无理数习题-习题四

无理数习题习题四一．选择题1．假设a、b均为正整数，且，那么a+b的最小值是〔〕 A．3 B．4 C．5 D．62．如图，在数轴上表示实数的点可能是〔〕 A．点M B．点N C．点P D．点Q3．8的立方根是〔〕A．2 B．﹣2 C．3 D．44．在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是〔〕 A．﹣1 B．3 C．0 D．5．如图，数轴上A．B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是〔〕 A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab＞06．估计的值〔〕 A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间8．假设x，y为实数，且|x+1|+=0，那么〔〕2011的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣20119．以下说法正确的选项是〔〕 A．〔〕0是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数10．以下各数中，是无理数的是〔〕A．0 B．﹣2 C． D．11．以下实数中，是无理数的为〔〕A．0 B． C．3.14 D．12．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，那么有〔〕 A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞013．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是〔〕 A．﹣2 B．﹣ C．0 D．14．估计的值在〔〕 A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间15．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在以下哪一线段上〔〕 A．OA B．AB C．BC D．CD16．以下哪一选项的值介于0.2与0.3之间？〔〕 A． B． C． D．17．以下各数中，比0小的数是〔〕A．﹣1 B．1 C． D．π18．以下实数中是无理数的是〔〕A． B． C． D．3.1419．以下各选项中，既不是正数也不是负数的是〔〕A．﹣1 B．0 C． D．π20．〔﹣2〕2的算术平方根是〔〕A．2 B．±2 C．﹣2 D．21．在3.14，，π和这四个实数中，无理数是〔〕 A．3.14和 B．π和 C．和 D．π和22．的平方根是〔〕A．3 B．±3 C． D．±AUTONUM23．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于〔〕 A．2 B．8 C． D．24．估计20的算术平方根的大小在〔〕 A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间25．以下各数中是正整数的是〔〕 A．﹣1 B．2 C．0.5 D．AUTONUM26．计算的结果是〔〕A．±3 B．3 C．±3 D．327．的值等于〔〕A．3 B．﹣3 C．±3 D．28．以下计算不正确的选项是〔〕 A．﹣+=﹣2 B．〔﹣〕2= C．︳﹣3︳=3 D．=229．以下各数中是无理数的是〔〕A． B． C． D．AUTONUM30．以下各数中，最小的是〔〕A．O B．1 C．﹣1 D．﹣31．以下四个实数中，比﹣1小的数是〔〕A．﹣2 B．0 C．1D．232．对于实数a、b，给出以下三个判断：①假设|a|=|b|，那么．②假设|a|＜|b|，那么a＜b．③假设a=﹣b，那么〔﹣a〕2=b2．其中正确的判断的个数是〔〕 A．3 B．2 C．1 D．033．25的算术平方根是〔〕A．5 B．﹣5 C．±5 D．34．以下实数中，无理数是〔〕A．﹣2 B．0 C．π D．35．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是〔〕A．0 B．﹣2 C．3 D．36．以下各式运算中，正确的选项是〔〕A．3a•2a=6a B．=2﹣ C． D．〔2a+b〕〔2a﹣b〕=2a2﹣b237．以下各组数中互为相反数的是〔〕 A．﹣3与 B．﹣〔﹣2〕与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与AUTONUM.38．的值为〔〕A．2 B．﹣2 C．土2 D．不存在39．49的平方根为〔〕A．7 B．﹣7 C．±7 D．±40．以下各式中，正确的选项是〔〕 A． B． C． D．41．在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是〔〕A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣242．四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是〔〕A．﹣5 B．﹣0.1 C． D．43．以下说法正确的选项是〔〕A．a一定是正数 B．是有理数 C．是有理数 D．平方等于自身的数只有144．实数的整数局部是〔〕A．2 B．3 C．4 D．545．4的平方根是〔〕A．±16 B．16 C．±2 D．246．实数m、n在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下判断正确的选项是〔〕A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞047．在以下实数中，无理数是〔〕A．2 B．0 C． D．49．以下整数中与最接近的数是〔〕A．2 B．4 C．15 D．1650．3的平方根是〔〕A．± B．9 C． D．±952．9的算术平方根是〔〕 A．一3 B．3 C．±3 D．以上都不正确53．设，a在两个相邻整数之间，那么这两个整数是〔〕 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空题1．假设x、y为实数，且，那么x+y=．2．我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，那么他按键输入显示结果应为．3．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算[2☆〔﹣4〕]×[〔﹣4〕☆〔﹣2〕]=．4．实数a，b在数轴上对应点的位置如下图，那么|a||b|〔填“＞”“＜”或“=”〕．5．a、b为两个连续的整数，且，那么a+b=．6．计算：=．7．写出一个大于1且小于2的无理数．8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，那么a、b的大小关系为．9．16的算术平方根是．10．计算=．11．计算：=．〔结果保存根号〕13．x，y为实数，且满足=0，那么x2011﹣y2011=．14．比拟大小：2〔用“＞”或“＜”号填空〕．15．假设a，b是实数，式子和|a﹣2|互为相反数，那么〔a+b〕2011=．16．：|2x+y﹣3|+=0，那么x2=．17．数轴上A．B两点对应的实数分别是和2，假设点A关于点B的对称点为点C，那么点C所对应的实数为．18．|6﹣3m|+〔n﹣5〕2=3m﹣6﹣，那么m﹣n=•19．：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，那么a的值是．20．计算：﹣2×=．21．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．23．﹣1，0，﹣5，﹣，这五个数中，最小的数是．24AUTONUM.．根据图所示的程序计算，假设输入x的值为64，那么输出结果为．25．在﹣2，2，这三个实数中，最小的是．26．27的立方根为．27．计算：=．28．，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是．29．写出一个比﹣4大的负无理数．30．假设两个连续的整数a、b满足a＜＜b，那么的值为．31．计算：﹣20110=．三、解答题1．计算：|﹣2|+﹣〔π﹣5〕0﹣．2．计算：．3．|﹣3|+〔﹣1〕2011×〔π﹣3〕0﹣+．4．|﹣3|+〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1．5．计算：．6．计算：．7．计算：．8．计算：．9．计算：|﹣|﹣+〔3﹣π〕0．10．计算：；11．计算：+|﹣2|++〔﹣1〕2011．12．解方程组，并求的值．13．计算：．14．计算：．15．计算：22+|﹣1|﹣．16．计算：．