八年级数学学案

第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

一、问题引入：

(1)观察下面下图，若每个小正方形的面积为1,则

第②个图中，S_,SB=,Sc=.

三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？

通过这种关系你发现了什么？

勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为。、b,斜边长为c,那么

即直角三角形的平方和等于的平方.

二'基础训练：

1、如图(1),图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为.

(1)(2)

2、如图(2),三角形中未知边x与y的长度分别是L_________，产_________-

3、在RtZ\ABC中，ZC=90°,若AC=6,BC=8,则AB的长为()

A.6B.8C.10E).12

三、例题展示：

例1:在△ABC中，ZC=90°,

(1)若a=3,b=4,则c=_____________；

(2)若。=9,c=15,贝ijb二；

例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前

有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）

四、课堂检测:

1、在Rt^ABC中，ZC=90°，若AB=13,BC=5,则AC的长为（）

A.5B.12C.13D.18

2、已知Rt^ABC中，ZC=90°,若a+8=14cm,c=10cm,则RtZ\ABC的面积为()

A.24cm'B.36cm'C.48cm'D.60cm"

3、若aABC中，ZC=90°,(1)若a=5,b=12,则。=；(2)若a=6,c=10,则

b=；⑶若a：6=3：4,c=10,贝Ua=,b=,

4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.

（乃不取近似值）

5、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边长度比为3:4,求两直角边的长.

6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m,梯子的

顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？

第一章勾股定理

1.2一定是直角三角形吗

一'问题引入：

1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

(1)3,4,5(2)6,8,10

2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？

3、如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.

4、满足1+9=(?的三个，称为勾股数.

二'基础训练：

1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()

A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,12

2、下列几组数中，为勾股数的是()

A.4,5,6B.12,16,20C.10,24,26D.2.4,4,5,5.1

3、若一个三角形的三边长的平方分别为：32,42,Y则此三角形是直角三角形的犬的值是

()

A.42B.52C.7D.5?或7

4、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能

三、例题展示：

例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中//和NDBC都是直角，工人师傅量

得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？

A3B

AB

例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形？请说出你的判

断理由.

四、课堂检测:

1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）

A.7,8,10B.7,24,25C.12,35,37D.13,11,10

2、若aABC的三边a、b、c满足(a—b)Ca2+b2-c2)=0,则aABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

3、满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是（)

A./?2=c2—a2B.a：b：c=3：4：5

C.ZC=ZA+ZBD.ZA：ZB：ZC=2：3：4

4、若三角形的三边之比为3：4：5,则此三角形为,三角形.

5、已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为.

6、如图所示，在AABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,/B与NC相等吗？

为什么？

7、（选做题）若△48。的三边长为a,b,c满足a2+82+c2+200=12a+16加20c

根据条件判断%的形状.

第一章勾股定理

1.3勾股定理的应用

一'问题引入：

1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于.如果用a,b和c表

示直角三角形的两直角边和斜边，那么.

2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足,那么这个三角形

是直角三角形.

二、基础训练：

1、在AABC中，已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则AABC的面积等于（）

A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm2

2、五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正

确的是（）

三、例题展示：

例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面力点有一

只蚂蚁，它想吃到上底面上与/点相对的3点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

（"的值取3）。

（1）如图2,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗?

（2）蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？

例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的

高度CE=3m,CD=lm,试求滑道AC的长.

四、课堂检测:

1、AABC中，若AC2+AB2=BC?,则NB+NC=.

2、已知一个三角形的三边长分别是8cm,15cm,17cm,则这个三角形的面积为.

3、如果一个三角形的两条直角边之比是3：4,且最小边的长度是6,最长边的长度是

4、在中，/6=8cm,比‘=15cm,要使N6=90°,则47的长必为cm.

5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相

对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短

路程是

（第5题图）

6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm（%=3）

在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的8点处的食物，需要爬行的最

短路程大约（）

A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm

7、如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,

点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从

点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？

第7题图

第一章勾股定理单元检测

一、选择题:

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15

2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

3、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A.12米B.13米C.14米D.15米A

4、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）/

A.65B.60C.120D.130BZC

5、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm；则斜边长为（）第

A.80mB.30mC.90/77D.120m

6、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（）

A.50B.75C.125D.200

7、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）

A.6厘米B.8厘米C.四厘米D.竺厘米

1313

8、已知RtaABC中，ZC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RtaABC的面积是（）

A.24cm'B.36cm"C.48cm~D.60cm~

二、填空题:

9、^ABC中，若AC?+AB2=BC2,则NB+NC=.

