何老师数量2天12小时讲义

备战2015年四川省公务员考试

《行政职业能力测验》

科目：数量关系与资料分析

时间：201511.14—1L15

目录

第一部分数款关系

<-)代入”法-----------3

《二)rHWfctt------------------------------------------------------------------------------------------------4

(“♦”•，，，”，■—♦———S

、，“，，“，，”6

第二章8

..........I———.I.F.Wl.“WI”—9

jl|K29US•••••••••••»•••••••■•••••••»•—•••••....«••••••■•••••••••••••••••••••••.♦—»••-•«•■>•«•■••■•>•><•••••••••••••»«»*»>>—i’‘

\2

第AS溶液向・----------------------------------------------------------14

(A)十字蚊注-----------------------------------------------------------15

第九套春斥JW------------------------------------------------------------------------------------------------------20

第十章构造问AR-------------------------------------22

第十一章24

第十二堂比妻自■--------------------------------------------------------------27

第十三•时匐问・-------------------.......--------------------------------------28

第十四JRR•••••••••••••••■-•*'•va«••••••,••••••••••••••••••••«•••••••»••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••»••••■•^

系。■演练................一M

第二部分费料分析______________________________________________________35

弟T«W«------------------------------------------------------------------------------------------------------36

蝮计公式-------------------------------------------------------------------36

♦••**•***♦•­♦♦♦♦•一・♦•43

第二Minr；-----------------------------------48

计算鼠---------------------------------------------------------------------4H

第三案商事考点......................................

点^■^^^(^^^^^■•••••••••^••^••••••■••••••••••••••••••••••••••••••••••^••■•^

考点二1相关---------------------------------

考点三比・相关

考点四千i«Wfl关.........................................

考点五倍数相关-------------------------------------------

考点六S合分析星.…

簧科分析真・演酷

第一部分数量关系

大纲要求

猿猫关系.要测代报¥4理*想■明帆直化关取「解决关系月■谁力,士

费涉及数饵关系的分折、推逑R«.Sff'7

版量关系——士耍仃两种翘巾：数字推ar；敷学运算

«*«*■秘道题给出T口点式广或《收达依依大素的一段/t•要求报号，M-

用加、减、麻除等基东运算法虬并利用其他用本数学知识.・HUU姐，皿结也

数字推■.电道题冷出个数列,但其中勰少项.和求报考不仔维也察这个配刊各数

字之间的关系,找出其中的楮列规律.然E从四个供选择的答案中送出最合适.最合理的一

个来地林空缺项•使之符合原数列的揖列规律,.

第一章基本解题方法

（一）代入排除法

♦代人排除法常达堀*8，

♦代人排除捧常m技巧,

【例I）1刈2.9.⑶四川）叭乙两种商品的价格比是3：5.如果它扪的价格分别下

降50元•它们的价格比是4:7,这两料商品膜来的折珞各为《）・

A.45O元.750元B.375无.625元

C300X.500元D.525无.875元

[M2]（2014•天津）营文M冈兵I佩伍正在进行•修.这支讯伍的人数是5的

培数比不少干1000人，如果拉母横邦4人境队，G后少3人,如果按号横排3人康队，加

后少2人；如果技利摘棒2人编队.最后少I人.请何.这支队伍信少仃&少人？（）

A.IO45B1125

C.I235D1345

【例3】，2015•国家）小学的弟弟比小李小2〃.一I的哥哥比小！人2岁、比

大，岁.19%年.小）的弟效和小王的年外之和为15.“2014年小爷与小王的年龄分别多

少岁？<）

A.25、32B.27、30

C.30,27D32.25

【例4】（2O1S4.28四川>某工厂接了一批可即要生产2400件产品.在开蛤生产10

大篇,由于I艺改进四大多生产30件产丛.结果提前2天交货.问该厂没仃茂造工艺前，

每代能生产多少件产餐？（）

A.I00B120

C.I5OD.I80

（二）数字特性法

♦（->

若X♦丫=*敏・«4X-Y«_4rX-Y=44i.9iX+Y«。

若X+Y=ffift.则X-¥=；若X-Y=W4t.萼X*Y=・

♦（X.）2、4、8绐岁*畀文

一个8舱戊2（或5）纪除.当*依方X____住M手肥破2（改5终除）：

一个收做被4（A.25）磐除.SJLttSt_宇能就4（改2s整除）：

一个找能林8（*125）的作，当凤仅当未一位教他被8cA.I2S整除）.

♦（X）3、9舔兽障目更

一个软乎能祓3件罐，当且仅当男能祜3处摩：

一个数字华皱9整徐，当JL仅3具躯被9圣除.

♦《，》比例借盘仲林

出果〃：。=，〃：“火¥=巴火“=”从（,中”“不包畀“分,H；

bnn

1）a占m伶，a<的信他：b占n伶.b此的依泉.：

2）a+bAm*n#,a+bJLtOftftsa-b占m-na-b4.的柒It.

im11（2013.8.24-ftft.2OO5-.ltHO两个数的差是2XS.的数H冷的瓶是8,来这种

个数之和？（）

A.2353B.2896

C.3OI5D3456

[例2]420以北京）某燃院有25IMEft后川比前小七2个■阳■后一有

70个座位,这个剧康一英有多少个摩位？（）

A.IIWB.II50

C.U70D12H0

【例3】<20。四川）一个多位数分别能费15、12和1K除尽・IL被这个致胤尽对所

存的三个新的和为339.问该多位数所有数位以字之N是多少？（

A.3B.9

C.12D.15

【例4】，20”」.24-成阳览校为华人数比…」1总数的4c少150人.女生人柔是

为生人数的I」传.该校学生总跤应为<）人.

A.I25OB.75O

C.1575D.&00

【例S】:2013♦国家）一一做出所某月内共曼理果件160起.其中甲赧出所受理的案件

中立",是刑金案件,乙源由所受理的案件中有20%尾刑事案件,问乙薄出所在这个月中

共受理多少起*•刑事案件？（）

A48H.60

C.72D.%

（三）方程法

♦”卡：图・♦量美系，逐,4列方a*解；

♦«!愤康*殖31由超■中*HTt暴

♦♦・：«>*《一微戈角t+牝光，中M叟量又大）、列才偎.，方M:

♦解法：

度才a：一尢一次方根（««）,二五一次方在nc*或浦北法、代人疏比法）：

不定才4h代入总常安、蒙宇轮代修（4«»借4L■«0、JUta、»#■».

【例I】，2013.4.1土联学>出租，认去机场接某会议的学会者，如果碑车坐3名。会

ft.明福另外安排一辆大巴送走余下的50人:如得军生4名学会才.则金后正好多出3辆

空隼.问该车队有多少辆出租隼？（）

A.50B55

C.60D62

［M21<2015.4.25-fflni）装市针内虚假促销的专项依心中.发现匕信场播♦一具加

价4成再以8折出普.实片:售价比桎价还高24元.问达世茶具的原价足彩少兀？（

A.IOUB.15Q

C.200D.250

【例3】（2014•北京）甲工।却大生产的零件数比乙工厂的13倍还多40个,乙

用天牛产的零件UU匕甲工厂的一半多20个.嘱两个工厂哥天八能'%.产多少个本件？<

A.40（1B42»

C.44OD.46O

【例4】（3015-江加A）设a、b均为正假数.若llu+7b=l32.晒.的值为：（

A.3B.4

C.5D.6

［例5］（2013-山东）某单位向带里工程病款，其中部门领.某S0儿.畀珀员

」一用人捐20兀-某部门所有人员共计捐筑320元.己知读部门总人数量过I。人.H谈却口

可能有几名部门强。？<>

A.IB2

C.3D.4

【例6】〈2012•国家）都市将99个羊果装进两种包装禽，大包装窗得小装12个羊累，

小包装台每个装5个羊果.共用了十多个盒子刚好装完。何两种包装盒相差多少个.）

C.7D.13

（四）赋值法

♦信用情形：数据关系浦足\-BxC：・干多为分数、百分数、比例、倍数.

♦常用技巧，依量小公信效（■中有不知）、X比例份敷（■中已知比例）

♦常用题嵬，所有的比例向愚（例如工程、行程、起济利润、溶液等向・）

【例1〕（2012.联布,一项工存，甲一人做完霭30天.甲.乙介作完成雪18人.乙、

两合作完成需1，天,甲.乙.丙三人共同完成该工程需：（）

A.I0天B12天

C.8X-D9天

［例2］（200陕西）现仃？；Iis'/r,均分於•年一班的女生.每名女生

可以得到15支.若“平均分给谕班的9!生,传名野生可以相到10支.现恪这些仰均分

给该地的所有同学.则把名网学可以利理（）支铅电.

