单相接地时的暂态过程

关于单相接地时的暂态过程第一节引言

在第二章“谐振接地原理”中,我们主要分析了补偿电网中发生单相接地故障时,电压和电流等在工频状态下的变化规律。

运行中的补偿电网在发生单相接地故障的瞬间,消弧线圈的电感电流在对电网接地电容电流进行补偿的过程中,故障点的接地电流中既存在着工频分量,也存在着高频振荡等分量。接地电弧可能在高频电流过零时、也可能在工频电流过零时熄灭,只要熄弧峰压低于介质恢复强度即可。

第2页,共46页，2024年2月25日，星期天本章讨论接地电容电流、补偿电感电流和接地故障电流的暂态特性,以及它们在接地电弧熄灭过程中的作用，伴随着这一暂态过程而产生的电弧接地过电压。第3页,共46页，2024年2月25日，星期天第二节单相接地暂态过程

当补偿电网发生单相接地故障的瞬间,流过故障点的暂态接地电流由暂态的电容电流和暂态的电感电流两部分组成。由于两者的频率和幅值显著不同,在暂态过程中就不能互相补偿。此时,在工频电压条件下导出的残余电流、失谐度和合谐度等的概念不能应用。

第4页,共46页，2024年2月25日，星期天一、等值回路在补偿电网中发生单相接地故障的瞬间,可利用图3-1中的等值回路,分析流过故障点的暂态电容电流、暂态电感电流和暂态接地电流。第5页,共46页，2024年2月25日，星期天

图3-1中的等值回路适用于分析补偿电网中各种单相接地故障瞬间的暂态过程。当发生单相金属接地时,图中的R0和L0。可根据三相线路和电力变压器的参数进行计算,同时暂态接地电流最大,情况最为严重。此时可以不考虑故障点的接地电阻和弧道电阻,零序回路的参数也最容易确定,而且所得结果是足够准确的。故以下我们主要分析单相金属接地时的暂态过程。

第6页,共46页，2024年2月25日，星期天二、暂态电容电流

在分析电容电流的暂态特性时,因其自由振荡频率一般较高

,考虑到消弧线圈的电感

L>>L0,故图3-1中的

rL

与

L支路可以认为开路。这样,利用

L0、C、R0

组成的串联回路和作用于其上的零序正弦电源电压

u0,便可确定暂态的电容电流iC。第7页,共46页，2024年2月25日，星期天根据图3-1不难写出下面的微分方程式:

当

时,回路电流的暂态过程具有周期性的振荡及衰减特性；当

时,回路电流则具有非周期性的振荡衰减特性,并逐渐趋于稳定状态。第8页,共46页，2024年2月25日，星期天

通常架空线路的波阻抗为250～500,同时,故障点的接地电阻一般较小,弧道电阻又常可忽略不计,一般都满足

的条件,所以,电容电流具有周期性的衰减振荡特性

,

其自由振荡频率一般为300～1500Hz

。

电缆线路的电感远较架空线路为小,而对地电容却较后者大许多倍,故电容电流暂态过程的振荡频率很高,持续时间很短,其自由振荡频率一般为1500～3000Hz。第9页,共46页，2024年2月25日，星期天

因为暂态电容电流iC是由暂态自由振荡分量和稳态工频分量

两部分组成的

,利用

t=0时这一初始条件和的关系,经过拉氏变换等运算可得:式中:

为相电压的幅值;为电容电流的幅值;为暂态自由振荡分量的角频率

为自由振荡分量的衰减系数,其中的

为回路的时间常数。第10页,共46页，2024年2月25日，星期天

例，在电容电流Ic=25.6A的35kV中性点不接地系统中,接地电容电流的实测示波图如图3-2所示。

第11页,共46页，2024年2月25日，星期天实测结果表明,电网的结构、大小和运行方式不同时,会引起暂态过程的改变。中压电网的自振频率的变化范围一般为300～3000Hz。线路越长时,自振频率越低,暂态电容电流的自由振荡分量的幅值也会降低,同时,自由振荡的持续时间一般也会减少至半个工频周波左右。因为电网的自振频率一般较高,而且衰减较快（），

所以,最大电流幅值存在的时间就相当短暂了。

第12页,共46页，2024年2月25日，星期天三、暂态电感电流根据图3-1不难写出下列微分方程式:

（3-12）式中:W为消弧线圈相应分接头的线圈匝数;ψL

为消弧线圈铁心中的磁通。磁通ψL的方程式：（3-13）d=r=第13页,共46页，2024年2月25日，星期天化简后可得：

（3-14）暂态电感电流的表达式：

（3-15）ωt=

ωt=第14页,共46页，2024年2月25日，星期天

理论分析和实测结果表明,电感电流暂态过程的长短与接地瞬间的电压相角、铁心的饱和程度同时有关。

若

,则电感电流的直流分量较大,时间常数较小,大约在一个工频周波之内便可衰减完毕。

若

,则暂态直流分量较小,时间常数增大,一般为2-3周波，有时可持续3-5周波可衰减完毕.

