华科大水电能源学课件第3章 水利水能计算

第三章水利水能计算水电能源学第三章

水利水能计算

3.1概述一、水利计算

水利计算的任务：从整体上提出规划，并对水资源进行合理的运用和控制。水利水能计算包括有水利计算和水能计算两个部分，其中：第三章水利水能计算水电能源学

水利计算的内容包括：对设计方案进行径流调节（兴利调节）、洪水调节（防洪控制）、回水（动库容）和洪水演进（水库下游断面洪水过程）等计算。

水利计算的参数包括：求出设计保证率、水库调节流量和有效库容的关系，确定各时段的调节流量、水库蓄水量、水库上下游水位等。第三章水利水能计算水电能源学二、水能计算

在水利计算的基础上，针对水电站的设计和运行，计算出水电站的保证出力、多年平均发电量等。其中：水电站的保证出力是指符合设计保证率要求的某一枯水时期的平均出力。它是确定水电站在电力系统中能可靠承担负荷的能量额及水电站本身装机规模的依据之一。第三章水利水能计算水电能源学3.2水库调节性能的分类1、按水库调节周期的长短分类一、水库调节性能的三种分类方法

分为日调节、周调节、年调节（包括不完全年调节和季调节）和多年调节水库。第三章水利水能计算水电能源学（1）日调节水库

水库库容较小，仅能将一昼夜的来水按照用水及用电要求进行径流重新分配。第三章水利水能计算水电能源学（2）年调节水库

在一年中重新分配河流的水量，即把一年中洪水期多余水量存在水库中，供枯水期使用。水库的调节期为一年。蓄水弃水供水第三章水利水能计算水电能源学2、按水库的任务分类

分为单目标水库和多目标水库：

只能满足一个用水部门用水要求的水库称为单目标水库；

能同时满足两个以上部门用水要求的水库称为多目标水库。第三章水利水能计算水电能源学3、按水库的作用分类

分为单独运转水库、联合运转水库和反调节水库：

单独运转水库：指没有其它水库配合运用的水库；

联合运转水库：指河流上下游或干支流有两个以上的水库联合运行；

反调节水库：指当水库调节方式不能同时满足两个用水部门要求时，需在该水库的下游另建水库，以满足不同用水部门用水方式的矛盾。第三章水利水能计算水电能源学二、水库调节性能的判断

水库为了实现某种调节任务，必须具有适当的水库容积。一般根据水库的库容系数和调节系数来判断水库的调节性能。第三章水利水能计算水电能源学1、库容系数

指水库有效库容与入库多年平均年水量之比。库容系数愈大，则水库的调节性能愈好。库容系数调节性能2-3%日调节5-25%季调节、不完全年调节、年调节30-50%多年调节第三章水利水能计算水电能源学2、调节系数

指水库在设计保证率条件下调节流量与坝址处多年平均流量之比。第三章水利水能计算水电能源学一、水库的特性曲线1、水库面积曲线3.3水库及其特性

指水库水位与水库面积之间的关系曲线。水库面积系指某一高程的等高线和坝轴线所包围的面积。第三章水利水能计算水电能源学2、水库容积曲线

指水库水位与水库容积之间的关系曲线。水库容积曲线是由水库面积曲线推算而来的：式中：第三章水利水能计算水电能源学3、考虑动库容的水库容积曲线

当水库中水的流速较大时，坝前回水所形成的附加容积占静库容的比重较大，就要考虑因回水形成的附加库容，即动库容。动库容有效库容死库容库水位第三章水利水能计算水电能源学二、水库的特性水位及其相应的库容

确定水库的特征水位及相应库容是水电工程规划、设计的主要任务之一。

例如，三峡水库正常蓄水位为175m；防洪限制水位为145m；防洪库容为221.5亿m3；枯水期消落最低水位（死水位）为155m；最高水位为182m；坝顶高程为185m。第三章水利水能计算水电能源学