A.4B.5

€6D7

【例3】（201〉国家〉2010年某肿货物的进门价格是一元/公斤.20八年该货物的

进口量以加r一半,遇门企颠增加了20%.何2011用该赁物的祖口价格是&少元/公斤？

（）

A.IOB12

C.I8D.24

【例4】（2010-淅江）有一本畅陋书.今昨句册书的成本比去年增加/10%.因此将

册力的利左下臂了20%.讥是今年的锦小比去什增加了70%.则今年而做到Sfl带的包利

利比去年增加『（）.

A36%B25%

C.20%D.15%

［例5］（加0%国家）一肿洛液.蒸发掉-定量的水后.溶液的淑度为10%:再蒸发

冲向样多的水后.涔液的浓境变为12%：第:次席发掉同样多的水Q.溶液的浓度将变为

&少？<）

A.14%B.17%

C.I6%D.15%

（五）枚举法

♦力见抬"一：・中融•履小.«­¥■«*,京用就季・；

♦■几幡0二：川中♦•抬大.但枝JK犬辞也■史•反I由4L»t.可以■过续•修刊・

**儿仅出4UT.AMAJiA,从而■生学解.

【例1J（2014•江苏）761m+25驯”的最后（位数字是（

AOIB9I

C.2ID.31

【例2］（20⑶国家）SHHtef食用油，现在康房甲“二匚15辅5升装的.3

帕2升装的，8桶1升奘的.同阵易有-少种发货方式.能保证正好发出餐厅需要的9开食

用油？（）

A.4BJ

C.6D.7

1-31C201S425•四川）小赵"工作9天连休3天.某次他在图五、陶六用周日连体.

问他下一次在周六、附日连体处在本次连休之.6的第几脚？<>

A.3B5

C.7D9

【侪4】（2015425•阿川）把如F个大小相同的，，方像攫咸加图形状：从上向下数.提

I层方一个立方怅摆2层共有4个叱方体,摆3层共（110个立方体.同摆76:-j1少

个立方体？<）

A.60B6-I

C.80DK4

第二章等差数列

姬顼公大第1）项=首项+（0-1）X公不

等差数利和=（首项+末项）X项"了2

求和公式

和*中fz数x堰数：和=平均较XJ5效

一般数列总和=平均数乂庾故

【例1】（2010•四川）有一堆钢管.G卜面一星是30根，逐层柱匕母•层比卜层

少一根纲首.则这堆钢竹出多有（）限.

A450B455

C.46OD.465

【例工】I+2+3+--••+n=2005003.则n=().

A2000B200I

C.2002D.2O03

【例3】（2014727.四川招警考皮,算式i*2-3*4*5-6+7*8-9*……+100+)01-102的值

M(>.

A.I584B.1590

C.I6W)D1683

【例4】（2011-河北）•天.小张出茏问,单佳发现办公总上的介历已经有7天没行蜀

了.在一次的了7张,发现这7天的||期为起来,将故恰好是77.问这一天是几号？（

A.I6B15

C.I4D.I3

【例S】:2015322-四川选调生）如枭•个等第教制只有25项.和力37m）,而11它的

年一项都是自然数，那么这个等差数列的第13项的皆足彩少？（）

A.74H*）

C.14«D.I60

【例G】（2012•浙江）四个连或奇数的和为32,即他们的职为多少？<

A.945B.1875

C.2745D.M65

第三章工程问题

工程问即

06公式，工作总量=工作效率X工作时间

已知工作时间GtIX总盘为时间的R小公信85

喊悔法

常用方法L1知农率比例工件效率拉比例贼弟,整改修网

赋信法为主,方丹法和代入法做辅助

【例1】I折叠一批纸飞机，若甲弟独折■要加分钟完或，乙单独折■扁裳45分於完

成.若柄人一起折.需要多少分裨完成？（）

A.IOB.I5

C.I6D.I8

【例？】中、乙、丙:人效率比为3：，，一项」;作甘由人共同完成,需6天.则存

由乙、内合作完成，需要多少大？C>

A.6B7

C.8D.9

【例3】（20!4.ilJ>B}fiIftZW.甲.乙,内分•别用1（1天，1$火,12无可独自完

成.现三人合作,在工件过程中.乙休息了S大，内休息了2天.甲一直里持刎工程结束.

