青岛科技大学2006-2007学年一学期数理学院概率论统计B卷考试试题与答案

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课程考试试题学期学年课程考试试题学期学年拟题人:拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:数理学院全校（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题(每小题3分，共15分)1．10个小球中有2个白球，在其中取两次，每次任取一个球，作不放回抽样，则取到2只白球的概率为__________.2．掷两颗骰子，两颗骰子点数之和是7的概率是__________.3．设A，B是两事件，，则__________.4．设随机变量X的分布函数为，则__________.5．设为来自正态总体的一个样本，是样本均值，则服从______分布.二、单项选择题（每小题3分，共15分）如果________成立，则事件互为对立事件2．每次试验的成功率为，则在2次重复试验中至少失败一次概率为__________.（A）（B）（C）（D）以上都不对二维随机变量满足，则________.相关独立不相关不独立随机变量则_________.设为来自正态总体的一个样本，其中已知，未知，则下面不是统计量的是________.三、解答题（6个小题，共70分）1．（10分）将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收为A的概率为0.01，信息A与信息B传送的频繁程度为2：1，（1）求接收站收到信息A的概率；（2）若接收站收到了信息A，求原发信息是A的概率.2．（12分）一袋中装有5只球，编码为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量X的分布律与数学期望.3．（15分）设连续型随机变量X的概率密度为求：（1）系数a;(2)分布函数.4．（12分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为试求关于X及Y的边缘概率密度；（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由.5．（9分）设随机变量X～N（0，1），求随机变量的概率密度.6．（12分）设总体X服从参数为的指数分布，为来自总体X的样本，求参数的矩估计量与极大似然估计量.-2006－2007学年1学期概率论与数理统计（B卷）2006－2007学年1学期概率论与数理统计（B卷）试题标准答案拟题人：书写标准答案人：拟题学院（系）：数理系适用专业：全校（答案要注明各个要点的评分标准）一、填空题(每小题3分，共15分)1/45；2．1/6；3．1/4；4．3/16；5．二、单项选择题（每小题3分，共15分）1．（C）；2．(B)；3．（C）；4．（B）；5.(B).三、解答题（6个小题，共70分）1．（10分）解：C=“发出信息A”，D＝“收到信息A”，则，（1）………3分………5分(2)………8分………10分2．（12分）解：X＝3，4，5………2分，X345p1/103/106/10………8分………10分=4.5………12分3．（15分）解：（1）………3分（2）………6分………13分………15分4．（12分）解：（1）………5分………10分（2），所以X与Y相互独立，………12分5．（9分）解：X的概率密度为………2分函数，………4分………7分………9分6．（12分）解：（1）矩估计量………2分………4