六年级人教版上册先学后教教案全

第一单元分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并

能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定

律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数

的儿分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用

题。

2、分数乘法计算法则的推导。

单元课时

8课时

教学方法

讲解自主探究先学后教当堂训练

单元知识点

分数乘法解决问题

第一课时：分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活

实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，

掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较

熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算

法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演

示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领

略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计

算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则

教具准备：多媒体课件

授课时间：8月27日

教学过程：

一、复习引入

1.课件出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

⑵计算:1+1+5=*+;

2.引出课题。

|+|+|=这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学

习分数乘法。

二：新知探究

1.出示课题明确学习学标。

2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。

(1)分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？

(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来

的？

(3)分数乘以整数的意义。

3、课件出示例1

教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并

解答。

(1)引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下

的

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把

这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2)引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，

那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的儿分之儿？”就是求3个

是多少？

2+2+2=

111111

2X3

11

(3).分数乘以整数的法则。

A.导出计算方法。

你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分

数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互

相说互相看。)

B.归纳法则。

通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。

小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相

乘的积作分子，分母不变。(板书)

C.应用法则计算。

讨论，这两种方法哪种简单？为什么？

强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分

数。

4、教学例2

(1)出示-X6,学生独立计算。

10

(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？

应该怎么办？

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先

计算得出乘积后约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向

学生说明先约分的书写格式。

三、当堂测评（课件出示）

1.看图写算式

2.先说算式意义，再填空。

3.看算式，约分计算。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与

整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

四、学生课堂自评

1、这节课你有什么收获？

2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。

板书设计

分数乘以整数

意义：求儿个相同加数和的简便运算。

法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分

母不变。

2

—X3

11

=2X3/11

=6

TT

教学后记

第二课时：分数乘分数

教学目标:

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、

归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的

计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培

养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目

的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方

法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教具准备：多媒体课件

授课时间：8月28日

教学过程：

一、复习引入

1、计算下列各题并说出计算方法。

315

3X±=-X15=-X13-

1036

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新知探究

1、课件出示教学廿标

理解一个数乘分数的意义。

掌握分数乘以分数的计算法则。

学会分数乘分数的简便计算。

2、教学例3

(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的工，小时粉刷这面

2

墙的几分之几？根据公式“工作效率X工作时间=工作总量”，学生

列式：-X工=

25

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂

出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙

的面积，即的，由此得出X这个乘法算式表示“的是多少？”

(3)根据直观的操作结果，得出工义工=

25

根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法(

2510

(4)提出问题：?小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、

6

推导、计算，自主解决问题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的儿分之儿是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

(1)引导学生分析题意，根据“速度X时间=路程”的数量关

系列出算式：2x30=o

10

第三课时练习课

教学目标：

1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算

2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题

教学重点：

掌握分数乘法的计算方法

教学难点：

理解分数乘法的意义

授课时间：8月29日

教学过程：

一、完成练习

1、第一题

让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的

含量。

2、完成练习第二题

引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意

识。

3、完成练习第3题

4、完成练习

4-7题

1）这些题目都是分数乘法在具体中的应用

2）在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义

教学后记：

第四课时分数乘法的简便计算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学

生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律

进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的

推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，

培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定

律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教具准备：多媒体课件

授课时间：9月1日

教学过程：

一、出示教学H标,旧知铺垫

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算

一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除

法属

于二级运算，力口、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么

来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

二、新知探究

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。(课件出示)

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X40.36X101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘

法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

(1)课件出示：1X13X3，学生先独立计算，然后全班交流,

3

说一说应用了什么运算定律？(应用乘法交换律)

(2)课件出示：(1+1)X2,学生先观察题目，然后指名说

52

说这道题适用哪个运算定律，为什么？(适用乘法分配率，因为

5X：和gX2都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)

