九年义务教育三年级上册数学知识点解析

青岛版小学数学五四制

三年级上册知识解析

青岛版小学数学五四制三年级上册知识结构表

所属领域单元信息窗知识点

一、风筝厂见闻窗1:整十、整百、几百几十除以一位数的口算。

数与代数---两三彳立窗2：两位数除以一位数的笔算及验算。

数除以位数

窗3：三位数除以一位数的笔算及验算。

窗1：知道东北、西北、东南、西南四个方向；会

二、走进新农村用这些词语描述物体所在的方向。

图形与几何位置写

变换窗2:结合实例感受平移、旋转现象。

综合与实践变化的影子。

窗1：列综合算式计算加（减）与乘法的混合运算。

三、采摘节

数与代数一混合运窗2：列综合算式计算加（减）与除法的混合运算。

算窗3：带小括号的四则混合运算。

四、庆元旦窗1：认识时、分；会读写时间。知道1时=60分。

数与代数--时、分、窗2：有关经过时间的简单计算。

秒的认识窗3：认识秒；知道1分=60秒。

五、美化校园窗1：认识图形的周长；求简单图形的周长。

图形与几何图形的

周长窗2：求长方形正方形周长的计算。

六、采访果蔬会窗1：简单的两、三位数除以一位数的口算。

---两、二位

数与代数数除以一位数窗2：较复杂的三位数除以一位数的笔算。

（二）窗3：商中间和末尾有0。

窗1：两位数乘两位数的口算。

七、美丽的街景

数与代数—两彳立数窗2：两位数乘两位数的笔算（不进位的）。

乘两位数

窗3：两位数乘两位数的笔算（进位的）。

八、绿色生态园窗1:用连乘、连除、乘除两步计算解决实际问题。

数与代数—解决问窗2:用列表、摘录等方法整理信息。

题

综合与实践点击双休日。

窗1：面积的含义；常用的面积单位及单位间的简

九、我家买新房单换算。

图形与几何子啦窗2：长方形、正方形面积的计算。

长方形

和正方形的面积窗3：周长与面积的比较。

智慧广场等量代换。

窗1：认识几分之一和认识几分之几

十、我当小厨师

数与代数-—芬数血窗2：同分母、同分子分数大小的比较和几分之一

初步认识分数的大小比较。

窗3：同分母分数加减法。

统计与概率十一、谁长得快了解调查、测量等收集数据的简单方法。体会数据

—统济在分析、判断问题中的作用。

第一单元《风筝厂见闻》单元框架

信息窗1——整十数、几百几十数除以一位数的口算

一、知识点解读

1.整十数除以一位数的口算（掌握运用）

知识点：整十数除以一位数的口算可以转换为表内除法来计算，也可以利用

数的组成口算，还可以想乘法算除法。要注意商末尾“0”的处理方法。

教学要求:该知识点是笔算的基础，学习时可以借助小棒，加深算理的理解。

2.几百几十数除以一位数的口算（掌握运用）

知识点：用表内除法计算，先用被除数0前面的数除以一位数，再看被除数

末尾有几个0,就在商的末尾添几个0；用数的组成计算，先把被除数看做几个十,

再把几个十平均分成一定的份数，每份是几个十，商就是几十；想乘法算除法,

看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是商。

教学要求：教学该知识点时，要让学生明晰算理。同时注意先看百位，百位

不够除就看前两位，如果前两位能够被整除,那么不要忘记在商的末尾添1个0。

二、知识拓展

整百整千数除以一位数的口算与整十数除以一位数的口算方法相同。也可以

用表内除法、数的组成、想乘法算除法来计算。

三、知识点训练

基础训练

1.()里最大添几十

723>()X86X()<245()X8<721

()X3<62()X7<400300>()X6

2.比较大小

2404-4()1604-83604-6()4204-6

8104-9()10X95004-5()3004-5

3.2017年国庆和中秋共放假8天，据统计双节期间山东旅游收入约560亿元,

平均每天收入约多少亿元？

4.一片苹果树林一共有540棵苹果树，一共有9排，每排有多少棵苹果树？

能力提升

1.1204-2=3604-4=

12004-2=36004-4=

120004-2=360004-4=

2.小亮在计算一道除法时，把被除数180末尾的0漏写了，得到的商是6,正

确的商应是多少？

3.甲地到乙地距离450千米，一辆汽车从甲地出发，5小时后到达乙地，求汽

车的平均每小时行驶多少千米？

4.把240个乒乓球装在纸盒里，每8个装一盒，可以装多少盒？

拓展应用

1.为庆祝国庆节，同学们要在30米长的路的一边插彩旗，每隔6米插1面，如

果两端都插，那么需要几面？

2.小刚3分钟跳绳96下，小云2分钟跳68下，（）跳的快一些。

训练题参考答案及解析

基础训练

1.904090205040

2.><=>

3.5604-58=70（亿元）

4.5404-9=60（棵）

能力提升

1.606006000909009000

2.184-6=31804-3=60

3.4504-5=90（千米）

4.2404-8=30（盒）

拓展应用

1.先求没6米一个间隔，一共几个间隔，30+6=5（个）。再求彩旗数量5+

1=6（面）

2.小云

信息窗2一—两位数除以一位数的笔算

一、知识点解读

1.两位数除以一位数（各数位都是整除）的笔算（掌握应用）

知识点：从被除数的最高位除起，先用被除数十位上的数除以一位数，得到

的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，得到的商写在个位上。

教学要求：该知识点是学习了整十数除以一位数的口算的基础上学习的，学

习时明确从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

2.两位数除以一位数（第一次商后有余数）的笔算及没有余数的除法的验算。

（掌握运用）

知识点：列竖式计算第一次商后有余数的除法时，要把第一次商后的余数和

被除数个位上的数合起来再除。

教学要求：该知识点为学习出书是多位数的除法奠定基础。

3.两位数除以一位数（有余数）的笔算及验算。（掌握运用）

知识点：两位数除以一位数（有余数）的笔算方法与两位数除以一位数（第

一次商后有余数）的笔算方法相同。

教学要求：该知识点的算理与前面的算理相同，学习时，要明确余数要比除

数小。验算时可用“商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数“来验算。

二、知识拓展

被除数、除数、商、余数之间的关系。

被除数♦除数=商……余数

商X除数+余数=被除数

被除数-商X除数=余数

三、知识点训练

基础训练

1.用竖式计算，并验算。

84+469+385+6

2.把除法竖式和其对应的验算的算式连起来。

654-3=21……2844-6=14594-4=14……3

14X6=8414X4+3=5921X3+2=65

3.634-3的商的最高位是（）位，84是6的（）倍。

4.65・9的被除数是（），除数是（），商是（）,余数是（）。

能力提升

1.一个数除以9,商14,余数最大是（），这时被除数是（）（＞

2.若（）+2=13……1,则（）=（）

3.用96米布做窗帘，每幅窗帘用7米布，这些布最多做多少幅窗帘？

4.一根电线长91米，每7米剪一段，能剪成多少段？一段一段地剪，需要剪几次？

拓展应用

1.同学们布置教室，按“2个黄气球，3个红气球"的顺序循环挂气球，那么第79

个气球是什么颜色？

2.粗心小红在计算除法时，把算式中的除数6看做了8,结果得出商10,余数是3,

你能算出正确结果吗？

训练题参考答案及解析

基础训练

1.2123141

能力提升

1.8134

2.27

3.96+7=13（幅……5（米）

4.914-7=13（段）13—1=12（次）

拓展应用

1.2+3=5（个）79+5=15（组）4（个）

每组的第四个是红色

2.10X8+3=83834-6=135

信息窗3——三位数除以一位数的笔算

一、知识点解读

1.三位数除以一位数（各数位都能整除）的笔算（掌握运用）。

知识点：从被除数的最高位除起，先用被除数百位上的数除以一位数，得到的

商写在百位上，再用被除数十位上的数除以一位数，得到的商写在十位上。再用被

除数个位上的数除以一位数，得到的商写在个位上。也就是除到被除数的哪一位,

商就写在哪一位的上面，同时注意相同数位要对齐。

教学要求：学习难点是理解笔算的算理。计算时，注意用被除数各个数位上的

数（从最高位起）依次除以除数，除到哪一位，就把商写在哪一位上面，同时注意

相同数位要对齐。

2.三位数除以一位数（前两次商后有余数）的笔算及验算。（掌握运用）

知识点：从被除数的最高位除起，先用被除数百位上的数除以一位数，得到的