明最后完成的天数足：（>

【例4】（2OI4.yJ27.pgIII>A.B、C,D四个工滥〉修建-条一路.A.H合作珂帅8

天完成,A.C奴B、D合作可用7天充成.问C、D合作能比A、H合作提前彩少天克皿？

（）

A」09B.15®

C.7/4D.2

【例5】4201家）甲、乙、丙）「榨队的效率比为6：5：4.现潞A.H两项I

作盘相同的工程交给这•个r程队,甲队仇击A工程，乙0、负责B工程，丙爪参。A工程

若「天后转而学与BL程,两项工程网时开工,耗时16天同时结束-同丙队在A工程中参

与罐上炙少天？<）

A.6B.7

CXDV

第四章行程问题

行程问题

横©公式»aftAxitms=vxt

时间一定，修程与速反成正比.

常用比■

踣程一定，IH间与建度成反比.

等距离平均0ES2、NJ《、、+，】）

■9

相遇（»KX相建苑育路程和厂《大番度+小3>X相也时间

分类

俎及忖.踣程差・《杠度-小3MDXit及廿忖

施水行船向■■0公式»■='■+、*iv«=»a-v*

（电悌问•）»•=（'1■*、,.）/2|V<=（、.>.）/2

旋公式法、方程法、H■法、禺示法.比例法

［例I］（20U•北京）某人开车从AM前往B镇.在葡甘跻周中，以十小时60公里

的速度前进：而任后•半的路程中,以仰小时120公巾的连僧前进.则此人从A镯,达B

M的平均速度是每小时多少公里？（）

A.60B80

C.90D.100

【例2】<2012K号）四名运动员参加4x100米接力.他们KJ0米速粳分别为、I、*2.

v3,v4,不考虑其他影响因素.他打出400米全忤的平均速成为：（）

4444„4

A.—4—+—+—B.-------------------------

C.—（vi+v>+v»+v4）D.----------------------

4v（+4+与+V”

t例3】《2013.3.22-四川透消生）一辆车以S0公中的时速从甲地行脓科乙地，再以100

公里的时逢返回用地.往返于两地-共用了4S小时，嘱甲乙两地间的死宙是多少公里?

（）

A.IOUB.200

CHOD.22O

【例4】张阳和刘芳京柏珀1026米,刘♦从京中出发,张阳带着小狗也从家出发，和

刈方相嗣血打.也用把分冲走543K.居芳年分伸走60米.小狎特分伸跑70米.吉小狗相

刘为相遇R.在即返何山向张田.遇到张阳又文即返⑼应向刘芳.小狗道界更来跑去.

一直到二人相遇.这只小狗共网/£少米？()

A.630B.700

C.X4O

【例5】姐弟网出游.弟弟先走步.得分髀由40米.走了M呆后如匐去老他.如如

得分忡走60米.姐姐希的小的好分钟跑150米小狗卫「」.弟第又转去找姐姐.传上了蛆

如乂转去追弟弟.这样他来幽去.直刎姐用相遇小狗才停卜束.内小狗共怅了多少来？()

A6(N>米BK(»米

C.1200米D.INK)4C

【例4】<2015.河北)某岛检的依卜闻即2760聚，巴乙两同学从各自收居同时出发

到对方校区.甲的通收为70米，分钟•乙的速处为110米，'分钟.在路I.二人第一次相遇.后缰

续行选,刽达对方依区后。上回返.那么两人从出发到第一次的遇雷川多少分怜？<)

A.32B46

C.61D64

[例7](2015.10.24•河雨)甲、乙两人从环彩9道的A点同时IB爱1向而行.6分仲

后的人第一次机遇.相遇后两人的逑度各墙加10米晖分冲•5分钟后两人第：次和里),向

环形过道的长度为多少米？(>

A.600B300

C.MOD.300

[例X](2013-江苏A)长江上游的A港。F-S港相距270『米,一-—取就定速度

从A港到S港；56.75小时,返㈣;*；9小时.帕果一只淳流枝从A港胞水潦漆到S港,则能

要的时间是？()

A.84小时B50小时

C.54小时D.8I小W

【例9】<2011-浙江)一险游轮从甲港口融水航行至乙港口需，小时.从乙港。地水航

行至甲港口需9小时.问如果在静水条件卜，年轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?