其交流分量频率和工频相同。

第15页,共46页，2024年2月25日，星期天四、暂态接地电流

暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流叠加而成,其特性随两者的具体情况而定。它们的频率相差悬殊,故两者不可能互相补偿。所以,工频状态下关于残流、失谐度和合谐度等概念,在分析暂态问题时均不能应用。在暂态过程的初始阶段,暂态接地电流的特性主要由暂态电容电流的特性所确定。

暂态电流持续1-3个工频周波，消弧线圈应该快速动作，以补偿稳态的工频电容电流！第16页,共46页，2024年2月25日，星期天

关于暂态接地电流的数学表达式,可由式(3-2)和式(3-15)导出,其值为：

（3-21）

式(3-21)中的第一项为接地电流稳态分量，等于稳态电容电流和稳态电感电流的幅值之差；其余为接地电流的暂态分量,其值等于电容电流的暂态自由振荡分量与电感电流的暂态直流分量之和。

第17页,共46页，2024年2月25日，星期天综合以上分析可知，当单相接地故障发生后,在故障点便有衰减很快的暂态电容电流和衰减较慢的暂态电感电流流过。不论电网的中性点为谐振接地或不接地方式,暂态接地电流的幅值和频率均主要由暂态电容电流所确定,其幅值同时和零序电压的初始相角有关。利用其首半波的极性与零序电压首半波的极性之间的固定关系,可以选出故障线路。暂态接地电流的幅值虽然很大,可是持续时间很短,约为0.5-1个工频周波,一般不会对接地电弧的熄灭带来多少影响。第18页,共46页，2024年2月25日，星期天至于暂态过程中的电感电流,其直流分量的初始值与零序电压的初始相角、铁心的饱和程度同时有关。暂态电感电流的频率与工频相等,持续时间一般可达2-3个工频周波。一般说来,暂态接地电流的大小对接地电弧的熄灭不起决定性作用。但是,在电弧熄灭过程中出现的重燃现象,会引发电弧接地过电压。由于谐振接地方式可以有效地减少接地电弧的重燃现象,因此对此类过电压具有显著的抑制作用。

第19页,共46页，2024年2月25日，星期天第三节单相电弧接地过电压

在电力系统中性点接地方式发展的历程中,由于担心因工频电压升高引起绝缘击穿,而采用过中性点直接接地方式；后来因线路跳闸频繁,遂改为不接地方式运行。但是,当电网的接地电容电流达到某一临界值时,接地电弧就难于瞬间自行熄灭,特别是由此产生的间歇性电弧接地过电压,作用时间一般较长,且遍及整个电网,在一定条件下容易造成事故。

第20页,共46页，2024年2月25日，星期天一、理论分析

对电弧接地过电压的研究是从中性点不接地系统开始的。1917年德国彼得生（w.Petersen)首先奠定了此种过电压的理论基础,1923年美国彼得(J.F.Peters)和斯列宾(J.Slepian)又提出了新的理论,1957年前苏联别列柯夫在此基础上又进行了研究,使电弧接地过电压理论进一步完善。

第21页,共46页，2024年2月25日，星期天1.彼得生理论

当发生单相电弧接地时,若不考虑泄漏电阻、振荡电压的衰减和相间电容的影响,则中性点不接地系统的等值接线图如图3-5所示。

第22页,共46页，2024年2月25日，星期天

假定故障相A在工频电压最大值发生绝缘击穿；忽略弧道电阻,近似为金属接地；且故障点的接地电弧在暂态高频振荡电流通过第一个零点时熄灭。此时,非故障相上的自由电荷将沿三相对地电容重新分布,于是在各相上便产生了同等的位移电压udv；此后,每经过0.5个工频周波,接地电弧重燃一次,由于非故障相上积聚的自由电荷不断增多,位移电压逐步升高,于是非故障相上的暂态过电压,随着接地电弧重燃次数的增多,一次比一次升高。

第23页,共46页，2024年2月25日，星期天2.彼得和斯列宾理论

彼得和斯列宾也假定故障相在工频电压最大值时发生绝缘击穿,接地电弧随之产生；但其熄灭不是在振荡电流过零,而是在工频电流过零时发生。第24页,共46页，2024年2月25日，星期天3.别列柯夫理论

别列柯夫根据在6～10kV系统中的多次实测和试验室中的模拟试验结果认为,单相接地电孤的熄灭与重燃,和流过故障点的电流特性密切相关，不论是高频振荡电流还是工频电流过零时熄弧,只要由回路电感和电流陡度所决定的熄弧峰压小于弧道介质的恢复强度,接地电弧便不会发生重燃。这样,通过实际试验便可正确确定电孤接地时的暂态过电压。

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综上可知,对电弧接地过电压理论的研究,在上世纪50年代后期就已臻完善,理论上的最高过电压不超过。