水库的主要特征值如图所示：保坝洪水位设计防洪水位防洪高水位正常蓄水位防洪限制水位死水位死库容消落深度兴利库容防洪库容调洪库容总库容动库容第三章水利水能计算水电能源学1、死水位和死库容：水库在正常运用的情况下，允许水位消落到的最低位置为死水位，这个水位以下的库容为死库容。2、正常蓄水位和兴利库容：水库在正常运用情况下，为满足设计的兴利要求所蓄到的高水位，该水位与死水位之间的库容为兴利库容。第三章水利水能计算水电能源学3、防洪限制水位：水库在汛期来临以前和汛期中允许兴利蓄水的上限水位。它可根据防洪要求和洪水特性，在汛期不同时段分期拟定。4、设计洪水位和拦洪库容：当大坝遇到设计标准的洪水时，允许水库达到的最高水位称为设计洪水位，该水位与防洪限制水位间的库容为拦洪库容。第三章水利水能计算水电能源学5、防洪高水位和防洪库容：当水库担负下游防洪任务时，遇到防护对象设计标准洪水时，允许水库达到的最高水位称为防洪高水位，该水位与防洪限制水位间的库容为防洪库容。6、保坝洪水位和调洪库容：当遇到大坝校核标准的洪水时，允许水库达到的最高水位称为保坝洪水位，该水位与防洪限制水位间的库容为调洪库容。第三章水利水能计算水电能源学三、水库的水量损失

水库的水量损失包括水库的蒸发损失、水库的渗漏损失和结冰损失。1、水库的蒸发损失

水库建成并蓄水后，是流域的水面面积增大，而陆地面积减少，改变量为。由于水面蒸发比陆地蒸发大，所以在计算水面蒸发时必须从水面蒸发中减去原先的地面蒸发量。第三章水利水能计算水电能源学2、水库的渗漏损失

渗漏损失的水量包括：（1）通过坝基及绕过坝址两端，渗漏至下游；（3）通过河床渗入到透水层。（2）通过坝身的渗漏；3、结冰损失

由于结冰而消耗的水量，只是暂时变更水的状态，一时不能利用，实际上并未从水库中流走。第三章水利水能计算水电能源学3.4径流调节计算的原理和方法一、概述

径流调节计算的方法分为时历法和数理统计法，其中：

水库调节计算的任务是研究入库天然径流、水库调节流量（兴利流量）和水库蓄水之间的关系。第三章水利水能计算水电能源学

时历法是直接根据原始水文资料的历年入库径流过程进行调节计算，可得出调节流量、水库水位、蓄水量、弃水量等，计算结果能明显地反映出水库的运用过程；

对于重要的水利工程，必须同时用上述两种方法进行相互验证。

数理统计法是根据水文资料的统计特性，以数理统计为基础的调节计算，这种方法具有概括性，故适合于方案较多的初步计算。第三章水利水能计算水电能源学二、时历法的基本原理

水量平衡方程式：式中：为在时段内的入库流量；为在时段内的出库流量；为在时段内的库容变化。第三章水利水能计算水电能源学

通常在水量平衡方程式中以流量关系来表示，并考虑水库中的水量损失：式中：为天然入库流量（）；为调节流量（）；为取用或存入水库的平均流量（）；为水库水量损失（）。第三章水利水能计算水电能源学