10、若三角形的三边之比为3：4：5,则此三角形为三角形.

11、如图（1）,ZOAB=ZOBOZOCD=^0°,AB=B（=CD=].,OA=2,则切=.

12、如图（2）,等腰△/3C的底边灰为16,底边上的高/〃为6,则腰4?的长为.

13、如图（3）,某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点5300m,

结果他在水中实际游了500m,求该河流的宽度为.

三、解答题：

14、如图所示，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,

已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长.

15、如图所示，四边形ABCD中，ZABC=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形

ABCD的面积.

16、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正

东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走.上午10：00,甲、乙二人相

距多远？

第二章实数

2.1认识无理数

一、问题引入:

1、和统称有理数，它们都是有限小数和无限（填循环或不循环）小数.

2、（1）在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面

积是多少？

（2）设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件？

（3）b是有理数吗？

3、请你举出一个无限不循环小数的例子，如：,并说出它的整数部分是,

小数部分是,请指出它的十分位、百分位、千分位…….

4、称为无理数，请举两个例子.

二、基础训练：

1、犬=8,则x分数，整数，有理数.（填“是”或“不是”）

2

2、在0.351,4.969696—,0,-5.2333,5.411010010001-,乃中,

3

不是有理数的数有.

3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？

三、例题展示：

下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一

些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.（你能再连接其

它的两个顶点，使连接它们的线段的长度是无理数吗？）

四'课堂检测：

1、下列说法正确的是（）

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数都是无理数D.七是分数

3

22

2、实数：3.14,2K,0.315315315...,—,0.3030030003…中，无理数有个.

7----------

3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

2••

4,0.351,--,4.96,3.14159,-5.2323332-,0,0.1234567891011112131-（小数

3

部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里填入适当的数.

4、

5、如图，在△48C中，CDLAB,垂足为〃，AC=6,1氏5,问：切可能是整数吗？可能是分数

吗？可能是有理数吗？

­£

第二章实数

2.2平方根(一)

一'问题引入：

1、/=2,/=3,/=4,M=5,已知基和指数，求底数，你能求出来吗？

2、什么叫做算术平方根？一个数a的算术平方根记作,读作

3、一个负数有算术平方根吗？为什么？

二、基础训练：

1、0的算术平方根等于.

2、因为2.5?=,所以______的算术平方根是______,记作：.

3、9的算术平方根是()

A.±3B.3C.±V3D.V3

4、9的算术平方根是()

9

.,2„2„,[22

A.±-B.-C.±J-Dn.-

33V33

5、若一个数的算术平方根是.石，则这个数是.

三、例题展示：

例1：求下列各数的算术平方根：

144

(1)400；(2)1；(3)—；(4)17.

25

(提醒学生格式不是：“解：原式=")

解：

例2：如图，从帐篷支撑竿48的顶部力向地面拉一根绳子力。固定帐篷.若绳子的长度为5.5

米，地面固定点。到帐篷支撑竿底部6的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

四、课堂检测:

1、2Q的算术平方根是

16

2、正数________的平方为竺.

64

3、V0X)4=.

4、(》o的算术平方根为

5、风的算术平方“根为

6、(一1.44产的算术平方根为.

7、一个数的算术平方根为比这个数大2的数是()

A.a+2B.-Ja—2C.~Ja+2D.a2+2

8、求下列各数的算术平方根：

4

(1.)2.25；(2)10-；(3)2^；(4)(7.4)2.

第二章实数

2.2平方根(-)

一、问题引入：

1、一般地，如果一个X的等于“，即，那么这个X就叫做。的

平方根.叫做开平方.

2、正数a的平方根是，读作,它们是互为.

3、算术平方根与平方根的区别与联系是.

4、一个正数有个平方根，0有个平方根，负数L填有或没有)平方

根.

5、平方与开平方是互为逆运算吗？.

二、基础训练：

1、16的平方根是()

A.±4B.24C.±V2D.±2

2、V16的平方根是()

A.4B.-4C.±4D.±2

3、7的平方根是.

4、判断下列各数是否有平方根？并说明理由.

(1)(-3)2；(2)0；(3)-0.01；(4)-52；(5)一/.

