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文档简介

6.2.1课时1利用导数判断函数的单调性通过具体实例与函数图象，发现函数的导数与单调性之间的关系；掌握用导数判断函数在给定区间上的单调性的方法.

单调递减单调递减单调递增思考：仔细观察，猜想原函数在定义域内区间的单调性与导函数之间的关系？猜想：原函数的单调性与导函数的正负有关，且在同一区间，导函数为正时，原函数单调递增；反之，导函数为负时，原函数单调递减.

归纳总结

归纳总结

例1

利用导数判断下列函数的单调性:解：xyO(1)（1）因为

，其定义域为R

.

所以

所以

在R上单调递增，

如图（1）所示.（2）因为

，所以所以，函数

在

单调递减，如图（2）所示.xyO(2)π-π

例1

利用导数判断下列函数的单调性:

例1

利用导数判断下列函数的单调性:xyO(3)11方法归纳判定函数单调性的步骤：①求出函数的定义域；②求出函数的导数f

(x)；③判定导数f

(x)的符号；④确定函数f(x)的单调性.

01

1.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(

)B

C回顾：结合本课内容，回答下列问题？

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