2020-2021学年济南市章丘区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年济南市章丘区七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.如图，4、B两点在数轴上表示的数分别是a、b,则下列式子中一定成立的是（）

A,,,,B,

・•I------------1------1•・>

・2々-1012h3

A.\a\—|b|>0B.ab<3aC.1—2a>1—2hD.ab>—b

2.一个正方体的平面展开图不可能是（）

n

3.某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）

A.3.2xIO'元B.0.32x101。元C.3.2xIO13元D.32x元

4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.对成都市中学生每天学习所用时间的调查

B.对四川省中学生心理健康现状的调查

C.对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查

D.对成都市中学生课外阅读量的调查

5.若a,b分别表示一位数，将6放在a的左边，得到的两位数是（）

A.baB.10b+aC.10a+bD.a+b

6.下列代数式中，次数为4的单项式是（）

A.xy2B.x3+y4C.x3yD.4xy

7.若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1,则输出的数是（）

是_______

输入X->-8->*9——绝如1>100时g输由~|

A.-63B.63C.-639D.639

8.如图，AB//CD,4?交（?。于点。，且OF平分NEOD,如果乙4=34。，那么NEOC的度数是（）

cE

BD

A.134°B,68°C.112°D,146°

9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3x3个位置的9个数(如6,7,8,13,

14,15,20,21,22).若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下

列数中的()

JAN1

BWC二MO三TMUSS,QI五MT六

1i2y3粤4：

5i77获9欠10¥11t

12士隹14115^16X17：18A

履

19X21^22g23：：2州25M

26某27Z28T29克305315

A.81B.100C.108D.216

10.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这

件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为()

A.40%(1+80%)x=48B.80%(1+40%)%-%=48

C.x-80%(1+40%)x=48D.80%(1-40%)x-x=48

11.下列说法正确的是()

A.两点之间，直线最短

B.连接两点的线段就叫这两点间的距离

C.两点之间的距离是连接这两点的线的长度

D.延长线段4B到点C,若BC=4B,则点B是线段AC的中点

12.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出

的数据是()

输入12345

12345

输出

25101726

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.已知a与6互为相反数，则代数式a?+2ab+b2+2019的值为.

14.已知关于x的方程2x+3a=—1的解是尤=1,则a=.

15.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“力：报纸，B：电视，C：网络，D-.身边的人，E-.

其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调

16.在合并同类项时，我们把同类项的相加.

17.已知数轴上的点力表示的数是2,把点4移动3个单位长度后，点4表示的数是.

18.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，

共得27分，那么这个队平了场.

三、解答题(本大题共9小题，共78.0分)

19.已知：6是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)2+|a+=0,试回答问题：

(1)求a、b、c的值.

(2)a、b、c在数轴上所对应的点分别是4、B、C,点P是数轴上一个动点，其对应的数是力,若1W久W2

时，化简式子：\x+b\\x+a|+2|x—c|；

(3)在(1)(2)的条件下点4、B、C开始在数轴上运动，若点4以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若8、C之

间距离表示为BC,4、B之间距离表示为4B,问BC-4B的值是否随时间t变化而变化？并说明

理由.

20.(1)分别画出图1所示的几何体的主视图、左视图和俯视图.

主视图：;左视图：；俯视图：

(2)如图2所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块

的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图:

主视图:左视图:

图1图2

21.计算：

(1)-8-(-8)-10+5；

(2)(一1)2021+(-18)x|-：|_4+(—2)；

22

(3)先化简，再求值：(3m—mn+5)—2(5mn-4m+2),其中-7ral=2.

22.己知y[=2x+8,%=6—2久.当x取何值时，％比y2小5?

23.从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：4上网时间W1小时；B、1小

时(上网时间W4小时；C、4小时(上网时间W7小时；D、上网时间＞7小时.统计结果制成了

如图统计图:

(1)参加调查的学生有人;

(2)请计算C的人数并将条形统计图补全;

(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.

B'

24.将锐角为30。，60。的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始

在平面内滚动一周(如图所示).求4B,C三点分别转动的角度.(在

RC

点的位置没有发生变化的情况下，一律看做没有转动)

25.计算:

(1)50°24,x3；

(2)-14X[-32X(-|)2+(-2)5].

26.下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：

甜甜：“今年六一，我们共收到484元红包.”

妹妹：“前年六一，我们共收到400元红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.”

请问：

(1)从前年到今年，甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是多少？

(2)今年六一甜甜和她妹妹各收到多少元的红包？

27.(1)已知|a|=4,网=3,且a+b>0,求a—b的值.

(2)已知|a|=4,b=3,求ab—5的值.

参考答案及解析

1.答案：C

解析：解：根据数轴可知：—2<a<—l,2<b<3,取a=—1.3,b=2.3,

|a|=1.3,\b\=2.3,

■■■|a|-\b\<0,故本选项错误；

B、ab>3a,故本选项错误；

a<b,

一2a>—2b>

1—2a>1—2b,故本选项正确；

D>'''ab=-2.99,—b=-2.3,

ab<—b,故本选项错误，

故选C.