22

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计

算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定

律可以使计算简便。

三、课堂检测

练习三的第一题，第三题。

(1)先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？

应用

了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问

题。

(2)小组内评比，解决疑难问题。

(3)教师讲解疑难。

四、课堂自我评价

每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。

设计意图

体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学

习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互

探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。

第五课时:分数简算的练习课

教学目标：

1.巩固运用定律进行简算

2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性

3.进一步培养学生养成良好的审题习惯

教学重难点：

能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算

授课时间：9月2日

教学过程：

1.基本练习

(1)完成教材第十页练习二的第6题

说出依据，并指出关键步骤

(2)完成教材第十页练习二的第10题

观察特点，指明哪些可以简算

(3)完成教材第十页练习二的第5题

判断一一一理由____改错

2.综合练习

(1)完成教材第11页练习二的第9题

学生说思路，教师评价

(2)完成教材第11页练习二的第8题

可以用不同的方法解决问题

(3)完成教材第11页练习二的第14题

说出已知条件，再计算

教学后记：

第六课时：解决问题（一）

求一个数的儿分之儿是多少

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应

用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步

应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分

析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑,

培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具准备：多媒体课件

授课时间：9月3日

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12

12X1=14X1

27

2、列式计算。

（1）20的3是多少？（2）6的■是多少？

3、学生得出：求一个数的儿分之儿用乘法。

二、新知探究

(一)课件出示自学出标

1、通过学习掌握求一个数的儿分之儿是多少的应用题的解

题方法并会分析数量关系。

2、知道解这类应用题的关键是什么？

3、知道如何找单位“1”。

(二)、教学例1

1、课件出示自学提示

(1)、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地而

积的

(2)、结合线段图理解题意，找到解题思路。

(3)、如何来理解单位“位？(小组讨论，理解这句话是把“我

们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均

耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平

方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)

(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2、学生根据提示自学

全班交流汇报：

2500X|=1000(平方米)

3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据

的能

力，进行国情教育。

4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己

是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、当堂测评

练习四第2题、第3题。

学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。

小组内订正后

四、课堂总结

解答“求一个数的儿分之儿是多少”的应用题的解题步骤是什

么？（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后

再列式解答）

第七课时：解决问题（二）

稍复杂的“求一个数的几分之儿是多少”的问题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘

以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多儿分之儿或少儿分之儿找出所求量是多少。

教具准备：多媒体课件。

授课时间：9月4日

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是儿分之儿相对应的量?

(1)一块布做衣服用去！O(2)用去一部分钱后，还剩下

(3)一条路，已修了=o(4)水结成冰，体积膨胀Lo

4

(5)甲数比乙数少4o

2、口头列式:

(1)32的2是多少?(2)120页的2是多少?

(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化

隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化

隔离带后只剩下原来的工，人现在听到的声音是多少分贝？

8

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今天要学习

的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新知探究

(一)教学例2

1、课件出示自学提纲：

1)画出线段图，分析题意，寻找解题方法。

2)小组间说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要

求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

3)四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。

2、学生汇报：

解法一：80-80X1=80—10=70（分贝）

8

解法二：80X（1-1）=80义=70（分贝）

8

3、学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关

系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出

部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之儿是多少的方法

求出这个部分量。

4、巩固练习：“做一做”

（二）教学例9

1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”