在水库水量平衡方程式中，天然入库流量（设计年的入库流量）总是已知的。因此，调节计算要解决的问题是：

根据已知的调节流量值决定所需的水库有效容积值；或者根据已知的水库容积值决定调节流量。第三章水利水能计算水电能源学三、时历法的列表计算

当天然来水过程和水库调节流量已知时，根据水量平衡方程式对供水期逐时段进行水库的水量平衡运算，然后有分析地依次累加供水期的不足水量，即可求得水库的有效（兴利）库容，全部计算可用列表的方式进行。第三章水利水能计算水电能源学例题：设流域断面的设计枯水年平均流量等于各月的用水量（）月份⊿V天然流量Qt(m3/s)调节流量Qp(m3/s)Qt-Qp(m3/s)⊿V(106m3)弃水量(106m3)存水量(106m3)526320063166016667632005631480176147079282007281910191014708732200532140014001470946520026569669614701024120041108108（Σ=4479）14701127220072189（Σ=5949）0147012126200-74-19501275190200-110-2890986279.8200-120.2-3160670375.6200-124.4-3270343469.6200-130.4-343（Σ=1470）00第三章水利水能计算水电能源学第三章水利水能计算水电能源学

表中第5栏为各时段水库中的水量变化，它等于第4栏数字与时段的乘积；将表中连续有余水月份（5-11月）的余水量累加得;

同时，缺水月份（12，1-4）的缺水量的累加值为。分析这一栏的数据可知，为了保证所需要的调节流量值，需要水库的调节库容为1470。第三章水利水能计算水电能源学

表中第7栏的水库存水量是这样推算的：先要找出水库供水和蓄水的起止时刻。供水期从12月初开始，到4月末水库放空结束。因此，蓄水期从5月初开始算起。

弃水期的6月到10月的弃水量为第三章水利水能计算水电能源学

当水库在调节周期（一年）内只有一次连续供、蓄水的情况，称为水库的一次运用。

水库在调节周期内充满一回、泄空一回。在此情况下，就是水库的有效库容。第三章水利水能计算水电能源学

当水库在一个调节周期内连续供、蓄水的情况有二次（或多次），称为水库的二次（或多次）运用。

在此情况下，为水库的不足水量；为水库的多余水量。第三章水利水能计算水电能源学

当时，水库的调节库容为和中的大者；当，时，为了满足调节流量的要求，就必须事先在水库中多储蓄的水量。因此，水库的调节库容为。

上述分析原则也适用于更为复杂的多次运用情况。第三章水利水能计算水电能源学

水库防洪设计的内容包括为确保本身安全的设计、较核洪水的调洪计算和为水库下游防护对象防洪标准的防洪计算洪水调节计算一般都是在防洪设计标准一定的情况下，针对拟订方案进行的。3.5洪水调节计算一、概述第三章水利水能计算水电能源学

起始调洪水位（防洪限制水位）；

在进行洪水调节计算时，首先拟定若干方案。拟定方案的因素包括：

水库防洪运用方式（上、下游防洪与水工建筑物防洪）；

泻洪建筑物型式和规模（泄洪方式及泄洪能力）。第三章水利水能计算水电能源学

通过各种方案计算所求得的出库洪水流量和水位过程线，并确定与各种洪水标准相应的防洪库容和洪水位，然后可对每一方案进行防洪效益和投资计算，以便进行综合分析和比较，选取最优方案，为决定水库的有关参数和泻洪建筑物型式、尺寸提供依据。

洪水调节计算的基本任务是：第三章水利水能计算水电能源学

洪水进入水库后形成的洪水波运动，在一般情况下属不恒定流状态，其特点是库区各断面的水力要素（流速、流量等）都是随时间变化的，常用圣维南方程组来表示：二、调洪演算的基本原理（1）连续方程（水量平衡方程式）（2）动力方程式第三章水利水能计算水电能源学

以上方程组很难得出精确的分析解，一般是采用忽略方程式中次要因素，用简化了的近似解。水库调洪计算普遍采用瞬态法，这种方法的物理概念较明确，但在计算中需作较大的简化。式中：为过水断面面积；为流量；为沿水流方向的距离；为时间；为水位；为断面的平均流速；为水力半径；为系数；为重力加速度；第三章水利水能计算水电能源学（1）在一般的水库调洪计算中，只考虑连续方程式，把水库水面当成是水平的，即水库库容与水库水位成函数关系，忽略动力方程对调洪的影响，因而比较简单，并能获得较满意的结果。