根据数轴上点的位置，取a=-1.3,6=2.3,求出每一个代数式的值，再比较即可.

本题考查了数轴，有理数的大小比较法则的应用，采取了取特殊值法.

2.答案：C

解析：解：4符合正方体展开图中“3-3”型，故A是正方体的展开图；

R符合正方体展开图中型，故B是正方体的展开图；

C是田字形，故C不是正方体的展开图；

D符合正方体展开图中“1-4-1”型，故。是正方体的展开图；

故选：C.

根据正方体的11种展开图进行判断分析，不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、

凹字形的情况.

本题主要考查了正方体的展开图，解决问题的关键是掌握11种展开图的特征.解题时注意：不是正

方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”.

3.答案:C

解析：

科学记数法的表示形式为ax1()日的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

解；32亿元=3200000000元=3.2x109%,

故选C

4.答案:C

解析：解：4对成都市中学生每天学习所用时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不

合题意；

A对四川省中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查，适合普查，故本选项符合题意；

D对成都市中学生课外阅读量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意.

故选：C.

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似.

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活

选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

5.答案：B

解析：解：「b放在a的左边，是两位数，

•1•b在十位上，a在个位上，

二两位数为：10b+a.

故选8.

6放在a的左边，即b在十位上，a在个位上，然后求出两位数即可.

本题考查了列代数式的知识，找出b和a分别在哪个位上是解题的关键.

6.答案：C

解析：试题分析：根据单项式次数的定义对各选项进行逐一分析即可.

A、...xy2中所有字母指数的和是3,...此单项式的次数是3,故本选项错误；

B、/+y4是多项式，故本选项错误；

C、•.•久3y中所有字母指数的和是4,.•.此单项式的次数是4,故本选项正确；

。、:4孙中所有字母指数的和是2,.•.此单项式的次数是2,故本选项错误.

故选C

7.答案：C

解析：

此题考查了有理数的混合运算和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把1代入计算程序中计

算，求出的绝对值大于100,即可确定出输出结果.

解：把久=1代入计算程序中得：(1-8)X9=-63,

把尤=—63代入计算程序中得：(—63—8)x9=—639,

•••|-639|>100.

输出的数是一639.

故选C.

8.答案：C

解析：

根据平行线的性质求出NFOD，根据角平分线定义得出NEOD=2NFOD,代入求出即可.

本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，注意：两

直线平行，同位角相等.

解：AB//CD,ZX=34°,

•••乙DOF=乙4=34°,

•••OF平分NE。。，

•••Z.EOD=2乙FOD=68°,

乙EOC=180°-68°=112°,

故选：C.

9.答案：A

解析：解：设中间的数为％,则左右两边数为x-1,乂+1,上行邻数为Q-7),下行邻数为。+7),

左右上角邻数为。一8),(%-6),左右下角邻数为Q+6),(x+8),根据题意得

x+x—1+x+l+x—7+x+7+x—8+x—6+x+6+x+8—9x,

则圈出的9个数的和为9的倍数，

观察选项，只有选项A符合题意.

故选：A.

设中间的数为》,表示出其他8个数，发现圈出的9个数的和为9的倍数，根据题目选项即可求解；

本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.

10.答案：B

解析：解：设这种商品每件的进价是X元，则标价为(1+40%)久元，售价为80%X(1+40%)x,

由题意得：80%(l+40%)x-x=48o

故选：Bo

设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果

每件仍获利48元”，可列方程。

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程。关键是知道利润=售价-进价，根据题目中所获得的利润

可列方程求解。

11.答案：D

解析：

本题考查的是两点间的距离以及中点的定义，熟知两点间距离的定义是解答此题的关键.

根据线段上两点间的距离和中点的定义对各选项进行逐一分析即可.

解：4、两点之间，线段最短，故本选项错误；

8、连接两点的线段的长度就叫这两点间的距离，故本选项错误；

C、两点之间的距离是连接这两点的线段的长度，故本选项错误；

。、延长线段4B到点C,若BC=4B,则点B是线段4C的中点，故本选项正确.

故选。.

12.答案：C

解析：解：输出数据的规律为品，

当输入数据为8时，输出的数据为盘=2

84+165

故选：C.

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,

直接将输入数据代入即可求解.

此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解.

13.答案：2019

解析：解：:a与b互为相反数,

a+b=0,

则原式=a2+2ab+b2+2019

=(a+b)2+2019

=0+2019

=2019.

故答案为：2019.

直接利用互为相反数定义化简，进而得出答案.

此题主要考查了代数式求值以及因式分解法的应用，正确分解因式是解题关键.

