睛】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共21页，当前为第21页。本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质、翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共21页，当前为第21页。24．（1）2；（2）见解析；（3）x≥0；（4）﹣1≤x≤1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据解析：（1）2；（2）见解析；（3）x≥0；（4）﹣1≤x≤1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，即可求出m；（2）描点连线画出该函数的图象即可求解；（3）根据图象即可解答；（4）画出函数y1＝﹣|x|＋1的图象，根据图象即可得当y1≥y时，x的取值范围；（5）取b＝3，在同一平面直角坐标系中画出y2＝﹣|x|＋3的图象，结合y1＝﹣|x|＋1的图象可得围成的四边形的形状是正方形，根据正方形的面积公式即可求解．【详解】解：（1）①把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，得m＝3﹣1＝2，故答案为：2；（2）该函数的图象如图，（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x≥0，故答案为：x≥0；（4）画出函数y1＝﹣|x|＋1的图象如图，由图象得：当y1≥y时，x的取值范围为﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1；人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共22页，当前为第22页。（5）取b＝3，在同一平面直角坐标系中画出y2＝﹣|x|＋3的图象，如图：人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共22页，当前为第22页。由图象得：y1＝﹣|x|＋1的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是正方形，y2＝﹣|x|＋3的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是正方形，∴函数y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是正方形，∵y＝|x|﹣1，y2＝﹣|x|＋b（b＞0），∴y与y2的图象围成的正方形的对角线长为b＋1，∵该四边形的面积为18，∴（b＋1）2＝18，解得：b＝5（负值舍去），故答案为：正方形，5．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想．正确画出函数的图象是解题的关键．25．（1）见解析；（2）不变，见解析；（3）能，或【分析】（1）由折叠的性质得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根据菱形的性质得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到结论；（2）由解析：（1）见解析；（2）不变，见解析；（3）能，或【分析】（1）由折叠的性质得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根据菱形的性质得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到结论；（2）由菱形的性质得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等边三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到结论；（3）记AC与BD交于点O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四边形ABCD=2，当六边形AEFCHG的面积等于时，得到S△BEF+S△DGH=，设GH与BD交于点M，求得GM=x，根据三角形的面积列方程即可得到结论．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共23页，当前为第23页。【详解】人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共23页，当前为第23页。解:折叠后落在上，平分，四边形为菱形，同理四边形为菱形，四边形为平行四边形，.不变.理由如下:由得四边形为菱形，为等边三角，为定值.记与交于点.人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共24页，当前为第24页。人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共24页，当前为第24页。当六边形的面积为时，由得记与交于点，同理即化简得解得，∴当或时，六边形的面积为.【点睛】此题是四边形的综合题，主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积公式，菱形的面积公式，解本题的关键是用x表示出相关的线段，是一道基础题目．人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共25页，当前为第25页。26．（1）45；（2）①见解析；②DF的长为2；（3）人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)全文共25页，当前为第25页。【分析】（1）根据平角的定义得到∠DFE+∠BEF＝360°﹣90°＝270°，根据角平分线的定义得到∠AFE＝DFE，∠AEF＝BEF，