表

示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是

青少年每分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单

位“1

3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独

立列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一：75+75x1=75+60=135（次）

解法二：75X（1+1）=75X1=135（次）

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表

示什么）

三、当堂测评

练习五第2、3、4、5题。

1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句

子分析，找到谁与谁比，

谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。

2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。

四、谈收获、找疑难

这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？

教学后记：

第八课时：单元整理和复习

教学目标：

1.复习分数乘法的意义和计算法则

2.进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算

的能力

3.进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯

教学重难点：

巩固分数乘法的意义

提高灵活计算的能力

教学过程：

一：复习分数乘法的意义

1.口算

1.老师出示口算卡，指明学生回答

提问:说一说分数乘整数的意义

2.任意说出儿道题，让生说明其意义

二:复习分数乘法的计算方法

看教材17页3题，指明读题目要求

提问:为了计算简便，应先做什么?约分的时候要注意什么？

请生完成各题

三.复习乘法运算定律和简便计算

提问:我们学过哪些乘法运算定律?他们在分数乘法中实用吗

当堂训练:完成教科书17--18页1——3题

四:复习分数乘法的应用题

完成18页4-5题（关键:找准单位"1”的量和比较量）

五:课堂作业设计：

直接说出得数

-X2-X3-X4-X1

33633

2乂51乂2

5833

六:思维训练

I,x21

2+3464

2.甲乙两数的和是12,甲比乙的乡少2,甲、乙两数相差多少？

4

第二单元位置与方向

单元目标

1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解

确定位置的方法

2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的行走

路线

单元重点

掌握确定位置的方法

单元难点

描述简单的行走路线

单元课时

2课时

教学方法

先学后教当堂训练讲授自学

单元知识点

1.体会位置关系的相对性

2.图上绘出物体的位置

3.根据方向和距离确定位置

第一课时

根据方向和距离两个条件确定物体的位置

教学目标

1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了角确定位

置的方法。

2、学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描

述在平面图上画出物体的具体位置。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学准备:多媒体课件

授课时间：

教学过程

一、情境导入

交流例1中有关台风的消息。

1、同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

2、播放有关台风的消息：……

听到这则消息，你有什么感想？（引导关注台风的位置和动态）

师：同学们，咱们今天一起来学习确定物体位置的知识。（板书:

