平行线易错题提高题

下列四种说法，其中正确的有（）过两点有且仅有一条直线，（2）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点，过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行过任意一点可作已知直线的平行线A.1个B.2个C.3个D.4个平面内有a，b，c三条直线，则它们的焦点个数可能是.先阅读，在思考平面内有5条直线，无任何三条直线相交于一点，欲使它们只出现7个交点，怎样安排才能做到？分析：若平面内5条直线两两相交，最多可以得到10个交点，而题目中只要出现7个交点，这样就要减少3个交点，通常有两种办法：多线共点，但题目中不允许，出现平行线，在某个方向上有3条平行线，则可以减少3个交点（如图所示）若在平面内有10条直线，无任何三条直线交于一点，欲使它们只出现35个交点，你能根据阅读后的启发，安排好直线的位置吗？请画图说明如图，∠ACB和∠1是两条直线和被第三条直线所截，构成的角；∠B和∠BDE是两条直线和被第三条直线所截，构成的角；∠A和∠B是两条直线和被第三条直线所截，构成的角.AAECBD1ECBD1ABDEC5.如图，已知∠E=∠B+ABDEC如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，试说明AE∥BC.EDBCAEDBCADFCBEA7.如图，∠1=∠A，∠2与∠B互余，DE⊥BC于点F，试确定图中有哪些直线会平行？DFCBEA1122如图，若AB∥CD，则（）∠1=∠5B.∠2=∠6C.∠3=∠8D.∠4=∠8D5AD5A81817272643CB643CB如图1，在△ABC中，点D是BC上任意一点，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，则图中与∠A相等的角有.如图2，若点B在BC的延长线上，则与∠A互补的角有ABABFECDABFECD 图1图2如图，两平面镜，的夹角为，入射光线AO’平行于，光线入射到上，经两次反射，O’’B平行于，那么∠=. B O’ A OO’’如图，把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠，若∠EFG=50°，求∠AEG的度数.AEDGBFCD’C’一艘船沿东北方向航行，经一段路程后改变向北偏懂30°放行航行，而后它向右拐15°继续航行，问：这艘船是否又回到原来的航向上？请画出航线示意图，并说明理由.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元 13题14题14.小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为xm，爸爸打算让小红算一下，用于种蔬菜的面积是多少？小红经过分析后，认为可以用平移的知识来解决这个问题.请帮小红求出道路的面积：（用x的代数式表示）当x=2m，求种菜的面积.15.如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线段各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）③③③ACACPAC ②P①P②①②①BDBDBD当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若成立请证明，若不成立，请找出他们的关系.当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择一种结论加以证明.5616.如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，请说明理由.56下列说法：（1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）内错角相等，两直线平行；（3）平行于同一直线的两条直线相互平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行。其中正确的是（）（1）（2）（3）B.（1）（2）（3）（4）C.（2）（3）D.（2）（3）（4）18.阅读材料：①三角形的面积是底与高积的一半，若两个三角形等底等高，则面积相等。②三角形顶点与对边的中点的连线把三角形面积平分。③我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图