三、例题展示：

1、求下列各数的平方根.(注意格式)

49,

(1)81；(2)—；(3)0.0009；(4)(一225尸；(5)5.

2、解下列方程:

(1)x2-49=0(2)4x2-25=0

四、课堂检测:

1、的平方根是________.

121—

2、若GT有意义，则。能取的最小整数为一.

3、若6是x的一个平方根，则x+l=.

4、已知Ix-4I+"2x+y=0,那么x=,y=.

5、判断题

(1)—0.01是0.1的平方根.()

(2)—52的平方根为一5.()

(3)0和负数没有平方根.()

(4)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.()

6、下列各数中没有平方根的数是()

A.一(—2)3B.33C.dD.—(/+1)

7、求下列各数的平方根.

7,

(1)121；(2)0.01；(3)2-；⑷(一13)2.

8、解方程:47—36=0

第二章实数

2.3立方根

一、问题引入：

1、一般地，如果一个x的等于。，即,那么这个x就叫做。的

立方根.用根号表示一个数a的立方根为.

2、你能用开立方运算求某些数的立方根吗？开立方与立方是互为逆运算吗？

3、立方根的性质：正数a的立方根是,0的立方根是，负数

的立方根是.

4、能归纳立方根与平方根的不同点是.

二、基础训练:

1、8的立方根是（）

A.2B.-2C.4D.-4

2、下列说法中正确的是（）

A.-4没有立方根B.1的立方根是±1

c.-L的立方根是!D.-5的立方根是C

366

3、下列说法中，正确的是（.）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是一1,0,1

三'例题展示：

1、求下列各数的立方根：（注意格式）

125

（1）0.001；（2）(3)343；(4)-9.

2、求下列各式的值：

83

⑴口；（2）V0.064；(3)-3(4)(V9).

125

四、课堂检测:

1、病的立方根是，一二的立方根为

8

2、3(我)3=

3、-8的立方根叱的算术平方根之积为

4、下列运算正确的是().

A.二=3B.口二葩

C.斤一D.4=^j

5、判断下列说法对不对？

(1)一4没有立方根；()

(2)1的立方根是±1；()

(3)」的立方根是J；()

366

(4)-8的立方根是一2；()

(5)64的算术平方根是8()

6、求下列各数的立方根.

178

(1)729；(2)-4—；(3)(-5)(4)

27125

7、解方程：2x250=0

8、已知第一个正方体纸盒的棱.长为6cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大

127cm3,求第二个纸盒的棱长.

第二章实数

2.4估算

一'问题引入：

1、勾股定理用式子表示为.

2、平方根与算术平方根的概念是.

3、某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的

2倍，它的面积为400000平方米.

（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于

1米）

二、基础训练：

1、估算同加（误差小于0.1）.

2、下列计算结果正确的是（）

A.同“5.5B.V135«14.5C.^8540»25D.^/1200»11.6

3、通过估算，比较下列各数的大小16.233；好1.

2

4、估算0.00048的算术平方根在（）

A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间

C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间

三'例题展示：

1、水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙

的距离约为梯子长度的《，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆

放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？

解：

2、在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是避二1米与,米，通过估算，试比较它们的高

22

矮。你是怎么样想的？与同伴交流。

解：

四、课堂检测：

1、在无理数有，R,V7,次中，其中在2.5与3.5之间的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）

A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米

3、大于一后且小于痴的整数有个.

4、化简我1-5）2的结果为（）

A.V21-5B.5—收C.-V2I-5D.不能确定

5、IV2-l|=,IV3-2|=______.

6、通过估计，比较大小.

（1）&与2（2）对与W

5103

7、一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为廊万米，每棵树占地1米,这片树

林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）

第二章实数

2.5用计算器开方

一'问题引入：

怎样用计算器求一个数的平方根和立方根？你是如何操作的？

二、基础训练：

1、3的平方根是_______.

16

2、任何一个正数的平方根之和是.

3、4是的一个平方根，16的平方根是.

4、用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）

（1）_V39.247（2）[41.83（3）V124（4）01800

三、例题展示：

已知某圆柱体的体积V=-n屋g为圆柱的底面直径）

6

（1）用V表示d.

（2）当V=110时，求d的值.（结果精确到0.01）

四、课堂检测：

1、用计算器求扃而结果为（结果精确到0.001）（）

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2、将行用不等号连接起来为（）

A.V2<V3<V5B,V5<V3<痣

C.V3<V2<V5D.V5<V2<V3

3、一个正方形的草坪，面积为658平方米，这个草坪的周长是（）

A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6

4、计算：耐万=7=.

5、一个长方体的长为5cm,宽为2cm,高为3cm,而另一个正方体的体积是它的3倍，求

这个正方体的棱长（结果精确到0.01cm）.

6、用计算器求下列各数的算术平方根（精确到0.0001）,并观察这些数的算术平方根有什么

规律.

（1）78000,780,7.8,0.078,0.00078.

（2）0.00065,0.065,6.5,650,65000.

第二章实数

2.6实数

一'问题引入:

1、了解实数的意义：和统称实数，

即实数可以分为和.

2、实数有正负之分吗？所以实数还可以分为、和.

3、数轴上的点与实数是关系，你能在数轴上找到后对应的点吗？

4、有理数的运算法则、运算律有哪些？这些运算法则、运算律在实数范围内仍然适用吗？

二、基础训练：

1、在实数3.14,一访拓，一逅，0.13241324…，方，一再义中，无理数的个数是

63一

2、一直的相反数是,绝对值等于.

3、下列说法中正确的是（）

A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数

C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数

4、在实数中，有（）

A.最大的数B.最小的数

C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数

三、例题展示：

在数轴上找出五和VI对应的点

解:

四、课堂检测：

1、在实数0.3,0,后，0上3456…中,其中无理数的个数是（》

A.2B.3C.4D.5

2、厢的平方根是，立方根是.

3、土的绝对值是，相反数是_________

4、一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）

A.0B.-1C.1D,不存在

5、下列说法中，正确的是（）

A.带根号的数是无理数B.无理数是开方开不尽而产生的数

C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数

6、实数a在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（）

a

-1a0

A.a{-a（—（a2B.-a{—（a（a2C.D.-{a2{a{-a

aaaa

7、利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点一行和

解:

-3-2-10123

8、将等式疔二3和4二7反过来的等式3二厅和7二厅还成立吗？

式子:呜需和4%『痣成立吗?

仿照上面的方法，化简下列各式：

⑴⑵叫1

(3)6

12

第二章实数

2.7二次根式（一）

一'问题引入：

1、叫做二次根式.

2、积的算术平方根等于.用式子表示为：

商的算术平方根等于，用式子表示为：.

3、叫做最简二次根式，你会把一个根式化为最简二次根式吗？

4、你怎么发现闻含有开得尽方的因数的？

二、课堂训练:

2、下列二次根式石；V2：V12；厉；—；A中是最简二次根式的有()个.

7

3、化简下列各数(1)历=；(2)754=

4、下列各式中，计算正确的是()

A.718=273B.2+72=272C.V18=2V3D.V12=26

三'例题展示：

1、化简下列各式：

(1),81x36；(2),25x7；

2、化简下列各式:

1

(1)V50；(2)

四、课堂检测：

1、后的算术平方根是.

2、一个正方形的面积为288,则它的边长为

3、J(—3)2的相反数是______,一号的倒数是...

4、下列各式中，无意义的是()

A.4^B.V(-3)3C.[(-3)2D.710^

5、化简J(—2)4的结果是()

A.—4B.4C.±4D.无意义

6、比较大小：3五2>/3；5728。

7、如果-Jx+3-2,那么(x+3):

8、化简下列各式：(1)749x16；(2)J=：(3)V72；(4)

y/5

9、(选做)一个直角三角形的斜边长为14cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边的长.

第二章实数

2.7二次根式(二)

一、问题引入:

1、积的算术平方根用式子表示为：______________________________________________

商的算术平方根用式子表示为：.

2、把上面两个式子等号的左右两边对换得二次根式的和，

它们是：和.

3、平方差公式：；完全平方公式：.

4、你能对二次根式进行简单的四则运算吗？

二'基础训练：

1、判断下列运算是否正确。

(1)V2+V3=V5()(2)2+6=2叵()

(4)返电+百=2+3=5()

(3)ayfx—by[x=(a-1>)y[x()

2

2、计算：\[45=____；--j==__；贝!^/45+」=_____+______=________.

V5

3、2V2X2V3=_________________.

4、(V31)(V3+l)=_____________.

5、y/s+V2—_________.

