八年级上学期末数学试卷2

八年级上学期末数学试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷入得分

一、选择题（共8题，共40分）

1、如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°,再沿直线前进5m后，又向左转30°,照这样

方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）

A.50m

B.60m

0.70m

D.80m

【考点】

【答案】B

【解析】解：..・小明每次都是沿直线前进5米后向左转30度，

，他走过的图形是正多边形，

二边数『360+30=12,

,他第一次回到出发点A时，一共走了12X5=60（米）.

故选：B.

【考点精析】掌握多边形内角与外角是解答本题的根本，需要知道多边形的内角和定理：n边形的内角

和等于（n-2）180。.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。.

2、下列图形中，轴对称图形的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【考点】

【答案】C

【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形都是轴对称图形，共3个，

故选：C.

【考点精析】利用轴对称图形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个完全一样的图形关于某条

直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴.

3、AABC^ADEF,A与D对应，B与E对应，NA=32°,ZB=68°，则2尸为（）

A.100°

B.80°

0.32°

D.68°

【考点】

【答案】B

【解析】解：,..△ABC丝ZkDEF,A与D对应，B与E对应，ZA=32°,ZB=68",

AZD=ZA=32°,ZE=ZB=68°,

ZF=180°-ND-NE=80°.

故选B.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的内角和外角和全等三角形的性质的相关知识可以得

到问题的答案，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角

互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的

内角；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.

4、下列每组数分别是三根小木棒的长度（cm）,用它们能摆成三角形的是（）

A.349

B.235

0.51213

D.5511

【考点】

【答案】C

【解析】解：A、3+4<9,不能组成三角形；

B、2+3=5,不能组成三角形；

C、5+12>13,能够组成三角形；

D、5+5<11,不能组成三角形.

故选C.

【考点精析】掌握三角形三边关系是解答本题的根本，需要知道三角形两边之和大于第三边；三角形

两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边.

5、若x2+mx+25是完全平方式，则m的值等于（）

A.10

B.-10

C.10或-10

D.20

【考点】

【答案】C

【解析】解：•.,x2+mx+25是完全平方式，

.'.m=±10,

故选C【考点精析】通过灵活运用完全平方公式，掌握首平方又末平方，二倍首末在中央.和的平方

加再加，先减后加差平方即可以解答此题.

6、下列运算中，正确的是()

A.a2*a6=a12

B.(a3)3=a6

C.(-2a)3=6a3

D.(a2)3=a6

【考点】

【答案】D

【解析】解：,；a2*a6=a8,

选项A不正确；

(a3)3=a9,

选项B不正确；

(-2a)3=-8a3,

选项C不正确；

(a2)3=a6,

选项D不正确.

故选：D.

【考点精析】通过灵活运用同底数幕的乘法，掌握同底数鬲的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数)即可

以解答此题.

7、下列各分式中最简分式是()

a2-b2

A.》

ft2-a2

B.a+b

a+b

C.a-b

20(a-b)

D.15(a+b)

【考点】

【答案】C

【解析】解：A、分子、分母中含有公因式a+b,故不是最简分式；

B、分子、分母中含有公因式a+b,故不是最简分式；

C、是最简分式；

D、分子、分母中有公因数5,不是最简分式，

故选C.

115_3_

8、在工，2,2,彳，口…分式的个数有()

A.2

B.3

0.4

D.5

【考点】

【答案】A

13

【解析】解："—是分式,

故选：A.

【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的概念及特征的相关知识，掌握整式A除以整式B,如果除

式B中含有分母，那么这个就是分式，其中A叫分子，B叫分母.

二、填空题(共6题，共30分)

11

9、如果记f(x)=1并且f(2)表示当x=2时的值，即f(2)=1-22,f(3)表示，当x=3时的

1

值即f(3)=1-3七..则£%)xf(3)Xf(4)X-Xf(50)=

【考点】

51

【答案】ioo

原式一一白…(1一壶)

【解析】解：根据题中的新定义得:

=(1+9(10(1+3(1-+部1-匐

/345

(2X3X4X

511

=TX50

所以答案是：

2

10、计算；(-彳)2015X(1.5)2016=

【考点】

【答案】-1.5

2

【解析】解：原式(-WX1.5)2015X1.5

=-1.5.