水库调洪计算的方法有如下三种：（2）在进行水库调洪计算时，认为水库实际水面与水平面之间的库容（即动库容）也参与调洪，这样就使计算工作量增大，但计算成果较第一种方法要更接近实际。（3）对于多沙河流中的调洪计算，需考虑泥沙冲淤的因素才能得到较满意的结果。第三章水利水能计算水电能源学把连续方程写成以下有限差的水量平衡方程式：

以下介绍第一种调洪计算的方法:式中：为选用的计算时段；为计算时段始末的入库洪水流量；为计算时段始末的出库洪水流量；为计算时段始末水库的蓄水量。第三章水利水能计算水电能源学

在上式中，由于入库洪水过程线是已知的，故对于任一时段初而言，时段初的库水位及其相应的蓄水量以及，，都是已知的。时段末的和是未知数，一个方程中有两个未知数是不能独立求解的。设水库下泻流量与蓄水量之间的关系为：第三章水利水能计算水电能源学

上述关系与泻洪建筑物的型式和尺寸有关：（1）当泻洪建筑物为溢洪道时，下泻流量的计算式为式中：为非淹没自由溢流时的

槛顶水头；为溢洪道宽度；为流量系数。第三章水利水能计算水电能源学（2）当泻洪建筑物为隧道式孔口，下泻流量的计算式为式中：为泄洪底孔的中心水头；为底孔断面积；为流量系数，由试验取得。第三章水利水能计算水电能源学

对于不同的泻洪建筑物，上述下泻流量的计算式还有其它形式。一般可概括为下泻流量和水库蓄水量（或泻流水头）的关系式：第三章水利水能计算水电能源学

水库调洪演算实际上就是求解水量平衡方程式和下泻流量方程式:

即可得到下泻流量过程线，从而可以得出最大下泻流量及其相应的调洪库容。这就是水库调洪计算的基本原理。第三章水利水能计算水电能源学三、调洪计算的方法（1）将入库流量过程线（即设计洪水过程线）分成若干时段，其时段的长短取决于入库过程线涨率的大小，使时段内的入库流量过程线近似于直线为原则。在某些情况下，时段可不相等；

根据调洪计算的原理，水库调洪计算所采用的方法有列表法、图解法和图解分析法等。

列表法计算的步骤为：第三章水利水能计算水电能源学

第一时段内的出流总量为

第一时段内的入流总量为（3）计算第一时段内的入流总量及出流总量，其差值即为本时段内水库蓄水量的增值。

此时段内水库蓄水量的变化值为（2）假定第一时段末的出库流量；第三章水利水能计算水电能源学（5）根据查水位—库容曲线，得第一时段末的水库水位；（4）将加上第一时段初水库的蓄水量，得第一时段末水库的蓄水量（6）以查水位泻流关系曲线得到出流。若与第（2）项假定的出流相符，则试算结束；否则需再假定重复上述步骤试算，直到符合为止；第三章水利水能计算水电能源学

试算法精度较高，工作量也大，通常在详细计算时采用。（7）第一时段末的出流量即为第二时段初的出流量。依此类推，就可以求出整个出流过程线。显然，这样试算的结果实际上已经满足了水量平衡方程式和水位泻量方程式。第三章水利水能计算水电能源学

同一坝前水位，库区流量愈大，所形成的回水面愈高，则动库容愈大；四、考虑动库容的调洪计算方法１、动库容的主要性质

水库动库容的大小主要由库区流量与坝前水位所决定。其一般特性为：

同一库区流量，坝前水位愈高，回水水面愈平，则动库容愈小；由于回水水面愈靠近水库末端愈高，因此动库容主要集中在回水尾部。第三章水利水能计算水电能源学2、计算方法

水库调洪演算一般以库区水面为平面的静库容作为计算依据,故以上介绍的调洪计算是在静库容曲线的基础上进行的。

当坝前水位不高及分布在库尾的动库容所占比例较大时，就必须以动库容曲线为基础进行调洪计算，即把曲线换算为曲线。该曲线可根据拟订的洪水建筑物型式、尺寸和动库容曲线来制作。第三章水利水能计算水电能源学