实际上,即使在中性点不接地系统中,出现超过

过电压的概率也是相当低的；相对而言,在谐振接地系统中,这个概率就更低了。第26页,共46页，2024年2月25日，星期天二、国内外实测结果

先后在国内6～110kV接地电容电流为5～125A的中性点不接地或经消弧线圈接地的电网中,进行了大量的人工电弧接地试验和过电压测量主要包括：①针式绝缘子和悬式绝缘子的沿面闪络;②羊角间隙、棒间隙、短间隙和油中间隙的绝缘击穿;③长距离干、湿木质绝缘的沿面闪络等情况下的电孤接地暂态过电压测量;④配电变压器等充油设备内部绝缘击穿引起的电孤接地过电压等。第27页,共46页，2024年2月25日，星期天

此外,加上后来从全国电力系统中搜集到的自动记录和现场实测结果,再加上多年的积累,共计数百个电弧接地暂态过电压实测数据。上述这些试验研究结果表明,到目前为止,超过

的电弧接地暂态过电压仅有极少数几次,其中最高的一次为

，其峰值作用时间尚不及2ms,详见示波图。第28页,共46页，2024年2月25日，星期天最高电弧接地过电压示波图（高压实验室）第29页,共46页，2024年2月25日，星期天2.国外实测结果

国外很早便开始了在电力系统中的电孤接地过电压现场实测和研究工作。1930年,贝尔格在康东苏黎士电力公司(KentonZurichEI.SupplyCompany)的8.6kV系统中进行了近千次试验,故障相和非故障相的暂态过电压分别不超过1.8p.u.和3.5p.u.。第30页,共46页，2024年2月25日，星期天

1931年,伊登（J.R.Eaton)、潘克（J.K.Peck)和邓罕姆（J.M.Dunham)在一个75kV、30Hz,线路长度为2.4～216km的中性点不接地系统中,利用冲击电压发生器引弧,点弧和熄弧均为工频基波,未发现积累现象,最高的暂态过电压为2.6p.u.。第31页,共46页，2024年2月25日，星期天

1941年真纳在一个44kV、885km、中性点经136电阻接地的系统中,4年内自动记录到735个中性点电流示波图；其中只有45次出现电弧重燃现象,所测得的暂态过电压为2.2～2.4p.u.。第32页,共46页，2024年2月25日，星期天

莫斯科的6kV、高里夫斯基发电厂的13kV电缆系统和基洛瓦巴德6kV、瑞士的45kV、美国的75kV等架空线路系统,实测的电孤接地暂态过电压的最高值,两类系统分别为3.01p.u.及3.1p.u.,其余的均低于3.0p.u.。第33页,共46页，2024年2月25日，星期天

总之,国内、外电力系统的实测结果表明,中性点不接地系统中的电弧接地暂态过电压,极少达到或超过3.2p.u.。谐振接地系统中的电弧接地暂态过电压,在消弧线圈调谐良好的情况下,一般不超过2.5p.u.；而瞬间熄弧的情况下不超过2.3p.u.。中性点经电阻接地的系统中,最高不超过2.5p.u.。第34页,共46页，2024年2月25日，星期天

但从过电压出现的概率方面考虑,根据上述以2.0p.u.作参考值的统计,中性点不接地系统中,出现此值及以上过电压的概率为64%；电阻接地系统为34%；谐振接地系统仅为5%。显然,相同倍数过电压出现的概率越高,则越加危险。第35页,共46页，2024年2月25日，星期天三、实践经验

1.绝缘弱点容易扩大事故

各种电气设备的使用寿命是有限的。

在长期运行中,由于内部和外部的各种原因,难免会出现一些局部的绝缘弱点。多年现场事故分析经验表明,绝缘弱点的存在是发生扩大事故的更加直接的原因。第36页,共46页，2024年2月25日，星期天

电力系统中有大量的充油电气设备,若外壳密封不严或呼吸器不良,油面与空气直接接触导致潮气侵入,油和油浸的木质或胶木绝缘便会受潮,使泄漏电流增大。当电网内某处发生单相接地故障时,即使过电压不高,油箱内的部件也可能会发生闪络或击穿,导致事故的发生。第37页,共46页，2024年2月25日，星期天

真空与充气的电器,因密封破坏、真空度下降或内部受潮,也会发生类似的现象,引起瓷质套管内壁闪络,真空断路器和避雷器爆炸等。

在电缆系统中,接头是公认的绝缘薄弱环节。

暴露在空气中的架空线路,绝缘弱点问题就更加明显了。

第38页,共46页，2024年2月25日，星期天

了解了电力系统中可能存在的绝缘弱点后,使我们在考虑电网安全运行问题时清楚地看到,以降低电弧接地过电压倍数为主要目标之一的电阻接地方式,其最高的过电压仍为2.5p.u.,可见并不能有效地解决问题。此外,为了提高电气设备的健康水平,应当积极推行状态检修制度,把绝缘弱点消灭在萌芽状态。第39页,共46页，2024年2月25日，星期天2.高概率过电压危险性较大

欲合理地估价电弧接地过电压的危害性,除了考虑过电压的幅值外,尚需进一步了解并顾及过电压出现的概率及持续作用时间问题。

还应当指出,