()

A.7.75小时B.7.875小时

C.8小时D.8.25小时

II

第五章经济利润问题

级济利润问题

利病利成本1总利*-勺售价总取本・单件科11乂《!・

利洞”继•蛆处•典”

利•率屈本位本成小

折扣折扣三黑（打折即鲁饰为原饰的，）

利*折扣网・X80

定价

利橱售价•虐本1利河=成本乂意病率

■襄公式超=<*+利=：W4fr-A*x。+利和）

成本田+ci+«m»>

常见情淤水黄、电*、然气费、nim、打车费、停车费、托运费

分段计费自・制■央点分段计算,分段列出方程或式子.希别IW注意分段节点.

【例1】白电用按8折出售.会比原饰少45元，问原价是多少？<

A.800元B900兀

C225元D.I80元

【例2］（2013•浙江）北倚百的两件商品成本价相网,•什按成本价多35愠11得.•什

技成本价少23%出仰.则两件商品方伸出一件时盈H为多少？（>

A.6%BJJ%

C.10%D,I2%

【例3】（2009•黑龙江）小王花」’60元买/映F&.转平以a兀的价格卖出，Jt后

乂用80兀的价格买网，90元叫卖出，那么小王在整个交易中用书情改型<）.

A.号根10元氏财1（）元

C.亏掇20元D篮20元

【例4】学国买门可极邮票话卖出去，其中枚收f20%.H校玷f20%,门两枚M

ft/3600zu,请问李四是哈丁还是赚了？（>

A岫了BA«r

C.不得也不脱D.无法力JMi

12

【附5】(2013413m/7产口售侑为67.1元，在采用新技术生产节为疆例t本之1.

瞥份不受,利丽可比晚来B1跖问浅产品量初的成本为多少元1(>

A.51.2B54.9

C.6ID62J

【例6】(2015.4.25|'1/1|)一岛校学生宿舍实行用电配就制,轴个月定撇内伸度电。.5

元,知过定於兀疑度电波阶&)%.臬宿舍卜JJ用电35度.交费22兀.何诲个韬台的用电

定须足每个月多少度？<>

A.I5B.20

C.251).30

【■7】(2014•四川)其讷乐园提供打折的困体门票.当团队人数低「50时.一价为

10后人：出队人数在SLI00用.察价为8元/人：团队人数超过1(10时.票价为5兀，人-

展校中附力50方人.乙班不是50人,如果以班为单位分别购买门票.两个班一共应向"4

元；如果曲个班联合起来作为一个团体两票,一共要付530兀.网乙班桁号少人？()

A.46B.47

C.48D.49

【例X】<2015-占林-乙〉某书店开学前新送批图书.原计划按40%的利润定价出件.

传出80%图书之后.餐下的配书打折出售.结缨所汨利润比说计划少14%,明刎下的图书

稻耐技定价打了几折？<>

A.7B8.S

C.8D75

【例9】(2014427-四川1某料铁厂生产一白特料钢材,由于原材料价格上海,今年

3种特种钢材的成本比去年上升了20%.为了抵例读种钢料,锹铁厂仍然以去就俏价格出

15,这种州打纣吨的流利卜降40%,不过钠化帛比去年增1/80%.那么今年生产漆秤州

材的总股利比去年增加了多少］(>

A4%B3%

C.20%D,54%

［倒IO］?«U>I4.B)某商品今年的成本比去年减少15%,由于《价不变,利纲率

比去小拈加了24个百分点，网该商R去年的利涧率为C)。

A.24%BJ0%

D42%

13

第六章溶液问题

I.*本气♦:，理、*剜、*泉、

1杭7公工：熔质+溶蒯=；窄演：浓胆=萼：溶液=舞：溶疏=溶液x浓度

溶池浓度

3.4土方停：公式修、加瓜去'M值法、十字史又接

【例I】浓应为70%的讷精浴液100空与浓典为20〃的iR格溶液400克双令G省到的

酒精溶液的浓度是多少？<>

A.30HB.32%

C.40%D.45%

【例2】(20143.⑶成邮)宵饰酒精沼液就“千克,已知酒精的濯度为40%,现向

橘中倒入3()千克的水,则酒精的浓度为()

