平行线的特征

关于平行线的特征复习巩固如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，a∥b。abc1324判定平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）你能说出几个？角的关系

平行关系第2页,共27页，2024年2月25日，星期天探究活动901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170第3页,共27页，2024年2月25日，星期天已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。c(1).∠1与∠2是一对什么角?用量角器测量它们的度数你发现了什么?.12ab学生实验第4页,共27页，2024年2月25日，星期天1234abc(2).请再任意画一条截线量量?第5页,共27页，2024年2月25日，星期天结论1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”第6页,共27页，2024年2月25日，星期天问题探索两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?第7页,共27页，2024年2月25日，星期天如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系?你是怎么样得到结果的？

1234abc第8页,共27页，2024年2月25日，星期天结论2：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简记为第9页,共27页，2024年2月25日，星期天结论

两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

平行线的特征

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记第10页,共27页，2024年2月25日，星期天注意：

只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补第11页,共27页，2024年2月25日，星期天考古

位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。

三星堆遗址第12页,共27页，2024年2月25日，星期天考古发现的问题ABCD115°100°如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。解:因为AD//BC,∠A=115°所以∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)即∠B=180°-

∠A=65°同理,得∠C=180°-∠D=

70°第13页,共27页，2024年2月25日，星期天做一做做一做

如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？AB∥DE→∠1=∠3。解：（1）∠1=∠3；你知道理由吗？两直线平行,同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∠2=∠4→BC∥EF。平行又∠1=∠2，∠3=∠4→∠2=∠4。

ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等,两直线平行第14页,共27页，2024年2月25日，星期天比一比、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派一人回答.）香蕉桔子梨子西瓜桃子杨梅苹果草莓第15页,共27页，2024年2月25日，星期天苹果题：总分数翻倍第16页,共27页，2024年2月25日，星期天香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（理由：）∠3＝－∠1＝＿＿（理由：）ABCDEF123180o第17页,共27页，2024年2月25日，星期天草莓题：

1、如果AD//BC，根据_______________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据________

可得∠C＋_______＝180

ABCD1第18页,共27页，2024年2月25日，星期天桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠ABC＝142o，那么第二个弯道处∠BCE为多少度?为什么?ABCE第19页,共27页，2024年2月25日，星期天梨子题：

本题免答加10分你运气真好!

第20页,共27页，2024年2月25日，星期天西瓜题：

总分数为0第21页,共27页，2024年2月25日，星期天桃子题：

如图,平行线AB、CD被直线AE所截.

(1)从∠1=110可以知道∠2是多少度?为什么?

(2)从∠1=110可以知道∠4是多少度?为什么?21DCBAE43°°第22页,共27页，2024年2月25日，星期天杨梅题：已知：直线a∥b,∠1=115°,

则:∠2=___,理由:________.若∠3=115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.abcd132第23页,共27页，2024年2月25日，星期天小结.体会由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）

平行线的特征平行关系角的关系第24页,共27页，2024年2月25日，星期天潜能激发拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看