将水量平衡方程式改写为则曲线可用下列关系来绘制

逐时段联解上述两式，可求得各时段下泄流量过程线。第三章水利水能计算水电能源学五、洪水演进计算

河槽洪水演算是利用河段中的水量平衡关系把上游断面洪水过程线演算成下游断面的洪水过程线:

洪水演进计算的方法甚多，现仅介绍其中的马斯京干法（或称为示储流量法）。第三章水利水能计算水电能源学

示储流量法的基本思想是，将河段的槽蓄量视作两部分组成：

反映稳定流作用的棱柱体槽蓄量；

反映不稳定流作用的楔形体槽蓄量。楔蓄体槽蓄体第三章水利水能计算水电能源学其中，则是入流和出流的函数

该方法引用“示储流量”（反映槽蓄量大小的一种流量）与河段槽蓄量成单一线性关系：

严格地说，要使示储流量与槽蓄量成单一线性关系，只有在下的水流形成稳定流时的流量才能满足这一关系。第三章水利水能计算水电能源学

对每个河段来说，与是常数，不随洪水特性而变（为楔蓄形状系数）。

马斯京干法认为与、之间的函数关系是线性的，即：故：或：第三章水利水能计算水电能源学式中：为示储流量关系曲线的坡度。

马斯京干槽蓄曲线方程式为：

在时段的始末，上式为：第三章水利水能计算水电能源学

将上式与水量平衡方程式联立求解得：第三章水利水能计算水电能源学

对于每一个河段，只要选定值及值后,则可求得系数、及,代入上式就能根据上断面过程及下断面起始流量计算出下断面的流量过程。

根据、与的定义，可以证明：

该式可供推求系数时校核用。

，值的确定一般采用试算法：因为的选定是槽蓄量曲线成单一直线的条件。第三章水利水能计算水电能源学

假定各种不同的值作为这次洪水的关系线：

若为直线，则值的假定正确；否则不对。关系线的坡度即为。

取多次洪水过程（实测的水文资料）作相同的分析，就可确定河段的，值。第三章水利水能计算水电能源学

3.6设计保证率和设计代表期的选择一、水电站的设计保证率

水电站的设计保证率是指水电站正常工作不受破坏的机率。

水电站正常工作的破坏，不仅可能由于枯水期水量不足而引起，而且可能由于洪水期水头减少而发生。第三章水利水能计算水电能源学1、年保证率

指多年期间水电站正常工作年数占运行总数的百分比：第三章水利水能计算水电能源学2、历时保证率

指多年期间水电站正常工作的历时占运行总历时的百分比：

年保证率或历时保证率的采用，视用水部门的特性、水库调节性能及计算要求等因素而定。一般年（或多年）调节水库采用年保证率，而日调节或径流式水电站采用历时保证率。第三章水利水能计算水电能源学二、水电站设计代表年及设计代表期的选择

在水电站的设计中采用长系列的水文资料进行水能调节计算，可以获得比较精确的结果，但计算工作量很大，尤其在进行多方案比较时工作量就更大，故在实际工作中常采用简化方法，即从水文资料中选一些代表年份或代表期进行计算。

选取与设计枯水年相应的来水较丰年，即第三章水利水能计算水电能源学1、水电站设计代表年的选择

对无调节、日调节或年调节水电站，一般选用三个代表年份进行计算。这些年份称为设计代表年，其中包括枯水年、平水年和丰水年。其中：

选取长系列径流资料中保证率与设计保证率一致的年份作为枯水年；

选取保证率约为50%的年份作为平水年；的年份作为丰水年。第三章水利水能计算水电能源学

设计枯水年的选择方法有以下几种：（1）按年水量选择设计枯水年

根据长系列年径流资料，计算并绘制年水量保证率曲线。根据水电站设计保证率在曲线上查得，然后在径流系列中找出与相近的一年作为设计枯水年。第三章水利水能计算水电能源学（2）按调节流量选择设计枯水年

