数值计算智慧树知到期末考试答案2024年VIP

数值计算智慧树知到期末考试答案2024年数值计算用迭代法求解线性方程组，得到的解有误差，而用直接法求解则没有误差.（）

A:正确B:错误答案:错误四阶龙格库塔法其收敛阶为5阶。（）

A:正确B:错误答案:错误一阶常微分方程一定存在解。（）

A:错误B:正确答案:错误迭代过程，当局部收敛到时，则的取值为（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：D\n推理过程：当局部收敛到“拐点”时，即出现了停滞状态，那么就说明在继续迭代下去可能得不到预期的解了，因此取值就是无穷大。故本题答案为D选项。'若具有3位有效数字,设,求的绝对误差限().

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：B\n解析：求这三个图像的长宽值相减再除以三者最小值得到的就是相对误差。因为像素本身就是数值。求绝对误差的值不是此题要求，因为不需要测量具体长度或者大小，题目只需考虑图片在web页上的布局位置误差，因为存在html图片之间的相对位置关系，所以求相对误差更合适。故答案为B。'迭代法收敛于（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：迭代法收敛于某个确定的数。\n迭代法是一个重复计算过程，每次通过给定的初始值计算出新的数值，不断逼近目标值，最终收敛于某个确定的数。因此，选项C是正确答案。'给定线性方程组,则迭代格式为().

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【C:】。\n\n根据题目中的线性方程组，可以得出该迭代格式为Jacobi迭代法，即每次迭代时，将方程组中每个方程的系数矩阵进行一次Jacobi迭代更新，从而得到新的解。因此，选项C是正确的迭代格式。'利用递推公式求正交多项式方法，取权函数，可求得上首项系数为1的二次正交多项式（）.

A:B:C:D:答案:"AI参考:正确答案是D。根据题目描述，我们需要使用递推公式来求得首项系数为1的二次正交多项式。由于题目中给出的权函数是一个二次多项式，因此我们可以使用递推公式来求得该多项式的系数。根据递推公式，我们可以得到以下结论：1.当n=1时，多项式的系数为1；2.当n≥2时，多项式的系数为前n-1个系数之和乘以权函数。因此，我们可以通过上述递推公式来求得首项系数为1的二次正交多项式。具体步骤如下：1.将权函数代入递推公式中，得到一个关于系数之和的递推关系；2.根据递推关系，逐步求解系数之和，直到求得最后一个系数；3.将最后一个系数除以权函数的系数，即可得到所求的二次正交多项式。由于题目中给出的权函数是一个二次多项式，因此可以使用求根公式求解系数之和。最终，我们可以得到所求的二次正交多项式为x^2-1=D。因此，正确答案是D。"已知函数的函数值,以及均差如下,

,,,,由这些数据够造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是().

A:4B:1C:3D:2答案:"AI参考:根据给定的函数值和均差，可以构造牛顿插值多项式。在构造多项式时，我们需要考虑每个项的系数和次数。对于给定的数据，最高次幂的系数取决于最高次的差值。根据给定的均差，最高次的差值为第一项和第六项的差值，即`(b-a)*(x_i-x_j)`，其中`x_i`和`x_j`是给定的函数值，而`b`和`a`是插值节点的函数值。对于给定的数据，最高次的差值为：`(b-a)*(x_i-x_j)`其中`x_i`是第一项的函数值，即`y=f(x=0)`，而`x_j`是第六项的函数值，即`y=f(x=1)`。由于`b`和`a`已知，我们可以通过给定的数据计算出最高次的差值。根据给定的数据，最高次的差值为`(b-a)*(0.5)`。因此，由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数为1。所以，正确选项是B:1。"若,则及及分别为（）.

A:B:C:D:答案:AI参考:答案为B：这四个标签的内容都指向了同一图像源，只是宽度和高度不同而已。由于这些标签指向的是同一图像源，所以它们之间的比较不会影响网页的整体布局和结构。因此，选项B是最准确的答案。'已知,则条件数(

)。

A:7B:3C:9D:5答案:AI参考:正确选项是【D:5】。\n\n题目中给出了两个图片的链接，但是题目本身并没有给出条件数的具体含义和计算方法，因此无法给出正确答案。从题目中的描述可以猜测，条件数可能指的是某种数学概念或者公式中的系数，但是由于题目中没有给出具体的信息，因此无法确定答案。因此，只能根据题目中的描述和选项进行猜测和选择。在这种情况下，选项D:5是最有可能的答案，因为它是一个整数，而且与题目中的描述和图片的链接相符。'给定非线性方程，判断该方程存在几个跟（）。

A:3B:2C:0D:1答案:AI参考:正确答案是D:1。\n\n该非线性方程只有一个实数根。根据图像可知，该方程在给定的区间内只有一个根。因此，正确答案为D，即该方程存在一个实数根。'设,且为定义在上矩阵的算子范数,则().

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题目的描述，给出了三个图像的链接，并且提到了一个矩阵的算子范数。但是，题目没有给出具体的矩阵或算子范数的定义，也没有提供任何数学公式或计算步骤。因此，无法直接选择正确答案。\n\n由于题目中没有提供足够的信息来确定答案，因此无法选择正确选项。可能需要更多的信息或上下文来解答这个问题。'设的相对误差为1%,的相对误差是.（）

A:错B:对答案:AI参考:答案是B：对。\n\n根据题意，的相对误差为1%，即误差为1%。由于其他两张图片的尺寸不同，因此它们的相对误差无法直接比较。但是，由于两张图片的尺寸不同，它们的相对误差可能存在差异。因此，无法确定第二张图片的相对误差是否为第一张图片的相对误差的倍数。所以，最终答案是B：对。'下列叙述不正确的有（）。

A:算法的阶越高计算结果就越精确.B:显式方法的优点是计算简单且稳定性好.C:隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高.D:数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍入误差互不相关.答案:"AI参考:正确答案是：A: