《用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用》教案

教学内容：第85页例4、做一做及练习十五5〜8题

教学目标：•学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的

除法，学会灵活运用试商方法。•初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的

能力。

教学重点和难点：学会灵活运用试商方法。

教学过程：

一、复习沟通。

1.让学生口算。

14X515X816X425X424X526X3

15X614X715X6+1525X8-25

2.在下面的里填上“<”或“>”。

25X616015X9120

3.笔算下面各题。

33)28038)180

独立试做，反思做法，达到灵活运用

让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。

二、探究新知

1、学习例4。

(1)出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐

满几排？还剩几人？

(2)引导学生根据问题列出算式140+26=

(3)让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？

(4)小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。

(5)教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据

题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。

学生观察、比较哪一种方法简便些？

2、引导学生认真观察例题和“做一做”的题目中除数有什么特点？这类题

目用什么方法试商简便些？

使学生认识到：遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法，

可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。

三、练习

练习十五第5一12题

第5题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。

第6题，运用所学知识解决解决实际问题。练习时，让学生独立分析解决

问题。对有困难的学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决问题的过

程，并引导讨论''两题之间有什么联系？”

第7〜H题，实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题，既巩固了计

算的方法又体会了计算的意义和作用。

第12题，是开放题。让学生自主选择条件，独立解答，再互相交流思路。

四、总结。（略）

教学反思：

教学内容：

教科书第19—20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1—2。

教学目标：

1.了解数的产生。

2.初步认识自然数。

3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌

握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：7、29、9000、136o

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

（师生共同介绍数的产生）

1.数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的

时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕

获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2.计数符号、计数方法的产生。

（可以出示书上图）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数

词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，

就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回

来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就

在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应

起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数

的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一

个对一个地对应起来，也就是现在所说的—对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记

数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差

是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，

总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时

间，产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生

活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多

亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

1.数位顺序表。

（1）猜一猜

师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导

生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做

十进制计数法。

师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两

个计数单位。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1.填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎

样分级的？

数位位位位位位位位位位位位位

数级……（）级（）级（）级

计数单位...

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单

位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）

（每相邻两个单位之间的进率是10,即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做

数位。

三、练习

1.填一填

①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是

（）O

⑤4在十亿位，表示（）个（）。

2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

教学内容：三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。（课文第

62-63页的第7-11题）。

教学目标：•使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能

正确熟练地进行运算。•使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数

的变化而变化的规律。•通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识

应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。

教具准备：幻灯或实物投影仪、电子计算器等。

教学过程：

1、课文第62页的第7题。

第7题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法口算方法

为主，添加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，

并统计大多数学生完成全部12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。

练习过程做到：

（1）以幻灯或电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。

（2）为体现人人参与，算式可重复呈现。

（3）学生口算时，要求语言表达完整。

（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高

他的口算水平。

（5）最后老师进行简要评价。

2、课文第63页的第8题。

第8题是本单元的笔算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内

容，因此，老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤

及计算中的注意点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的

笔算，因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练

习能够使学生进一步排除难点，更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。

（1）学生独立笔算。

（2）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困

难的学生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。

（3）反馈练习结果：

反馈时，主要要求学生说明因数中间的0或末尾的0在笔算时的不同操作

办法。老师用实物投影仪展示两道题目，帮助学生理解：

如：708640

X25X12

3540128

141664

177007680

（4）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相

帮助，合作交流，完成任务。

3、课文第63页的第9、10两题。这两道题是应用积的变化规律进行计算

的练习。第9题是两数相乘时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一

百倍时，观察积的变化。过程要求：（1）列出原算式：63X4=o（2）改变因

数，再分别计算出它们的积。（3）利用算式进行对比。（4）回答说明因数变

化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎

么变的。

第10题，是在第9题的基础上进行变式练习。让学生独立完成，完成后，

同样要求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。

4、课文第63页的第11题。第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题

的练习。练习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多

样化。解题过程要求做到：（1）认真审题，弄清题意。（2）回答：从题中你

能得到哪些信息？（3）鼓励学生从不同角度思考，提供多种解法。

教学内容:

教科书第6—7页例3、例4,相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、

12题。

教学目的：

1.使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写

出亿以内的数。

2.培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3.结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。

教学重点、难点、关键：

1.重点：教学写万级的数。

2.难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

3.关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关

系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写

的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。

教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法

1.播放新闻。

荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为

九千五百平方米。

2.师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗?

订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一

位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写Oo

二、利用信息，学习有亿以内数的写法

1.继续播放新闻：

据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千

零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

2.提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特

点？

学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只

要有道理，教师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。

学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。

各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

(1)先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个

单位也没有就写0占位。

(2)一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就

在哪一位上写Oo

教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

3.即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。

师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给

大家呢？学生可能提出两种方法：

(1)写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。

(2)根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。

教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、巩固练习

1.完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。

2.数学游戏：

由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数

据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。

如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。

四课堂总结

你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

五、课堂独立作业

课本第10-11页7、9、12题。

对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。

教学目标：

1.通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。

2.培养学生学习数学的兴趣。

3.使学生感受生活中处处有数学。

教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。

教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。

教具准备：算盘、计算器。

教学过程：

课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具

用最清楚的方式介绍给大家。

一、计算工具的历史

（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）

前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为

了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的

查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？

学生发言。

（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史

计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明

的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方

便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口

诀则是最早的体系化的算法。

计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类

型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。

从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行

了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一

时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已

经开始接近现代计算机。

最古老的计算工具：算筹

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵

式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、

乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示

正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二

的。

中国人发明算盘

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越

不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计

数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作

算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算

珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。

算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫

不逊色于计算器。

算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运

算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美

妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反

映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，

同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一

种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。

由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计

算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、

韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读

书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。

日本全国的算盘学校高达35,000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的

发展。

即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二

次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1,

000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。

计算机

1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电

子计算机——埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目

前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的

变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本

电脑，还有掌上电脑。

计算机发展史：

■1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞

生了。

■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初

获得重大发展。

■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增

加浮点运算。

■1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著

名代表。

■使用超大规模集成电路的第四代计算机。

■第五代电子计算机被称为智能计算机。

■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发

展进入第六代。

二、算盘和计算器的认识与使用

1.算盘。

刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在

在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？

(1)算盘各部分名称

算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每

根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。

常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表

一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。(规定从右往左

数第三档为个位)

拨出一个数，说一说这表示多少？

(2)两种不同的算盘：

出示两种不同的算盘(书23页图)：

观察有什么不同。

左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。

后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1,所以算盘每档上是

15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。

(3)算盘的两种功能：计算和计数

2.计算器。

(1)计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗?

出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？

显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号

键、数字键、运算符号键、等号键等。

(2)让学生看课本自

分页代码学，边看自己的计