匀变速直线运动的位移与时间的关系

关于匀变速直线运动的位移与时间的关系.知识回顾:匀变速直线运动1、a方向和v0方向相同——加速运动2、a方向和v0方向相反——减速运动v=v0+at注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值；当物体做减速运动时，a取负值vt0vt0第2页,共21页，2024年2月25日，星期天一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积第3页,共21页，2024年2月25日，星期天问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？为什么可以呢？阅读课本第37页“思考与讨论”科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？第4页,共21页，2024年2月25日，星期天从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。第5页,共21页，2024年2月25日，星期天二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：第6页,共21页，2024年2月25日，星期天问题6：课本第40页“思考与讨论”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意：x-t图象不是物体运动的轨迹运用初中数学课中学过的函数图像知识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动x=at2/2的x-t图像的草图吗？第7页,共21页，2024年2月25日，星期天例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负第8页,共21页，2024年2月25日，星期天例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：第9页,共21页，2024年2月25日，星期天例3、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？刹车问题!解:以汽车初速度方向为正方向所以由得：车的位移：x=v0t+at2/2=10×4m-2×42/2m=24m则：v0

=10m/sa=-2m/s2t=4s思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？第10页,共21页，2024年2月25日，星期天三、平均速度与中间时刻速度的推导将s代入整理得：观察右图可得：vt2v＝v＝（v０+vt）２v

t2＝（v０+vt）２v＝st因为tv/m.s-1０v0vtt2v

t2t/s第11页,共21页，2024年2月25日，星期天小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：3、具体计算时要考虑到实际情况

例如刹车过程。x=v0t+at2/2加速运动时a取正，加速运动时a取负第12页,共21页，2024年2月25日，星期天2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：第13页,共21页，2024年2月25日，星期天

位移与速度的关系第14页,共21页，2024年2月25日，星期天例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at第15页,共21页，2024年2月25日，星期天三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便第16页,共21页，2024年2月25日，星期天匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at第17页,共21页，2024年2月25日，星期天例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量第18页,共21页，2024年2月25日，星期天例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况第19页,共21页，2024年2月25日，星期天例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=