所以答案是：-1.5.

11、点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是

【考点】

【答案】(-3,2)

【解析】解：点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P'(-m,n),所以点P(3,2)关于y轴对称的点的

坐标为(-3,2).

所以答案是：(-3,2).

12、已知：如图：Z^ABC中，NB、NC的角平分线交于点0,若NA=60°,则NB0C=

O

B

【考点】

【答案】1200

【解析】解：：在AABC中，ZA=60",

ZABC+ZACB=180°-60°=120°,

：NABC和ZACB的平分线交于0点，

1

Z0BC+Z0CB=2(NABC+NACB)=X120。=60°,

.-.ZB0C=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-60°=120°.

所以答案是：120°

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，

只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个

内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

x-1

13、当*=时，分式沟7的值为零.

【考点】

【答案】1

【解析】解：根据题意，得x-1=0,x2+1丰0,

解得x=1.

所以答案是：1.

【考点精析】关于本题考查的分式的值为零的条件，需要了解分子为零且分母不等于零时，分式的值

等于零才能得出正确答案.

14、因式分解：m2-25=

【考点】

【答案】(m+5)(m-5)

【解析】解：原式=(m+5)(m-5),

所以答案是：(m+5)(m-5)

三、解答题(共7题，共35分)

15、在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,AD-LMN于D,BEJLMN于E；

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①△ADCgZ\CEB；②DE=AD+BE.

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，^ADC与4CEB还会全等吗？请直接回答会或不会；请直

接猜想此时线段DE,AD,BE之间的数量关系，

【考点】

【答案】证明：(1)①：NACD+NBCE=90°ZDAC+ZACD=90°,

ZDAC=ZBCE.

又AC=BC,ZADC=ZBEC=90",

在AADC与ACEB中，

ZDAC=乙BCE

Z.ADC=Z.BEC

,AC=BC

»

.,.△ADC^ACEB.

②•..△ADC&Z\CEB,

.,.CD=BE,AD=CE.

.,.DE=CE+CD=AD+BE.

(2)△ADCgZkCEB成立,DE=AD+BE.不成立,此时应有DE=AD-BE.

证明：•••NACD+NBCE=90°NDAC+NACD=90°,

NDAC=NBCE.

又AC=BC,ZADC=ZBEC=90°,

在AADC与4CEB中，

'Z.DAC=乙BCE

^LADC=Z.BEC=90°

,AC=BC

J

.,.△ADC^ACEB.

.,.CD=BE,AD=CE.

.,.DE=AD-BE.

故答案为：会;DE=AD-BE.

【解析】(1)直角三角形中斜边对应相等，即可证明全等，再由线段对应相等，得出②中结论；

(2)由图可知，△ADC与4CEB仍全等，但线段的关系已发生改变.

16、(1)如图1：已知4ABC中，以AB、AC为边向AABC外作等边4ABD和等边4ACE,连接BE、CD,请你

完成图形(尺规作图，不写作法.但要保留作图痕迹).

(2)如图2,已知AABC中，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE、CD,判断BE

与CD有什么数量关系，并加以证明.

【考点】

【答案】解：(1)如图所示:

(2)解：CD=BE.

理由如下：

:四边形ABFD和四边形ACGE都是正方形，

.,.AD=AB,AC=AE,ZDAB=ZCAE=90°,

NDAB+ZBAC=NCAE+ZBAC,

ZDAC=ZBAE.

在AADC和AABE中，

rAD=AB

Z.DAC=4BAE

,AC=AE

9

.'.△ADC^AABE(SAS),

.,.CD=BE.

【解析】(1)分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D,连接AD,BD,同理连接AE,CE即可;

(2)BE与CD数量关系是相等，由正方形的性质就可以得出4ADC出Z\ABE,根据全等三角形的性质即

可得到CD=BE.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用等边三角形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌

握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°.

17、我校八年级学生去距学校15千米远的社会实践基地参加社会实践活动，一部分同学骑自行先走，过了

40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的3倍，求骑车同

学的速度？

【考点】

【答案】解：学生骑车速度为x千米/时，根据题意得：

1515_40

x-3x-60.

解得：x=15,

经检验x=15是原分式方程的解，

答：骑车学生的速度是15千米/时.

【解析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系.关键描述语为：I(2)若点M(a,b