14.答案：一1

解析：解:由于工=1是方程2x+3a=—l的解，

即满足：2xl+3a=—l,是一个关于a的一元一次方程

解之得：3a=-3,a--1

故答案为：a=—l.

由于x=l是原方程的解，将％=1代入原方程，即：2+3a=—1,直接解新方程可以求出a的值.

本题考查的是已知原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知

数的值即可.

15.答案：24

解析：试题分析：根据调查的总学生数，求出等级。的人数即可确定出a的值.

根据题意得：50-(6+10+6+4)=24(人)，

则a=24.

故答案为：24.

16.答案:系数

解析：根据合并同类项的法则可知：合并同类项只把系数相加减，字母和字母的指数不变。

在合并同类项时，我们把同类项的系数相加。

故答案为：系数。

17.答案：—1或5

解析：解：•・•数轴上的点4表示的数是2,

.•・把点4向左移动3个单位长度后，点4表示的数是-1；把点力向右移动3个单位长度后，点4表示的数

是5.

故答案为-1或5.

根据数轴表示数的方法得当把点4向左移动3个单位长度后，点4表示的数是-1；把点4向右移动3个

单位长度后，点4表示的数是5.

本题考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点、单位长度)；原点左边的点表示负数，原点右边的

点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大.

18.答案:3

解析：解:设该队共平x场，则该队胜了16—%—5=11—x,

胜场得分是3(11-x)分，平场得分是x分.

根据等量关系列方程得：3(11-x)+x=27,

解得：x=3,

故平了3场，

故答案为：3.

首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=27分，根据此列方程即可.

此题主要考查了一元一方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所

含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.

19.答案：解：(1)•；6是最小的正整数，

•••b=1,

v(c—5)2+Q+=0,

c-5=0,a+b=0,

•••c=5,a=—1,

・•.a的值为一1,b的值为1,c的值为5；

(2)由(1)得，a=-1,b=1,c=5,

1<%<2,

・,・％+b=%+1>0,x+a=x—l<0,%—c=x—5<0,

A|x+1|-|x-1|+2\x-5|

=x+l—(1—%)—2(%—5)

=%+l—1+x—2x+10

=10；

(3)由题意得，

t秒钟过后/点表示的数为：一1一七8点表示的数为：1+23C点表示的数为：5+5%

BC=5+5t—(1+21)=4+33

AB=1+2t—(—1—t)=2+3t,

••・—AB=4+3”(2+3t)=2.

・•.BC-2B的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2.

解析：(1)根据有理数的分类，偶次暴和绝对值的非负性求解；

(2)根据点P所在的位置结合绝对值的意义进行化简，然后按照整式加减运算法则进行计算；

(3)根据运动方向和运动速度分别表示出点4B,C在运动过程中所表示的数，然后利用数轴上两点

间的距离公式列式计算.

本题为数轴上的动点问题，考查整式加减的应用，非负数的性质、理解数轴上点所对应数的表示,

应用数形结合思想解题是关键.

故答案为:

(1)已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2,1,1；左视图有3列，每列小正方

形数目分别为1,2,1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1,1,3.据此可画出图形.

(2)主视图从左往右3列正方形的个数依次为4,2,3；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2,4,

3.据此可画出图形.

本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视

数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与

俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

21.答案：解：(1)原式=—8+8—10+5

=0—10+5

=—5；

(2)原式=-1—18X—+4-V-2

=-1—4+2

=—3；

(3)原式=3m2—mn+5-10mn+8m2—4

=11m2—limn+1

=ll(m2—mn)+1,

当TH?—MN=2时，原式=22+1=23.

解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

(3)原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.答案：解：根据题意得：

为一月

=(6—2x)-(2x+8)

即当x取时，yi比乃小5.

解析：根据“乃=2%+8,>2=6-2万，乃比为小5”,列出关于久的一元一次方程，解之即可.

本题考查了解一元一次方程，根据等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

23.答案:解：(1)200；

(2)C的人数是：200-20-80-40=60(人)，补图如下：

个人数

80

60

40

20

ABCD卜网时间

(3)根据题意得：

答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人.

解析：

(1)用a的人数除以所占的百分比求出总人数；

(2)用总人数减去4、B、。的人数，再画出即可；

(3)用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信

息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总

体的百分比大小.

解：(1)参加调查的学生有20+雪=200(人)；

故答案为：200；

(2)C的人数是：200-20-80-40=60(人)，补图如下:

(3)根据题意得:

20+80+60

1200x=960(人),

200

答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人.

24.答案：解：如图所示：4点转动的角度为：乙4C4+=90。+

150°=240°,

RCA'B"C"

B点转动的角度为：ABCB'+/.B'A'B"=90°+120°=210°,

C点转动的角度为：ACA'C+AC'B"C"=120°+150°=270°.

解析：根据锐角为30。，60。的直角三角尺在平面内滚动一周，分别得出各点转动角度即可.

此题主要考查了角的计算以及图形的转