位置与方向）

二、出示口标

师：今天这节课的学习目标是什么呢？（出示目标）请大家齐读

一下。

三、先学

1、出示自学指导：认真看课本P19例1（自学导向）

东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心

的具体位置吗？台风大约多少小时后到过A市？

2、出示H学指导：认真看课本P20例2（H学导向）

在例1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里？请你

在例1的图中标出B市、C市的具体位置。

算一算：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，儿小

时后到达B市？

四、后教-

1、小组交流自习导向，后反馈。

2、探究点一：画图的基本步骤：

探究点二：怎样表示距离呢？

五、当堂训练

下面，大家就运用新知识来做作业吧！完成教材P19-21做一做

（在书上完成）

七、反思总结：

1.本节课你有哪些收获？2.你还有哪些疑问

第二课时简单的路线图

教学目标

1、能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线

示意图。

2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

教学重点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体

的路线示意图。

教学难点：能根据观澜点的变化灵活描述路线。

教学准备:多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、复习

确定一个物体的位置，需要哪儿个条件？

师：今天我们继续学习确定物体位置的知识。（板书：位置与方

向）

二、出示口标

师：今天这节课的学习目标是什么呢？（出示目标）请大家齐读

一下。

三、先学

出示自学指导：认真看课本P22例3（自学导向）

1、找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。

2、用自己的语言说说台风的移动路线。

四、后教

1、小组交流自习导向，后反馈。

2、探究：描述路线

台风生成以后，先是沿正西方向移动了km,然后改变方

向，向西偏北方向移动了km,到达A市。接着，台

风又改变方向，向偏30。方向移动了km,,到达

B市。

小结：描述路线时要讲清楚：从哪里出发，沿什么方向，移动多

少距离，到达哪里。

五、当堂训练

下面，大家就运用新知识来做作业吧！

完成教材P22做一做（在书上完成）

七、反思总结：

1.本节课你有哪些收获？2.你还有哪些疑问？

教学后记：

第三课时位置

教学目标：

1.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的

情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第儿行的规则。

2.初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体情境中物

体的位置。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生

活的意识。

教学重点：学会用“第儿排第几座”、“第几层第儿号”、“第儿组

第儿个”等方式描述物体在平面中的相对位置，或根据平面位置确定

物体，并解决一些生活中的实际问题。

教学难点：学根据“第儿排第几座”、“第几层第儿号”、“第儿组

第儿个”等方式描述物体在平面中的相对位置。

教学准备：多媒体、投影仪等有关内容图片。

授课时间：

教学过程：

一、创设情境，引出新知。

1、出示多媒体课件或图片：一位教师到图书馆借书，询问图书

管理员工具书所在位置，然后图书员告诉他图书所在位置。

2、学生观看多媒体课件或图片，听教师讲解，初次接触位置这

个概念。

3、引入本课学习并板书课题。

4、学生在教师的引导下回忆某物体的位置，确定它们的位置，

联系具体生活场景和经验，进入到下面的学习中。

设计意图：通过具体的直观演示以及具体的情景联系，充分调动

学生对学习的兴趣，为学习新知奠定基础。

二、例题展示：

1、投影出示例1的内容。

(1)学生读题，了解已知信息。

教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。

(2)问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁

是张亮同学吗？

学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数的行数来确定

张亮的位置，教师给予肯定。

(3)如果用(2,3)表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵

强同学的位置吗？看一看有什么不同？

启发学生思考，引导学生用数对表示位置。

2、引导学生用刚才的方法小结：先从前往后确定第几行，再从

左往右确定第儿列，这样就能用第儿行第儿列确定同学们的位置。

三、做一做，巩固确定位置的方法。

1、出示情景。组织学生观察情景，思考教师的提问。

2、引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。

3、组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流

讨论，最后全班汇报。

四、联系生活，应用提升。

1.展开想象，找生活中的数对。

2.根据理解，欣赏生活中的数对。

出示围棋、国际象棋、中国象棋等。

五、课堂总结，延伸。

教师：今天这节课学会了什么？你对数对都了解了那些？

板书设计

位置

竖排叫列横排叫行

确定第儿列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

教学反思：

第三单元分数除法

单元目标：

1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2.会解答已知一个数的儿分之儿是多少求这个数的实际问题。

3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比

的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4.能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识

解决实际问题

单元难点：

理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题

单元课时

8课时

教学方法

先学后教当堂训练讲授讨论交流练习

单元知识点

1.倒数的认识

2.分数除法

3.解决问题

第一课时：倒数的认识

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意

义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出

求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新

的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒

数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口算：

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课

题：倒数的认识

二、新授

1、课件出示知识目标：

(1)什么叫倒数？怎样理解“互为”？

(2)怎样求一个数的倒数？

(3)0、1有倒数吗？是什么？

2、教学倒数的意义。

(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

(2)学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

(3)提示学生说清“互为”是什么意思？(倒数是指两个数之

间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)

(3)互为倒数的两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正

好颠倒了位置)

3、教学求倒数的方法。

(1)写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3

闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分

数分子位置处)调换位置。

(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分

子和分母的位置。

4、教学特例，深入理解

(1)1有没有倒数？怎么理解？(因为1X1=1,根据“乘积是

1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数？为什么？(因为0与任何数相乘都不等于1,

所以。没有倒数)

5、同桌互说倒数，教师巡视。

三、当堂测评

1、练习六第1题：

2、辨析练习：练习六第2题“判断题”。

3、开放性训练。

-X()=()X-=()X5--X()=1

573

四、课堂总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

还想知道什么？

五.板书设计

倒数的认识

倒数的意义

0没有倒数1的倒数是它本身

找倒数的方法

六.作业：

练习六3--5题

教学后记

第二课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是

相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学

生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计

算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与

其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个除法算

式。(30+5=6,304-6=5)

二、新知探究

(一)、教学新课

1、课件出示自学提纲：

(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

(3)将100克化成L千克，300克化成3千克，得出三道分数

1010

乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流

3、全班汇报：

100X3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300・3=100(克)

B、300克水果糖,每盒100克，可以装几盒？300+100=3(盒)

