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文档简介

(1)若z=2x+y,求z的最值.解：画出可行域如图：画出直线2x+y=0并平移得点A使Z最大，点B使Z最小。2x+y=0由求出A为（5,2)。由求出B为（1，1)。(2)若z=2x-y,求z的最值.解：画出可行域如图：画直线2x-y=0并平移得点A使Z最大，点C使Z最小。由可得C为（1,4.4）由可得A为（5,2）(3)若z=x2+y2,求z的最值.解：画出可行域如图：

表示可行域内的点（x,y)到原点的距离的平方，由求出A为（5,2)。由求出B为（1，1)。由图可得点A使Z最大，点B使Z最小。解：画出可行域如图：由求出A为（5,2)。由图可得点C使Z最大，点A使Z最小。(4)若求z

的最值.

表示可行域内的点（x,y)与原点连线的斜率，由可得C为（1,4.4）(5)求可行域的面积和整点个数.解：画出可行域如图：求A出为（5,2），B为(1，1)，C为(1,4.4）。[例2]

某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1t产品需要的电力、煤、劳动力及产值．如下表所示：品种电力(千度)煤(吨)劳动力(人)产值(千元)甲4357乙6639该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产这两种产品各多少时，才能创造最大的经济效益？解：设每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，可得产值z千元。目标函数为：z＝7x＋9y线性约束条件为：画出可行域如图：画出直线7x+9y=0并平移得点P使Z最小。求出点P为所以每天生产甲产品吨，乙产品吨时，效益最大。Q已知满足不等式求：(1).的范围;(2).的范围.解:(1)表示可行域内任一点与定点Q（0,-3）连线的斜率,因为所以的范围为例3关闭程序返回首页BCA(2).表示可行域内任一点与定点因为R（-1,-2）连线的斜率,R所以的范围为点评：此类问题转化为可行域内的点到定点的斜率.关闭程序返回首页BCAN求：(1).最大值和最小值;(2).最大值和最小值;解:(1)表示可行域内任一点到原点的距离的平方.过向直线作垂线,垂足非别为易知,到距离最大,此时例4已知满足不等式关闭程序返回首页BCAP3.(2).解:表示可行域内任一点到定点距离的平方再减去1.过作直线的垂线,垂足是由直角三角形直角边与斜边关系,容易判断出的最小值是的最大值为点评：此类问题转化为可行域内的点到定点的距离.关闭程序返回首页MBCA【5】已知x,y满足若取得最小值的点有无穷多个，则m=

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