2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）27

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）27姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-全国新高II卷】复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．【2021-浙江卷】已知，，(i为虚数单位)，则（）A. B.1 C. D.33．【2022-全国II卷数学高考真题】已知集合，则（）A. B. C. D.4．【2021-全国新高II卷】设集合，则（）A. B. C. D.5．【2021-天津卷】从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的费率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（）A. B. C. D.6．【2021-全国甲卷（理）】在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A. B. C. D.7．【2021-全国甲卷（理）】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间8．【2021-北京数学高考真题】定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-全国新高II卷】已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________13．【2021-北京数学高考真题】展开式中常数项为__________．14．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.15．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：试验序号12345678910伸缩率545533551522575544541568596548伸缩率536527543530560533522550576536记，记的样本平均数为，样本方差为．（1）求，；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）17．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知在中，．（1）求；（2）设，求边上的高．18．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2021-天津卷】已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点．若，求直线的方程．20．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知点，直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，且．（1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．21．【2022-天津数学高考真题】已知，函数（1）求函数在处的切线方程；（2）若和有公共点，（i）当时，求的取值范围；（ii）求证：．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）27【参考答案】1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】CD10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】##16．【答案】（1），；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