4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

(二)、巩固分数除法意义的练习：P30“做一做”

(三)、教学例1

(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸

的1平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的3平均分成2份，

每份是这张纸的,o

(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计

算方法。

&+2=<X，=2,每份就是相等的。

5525

(4)如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法

中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的

范围更广。

4、引导学生观察3+2和q+3两个算式，概括出分数除以整数

的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、当堂测评（课件出示）

1、计算

2、解决问题

（1）、一辆货车2小时耗油上升，平均每小时耗油多少升？

10

（2）、正方形的周长是3米，它的边长是多少米？

学生独立完成一教师讲评一小组间批阅。

四、课堂总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整

数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

五、板书设计

分数除以整数

分数除以整数，等于分数乘以这个数的倒数

六、作业

练习七--4题

第三课时：一个数除以分数

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分

数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计

算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计

算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教具准备：多媒体课件、实物投影

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、计算下面，直接写出得数

2、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？

（速度=路程—时间）

二、新知探究

（一）、例3,

1、实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：2・2

3

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2+2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

3

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了

2km这个条件？(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时

走的路程)

(3)引导学生讨论交流：已知2小时走了2km,要求1小时走

3

了多少千米？可以先算什么，再算什么？

(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

(5)综合整个计算过程：2+2=2X3

32

(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——

整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

(三)、计算。+3，探索分数除以分数的计算方法

1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以

分数的计算。

-4-A=工X—=2(km)

61265

2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。

3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，

都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘

上这个数的倒数。

三、当堂测评

1、P32“做一做”的第1、2题。

2、练习八第5、6题。

学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。

小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵二

四、课堂总结

1、这节课你们有什么收获呢？

2、在这节课上你觉得自己表现得怎样？

五.作业：

练习八7一8题

第四课时：分数混合运算

教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,

能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运

算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进

行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能

力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该

从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，

后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算

小括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号

里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+634-9-17X5(2)1.8+1.54-4-3X0.4

(3)3.24-[(1.6+0.7)X2.5](4)[7+(5.78—3.12)]X(41.2-39)

3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共

可以做多少朵？

二、新知探究

(一)、教学例3

1、教师课件出示例3

2、课件出示自学提纲：

(1)例3中的哪些条件和复习中的3相同？问题相同吗？

(2)自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵

花，应先求……

(3)尝试说说自己的解题思路并解答。

3、学生根据提纲尝试解题。

4、全班汇报

(1)根据学生的回答，归纳出两种思路

(2)说说运算顺序，再进行计算。

三、当堂测评

练习七第9题：

四、课堂小结

这节课有什么收获？说一说。

还有什么不懂的？提出来小组内解决。

五.板书设计

运算顺序

不含括号的分数混合运算的运算顺序

有括号的分数混合运算的运算顺序

六.作业

练习七13—16题

教学后记

第五课时：解决问题(一)

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数”

的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判

断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、根据题意列出关系式。

(1)一个数的之等于12.

4

(2)男生人数的日等于220人。

12

(3)甲数的9是40.

8

(4)乙数的&刚好是9.

56

2、解决问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约

占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少

千克？

(1)看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关

系式。

小明的体重义《=体内水分的重量

(2)指名口头列式计算。

二、新知探究

(-)教学例4

1、课件出示自学提纲：

(1)这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢？想一想。

(2)有几个问题？都和哪些条件有关？

(3)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意

(4)独立解决第一个问题。

2、全班汇报

(1)学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写

出等量关系式。

小明的体重=体内水分的重量

(2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的；不

同点是已知条件和问题变了)。

(3)列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”？单位“1”

是已知的还是未知的？怎样求？(引导学生根据数量关系式，将未知

的单位“1”设为X,)

(4)用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重X

|=体内水分的重量，反过来，体内水分的重量+[=小明的体重)

3、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少

千克？

(1)启发学生找关键句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二

个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己

的解题思路。(出示线段图)