根据某一可能的调节库容方案，利用此方案进行调节计算，求出逐年的调节流量值，其中，为计算的年数。在此基础上，计算并绘制出调节流量保证率曲线。选择等于或接近于水电站设计保证率的年份作为设计枯水年。第三章水利水能计算水电能源学（3）按出力选择设计枯水年

计算年供水期的平均出力,求出其保证率曲线，选择其保证率等于或接近于设计保证率的年份作为设计枯水年。

应当指出，水电站的出力取决于年水量的大小、水量年内分配对调节流量的影响和对水头的影响这三个因素。第三章水利水能计算水电能源学

上述三种方法的比较：

按水量选年法没有考虑径流年内分配和水头特性，而只考虑了水量因素。因此枯水期可能不满足设计保证率的要求。这种方法只适用于初步计算；

按调节流量选年法除考虑了年水量的因素外，进一步考虑了调节流量因素；

按出力选择设计枯水年则全面考虑了所有因素计算成果的精度高。但计算工作量大。第三章水利水能计算水电能源学三、水电站设计代表期的选择

对多年调节水电站则需选择包括若干年的系列，即代表期进行计算。代表期的选择需满足下列条件：

设计代表期的平均流量应与多年平均流量接近；

在设计代表期内应有一个或几个完整的调节周期。

设计代表期必须包括各种典型的年份（如丰水年、平水年和枯水年）；

设计代表期年水量的离势系数应与长系列的离势系数接近；第三章水利水能计算水电能源学3.7水电站的水能计算一、水能计算的基本原理

通过径流调节计算，可以确定出水电站调度期内各时段的调节流量、水库的蓄水量、弃水量和水库水位等。

但这些计算结果还不能满足水电站设计与运行的要求，还需进行水电站的出力和发电量等水能指标的计算。第三章水利水能计算水电能源学

水电站的出力按下式计算由上式可计算出任何时期内的发电量

在实际计算中采用离散求和代替上式第三章水利水能计算水电能源学

年调节水电站的任务是将一年内的水量通过水库重新分配，以满足各用水部门的要求。

与径流调节计算类似，水能计算方法有时历法和数理统计法两大类。以下将介绍时历法，并针对年调节水电站进行水能计算。第三章水利水能计算水电能源学

采用时历法进行水能计算时，又分为等发电流量调节计算法和等出力调节计算法两种：

等发电流量调节计算法假定调节流量和水头在计算出力时互不影响，计算简单，可用于初步计算；

等出力调节计算法考虑了调节流量、水头与出力三者的相互影响，可用于较详细的计算。第三章水利水能计算水电能源学二、保证出力计算

年调节水电站的保证出力是指水电站在供水期的平均出力。以下采用时历法的等流量计算调节进行计算。

这种计算是在正常蓄水位和死水位已经选定（即已知兴利库容）的情况下进行的，要求计算出水电站的出力和发电量。第三章水利水能计算水电能源学例：按等流量调节的水能计算。且已知：

设计枯水年的径流量见下表；

兴利库容（）；

试计算各月水电站的出力和发电量，在此基础上求得水电站的保证出力。解：等流量调节的水能计算如下表:

死水位（）；

死库容（）；第三章水利水能计算水电能源学时段径流量调节流量库容库水位平均库水位下游水位水头水电站出力月Q⊿tQp⊿tVZ上ZZ下HN32.262.263.5057.057.0041.415.6024743.272.603.5057.057.6541.516.1529454.622.604.1758.360.0041.518.5033667.912.606.1961.765.6541.524.3544271.461.4611.570.070.0041.029.0029780.381.4511.570.069.1041.028.1028590.161.4510.4368.267.3541.026.35