A.40%B.20%

C.15%D25%

[f»l3](2015.4.25Pqni)某医院物品仓库有14MX)克浓度为9K%的酒精.村加入多少

克蒸慵水之后，可以随林成浓度正好为73%的消等ifli箭1(>

A.4600B^OOO

C.96W)D.19600

【例4】<2004广冢)老张东博林里呆了10公斤许静油.这些许■■含水ft为8%.

力他掂这段鲜商盆从树林里”W东后,含水粉殳为98%.这些鲜然蛀在环上於发抖点价？

()

A.0.1公斤B.0.2公斤

C5公斤D9.9公斤

【例$"2010-浙江)己如盐水若干千克，第一次加入一定量的水后.心水维度劝6%.

第二次加入同样名的水后.赫木浓度变为4%.第三次再加入同样匕的水后播水浓度是修

少？()

A3%B25%

C.2%D.I.8W

14

十字交叉法

♦林▲:■R・儿混合方4tAx〃+Bx方=（A+A）xr,•分:f一个«・

♦Xt：第一•分统个均值为/■二•6M平均值力h《欢里!UtQb》.墨合启

整体的平均值的r（海*后的平冷值介于两♦分的干总值之■:->r>b）.

♦*，：

Bba-rKr-b

,一2-------

tia-r

注：♦分值耳IT♦，昼年值当中・.X.XMH&4A*,«1*廿用大强*小蠹.

【例1】现盯合盐20%的就水500克.要把它变成含数15%的砂木,国。1入5%的盐水

多少克？（）

A2（M>B250

C35OD.500

【例2卜2015.1.24-成都）甲、乙两瓶酒精溶液分解变MW克和120克，甲中含酒场120

丸,乙中含科粘90克.从衲瓶中应各取各少克才能兑成浓.度为50%的油砧灌液140克？

C）

A.甲100克、乙40克B.甲90位乙50克

CJPIIOft,乙30克D.甲80克、乙60克

【例3】（201军山东）某单位有职I：72人.年底考核平均分改为85分.根片与核分

&.90分以上的朝I：评为促秀班L。已知优秀职工的平均分数为92分，算也职I：侑平均分

为X053月优秀职工的人数是多少？<>

A.I2B24

C.30D.42

【例4】（2012•河北）某超市购进西瓜KU0个.运愉途中破裳一些.未包裳的西瓜宾

先行，利润率为40%.雁登的西瓜只能府你出普,7760%.最后结算时发现•总的利洞

为32%.何再签/多少个西瓜？（）

A.80B.75

C.86D.78

IS

第七章几何问题

备用公区

n边电的内耳外**

内用和=（＞2）xiwr.外的和恒等于34r

■用房长公式

正方格周长C=4"：长方形周长品“°=2（“♦力：悯为洲长G=2*K

，用今以合式

正方形而枳S=“一长方形面枳S=M圃形面积与=打肥

三角形面以$,=3。万：千行四边杉面积S=Hu

梯形向积5的=：（。+力介：扇形制税.常=菖］々月:

*用麻♦・介义

正力'体的表面枳=&J：长力体的表面设=2frf）+2/x-2oc：

球的K面貌=4斤尿=”/）、收住的水倒税=2万初，+2斤/?＜唧而枳="阳I

■用傀以公式

正力体的体枳=〃'：k力琳的体枳=aiK；域的体校=-rrR^-^D'-.

36

同林的体积=尸*〃：m的体枳=：椎体的体制=।酬

三角0三埠那儿：a“Z：（*.：^3*4«5）

几何”也

力将一个图形的形状不改变，相尺寸扩大为Nffi.H：

对应aK变为朦来的N信：而枳变为幌来的N，&：体枳变为以来的N'ffi.

几内量值取论

1＞¥面图彩中，着■长一定.11抵近于■,而象盆大;

2）千面用形中，芯面枳一定，枕接近于回，J4K超小:

3）立体图形中，若