4、巩固练习：“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一

起分析题意、评讲)

三、当堂测评(课件出示)

1、根据题意列出算式，不必计算

(1)一个数的|是40,这个数是多少？

(2)一个数的之是24,这个数是多少？

8

(3)甲数是100,占乙数的乙数是多少？

(4)甲数是乙数的2,已知甲数是12,乙数是多少？

3

2、解决问题

某校有女生160人，正好占男生的以男生有多少人？

9

学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高一小组内订正、

互评，做到兵强兵。

四、课堂总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的儿分之几是多少

求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知

的话，可以用方程或除法进行解答。

五、作业设计:

练习八1-4题

六、板书设计

已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数

两种方法:一是方程解法

二是算术法

教学后记：

第六课时：解决问题（三）

稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用

题.

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步

的逻辑思维能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了：，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”

的具体数量是已知的，要求单位“1”的儿分之儿是多少，就可以根

据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新知探究

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了工，还剩15千

克。买来大米多少千克？

(1)吃了。是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

O

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量一吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

X--5x=15

8

2、教学例6

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人

数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(3)学生试画出线段图。

(4)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组

人数

(5)根据等量关系式解答问题。

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天

我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可

以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找

准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、当堂测评

练习九第1-4题。

学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生,

做到“一帮一、兵强兵”。

五、作业：

练习九4--8题

教学后记

第七课时

整理和复习（一）

复习分数除法的意义和计算

教学目标：

1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意

义和计算方法的理解。

2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。

3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。

教学重难点：

重点：概念和计算法则的整理。

难点：运用所学概念，灵活解决问题。

教学准备：课件

授课时间：

教学过程：

一、整理本单元的知识

1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。

2、展示学生的知识结构图。

二、复习分数除法的意义和计算法则

1、回忆。分数除法可以分成儿种情况，请你分别举例说说它们

的意义和计算方法。

2、整理学生的汇报。

3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，

然后计算。

三、课堂作业设计

1、在。里填上“V”或“=”。

2、计算。

第八课时

整理复习（二）

复习分数除法应用题

教学目标：

1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系

和解题思路等方面的联系和区别。

2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的儿分之儿

是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。

3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。

教学重难点：

建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较

复杂的实际问题。

教学准备：课件

授课时间：

教学过程：

一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想

我们学过的分数应用题包括哪儿种类型。

二、教学实施

1、出示教材第46页的第2题。

(1)第①题是比较简单的“已知一个数的儿分之儿是多少，求

这个数”的应用题。

引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是

求单位“1”是多少，用除法计算。(老师可以请学生边说，边画出线

段图。)

(2)第②题是稍复杂的“已知一个数的儿分之几是多少，求这个

数”的实际应用问题。

师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？(请儿名学生回答)

学生画图并口头分析，请一名学生板演：

师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什

么吗？

(3)提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？

(4)按比分配的应用题。请学生完成第③题。

师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？(课件出

示：求平均分得的总份数.求每部分占总份数的儿分之儿，用分数乘法

求出每部分是多少?)

(5)提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法

应用题吗？

2、反馈练习。

完成教材第47页的练习十。

三、课堂作业设计

1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？

2、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖

多少元？

课后小记:

第四单元比

单元目标：

1经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法.

分数的关系

2.体会比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简

比，并能解决一些简单的实际问题

3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,

进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应

用

单元重点：

理解并体会比的意义和基本性质

单元难点：

运用比解决一些简单的实际问题

单元课时：

3课时

教学方法：

自学自主探究课堂练习讲解

单元知识点：

1.比的意义

2.比的基本性质

3.比的应用

第一课时：比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、

写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，

提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

授课时间：

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像

资料。

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算

式表示它们的长和宽的关系？

学生回答：(1)用“15+10”表示长是宽的多少倍？

(2)用“10+15”表示宽是长的几分之几?