三、例题展示：

1、计算：(1)V6X息

(2)2V6X3逐(3)半

V5

2^计算：

(1)后+后(2)(加77)(6+4)(3)(V5-2)2

(4)2号厉(5)亚也(6)b"

四、课堂检测：

1、已知2。-1的平方根是±3,则“=.

2、下列平方根中，己经简化的是（）

A.J-B.V20C.272D.J121

V3

20102011

3、(V2-V3)•(V2+V3）=__________________.

4、计算：

(1)(372-1)2（2）（伤+[xV3

(3),40—5.------1•V10（4）

VioV5

5、已知(24+1)2+丁》一1=0,则/+产=______.

第二章实数

2.7二次根式（三）

一、问题引入：

1、二次根式的乘法法则用式子表示为

2、二次根式的除法法则用式子表示为_

二、基础训练：

计算：⑴舟屈-0⑵(应+石)(&-•

(3)(75+3)?(4)峰遍3

V6

三、例题展示：

1、计算：

(2)y/l2-y/18+J^

)

(1V26

(4)栏+炳—g

(3)(V24—

四、课堂检测：

1、看谁算得又快又准

>/27=_______；.—=________；=_______；J(-3)2=

2、计算:

(1)⑵孽-2

3、化简计算:便—可•出+V=8-V16

4(选做)、已知5+JTT的小数部分为a,5一布的小数部分为b,求:

(1)a+b的值；(2)a—匕的值.

第二章实数单元检测

一、选择题：

1、4的平方根是()

9

A-1B-4c-4D-±5

2、（-3）2的算术平方根是（)

A.±3B.-3C.V3D.3

3、64的算术平方根和-疯的立方根的和是（）

A.0B.6C.4D.-4

4、能与数轴上的点一一对应的是（）

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

5、血-百的绝对值是（）

A.V3+V2B.-V3-V2C.V3-V2D.V2-V3

6、x,y为实数，且,+2|+亦与=0,则中刈°的值为（）

A.2B.—2C.1D.—1

二、填空题:

8、在-1.4144,-亚,—,2-石，0.3,2.121112111112111…中，无理数的个数

73

是个.

9、闻的算术平方根是,4斗=.

10、负数。与它的相反数的和是,差是.

11、。是9的算术平方根，而b的算术平方根是4,则a+b=,

12、已知2x+l的平方根是±5,则5x+4的立方根是.

三、解方程：

O1

13、3（无一1尸=2714.3x3+—=0

125

四、计算题:

2V12+V3_^.

15、3A/20—V45—16、+(1)0

17、（3+2扬（2及一3）18、71452-242

19、（共8分）小东在学习了事=祗后，认为#=%也成立，因此他认为一个化简过程:

巨=2^=土型=牛3=4=2是正确的.你认为他的化简对吗？第几步开始

5QQQ

错？为什么？、区=立成立吗？

b4b

20、（共8分）研究下列算式，你会发现有什么规律？

Jlx3+1=V?=2；V2x4+1=A/9=3.73x5+1=V16=^.-74x6+1=V25=g....

请你找出规律，并用公式表示出来.

第三章位置与坐标

3.1确定位置

一'问题引入：

1、在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗？

2、在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？

3、如果将“8排3号”简记作（8,3）,那么“3排8号”记为,（5,6）表

示.

4、在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？如果电影院不止一层呢？

①在直线上，确定一个点的位置一般需要一一数据;

②在平面内，确定一个点的位置一般需要___________数据;

③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.

二'基础训练：

1、根据下列表述，能确定位置的是（）

A.北偏东40°B.某电影院5排

C.东经92°,北纬45°D.距学校700米的某建筑物

2、八年级（10）班的座位有7排8歹力小强的座位在第2排第4歹I」，简记（2,4）,小明坐

在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（）

A.5B.3C.（5,3）D.（3,5）

3、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）

A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离

4、剧院的6排4号可以记作（6,4）,那么10排5号可以记作，

（3,5）表示的意义是.

5、如果用（7,2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成.

三、例题展示：

例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇0

来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

兴小岛

我方战舰2号

敌方战舰C

敌方战舰A我方战舰1号

四、课堂检测：

1、在电影院内，如果将“2排3号”简记为（2,3）,那么（7,2）表示

2、一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么

611表示楼的第个办公室。

3、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的

方向上，距离A处米.

4、在数轴上，与表示一4的点距离是6个单位的点表示的数是.0

5、如果把电影票“6排3号”简记为（6,3）,小红的编号为（