商写在百位上，然后把百位上的余数和十位上的数合起来继续除以除数，得到的商

写在十位上，最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除以除数，得到的商写

在个位上，每次除得的余数都要比除数小，最后通过验算检验计算结果是否正确。

教学要求：该知识点是在学习了三位数除以一位数（各数位都能整除）的笔算

的基础上学习的。学习时要明确每次除后余下的数要比除数小。用“商乘除数看是

否等于被除数”进行验算。

3,三位数除以一位数（有余数）的笔算及验算。

知识点：三位数除以一位数（有余数）的笔算方法与三位数除以一位数（没有

余数）的笔算方法相同，用商乘除数加余数看是否等于被除数来验算。

教学要求：该知识点是在学习了两位数除以一位数（有余数）的笔算及验算的

基础上学习的，可以先学生自己尝试笔算，注意通过验算来检验计算的正确性。

二、知识拓展

1.也可以用除法验算除法，用被除数除以商看结果是否等于除数；有余数的，

先用被除数减去余数，再除以商看结果是否等于除数。

2.三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数。

3.三位数除以一位数的计算方法可以推广到多位数除以一位数，如四位数、五

位数除以一位数也可以按照上面的方法计算。

三、知识点训练

基础训练

1.用竖式计算。（带※的要验算）

X248+2=478-r3=

6704-5=X727+6=

2.800+4的商的末尾有（）个0；300+5的商的末尾有（）个0.

3.一个数除以9商是15并有余数，这个数最大是（）,最小是（）o

4.妈妈给爷爷、奶奶、外公、外婆各买了一件同款毛衣，共花了328元，每件毛

衣多少钱？

能力提升

1.从449里连续减去4,最多能减（）次。

2从北京西站到郑州东站的高速铁路全长约693千米，高速动车组列车（G字头列

车）的运行时间是3小时，平均每小时运行多少千米？

3.水果店里有525个橙子，平均装成4箱，每箱可以装多少个？还剩多少个？

4.食堂运来500千克面粉，吃了一周后还剩325千克，平均每天吃多少千克？

拓展应用

1.马林计算一道除法题时，把被除数248看成了284,结果得到的商比正确的商多

9,正确的商是多少？

2.42只小狗一起来到河边，他们都要过河。但河边只有一条小船，这只小船每次

只能载6只小狗，他们至少要分几批才能全部过河？

训练题参考答案及解析

基础训练

1.124159...1134121....1

2.21

3.最大是143,最小是136.解析：被除数=商乂除数+余数，余数最大时被除数最

大，即余数最大是8,被除数最大是143；余数最小时被除数最小，即余数最小是1,

被除数最小是136o

4.82元。

能力提升

1.112次。

2.231千米

3.5254-4=131（个）...1（个）

4.525-325=175（千克）,175+7=25（千克）。

拓展应用

1.62.解析：先求出除数，284-248=36,36+9=4,除数是4,248+4=62.

2.9批。解析：小船每次载6只小狗，当小船返回时，必须有一只小狗把船划回来，

实际上每次让5只小狗过河。6T=5（只）42+5=8（批）……2（只）8+1=9（批）

第二单元《位置与变换》单元框架

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信息窗1——辨认方向

一、知识点解读

1.认识东北、西北、东南、西南四个方向。

知识点：在西和北中间的方向是西北方向,

在东和北中间的方向是东北方向,

在西和南中间的方向是西南方向,

在东和南中间的方向是东南方向。

教学要求：该知识点是上北、下南、左西、右东的基础上，引导学生发现两

个相邻方向中间的方向，学习时可以借助方位图，理解识记东北、西北、东南、

西南四个方向。

2.用方位词描述物体所在的方向，并确定它所在的相对位置（掌握运用）

知识点：要确定物体的位置，先要明确观测点，再确定方向，最后描述出物

体所在的位置。

教学要求：教学该知识点时，要让学生明白物体的位置是相对的，确定物体

的位置时，要先明确观测点，再以观测点为中心画“十”字方向标，由此确定方

向，最后描述出物体所在的位置。

二'知识拓展

认识方向

方法一：把生活中的八个方向用画米字的方法先标在中心点上。

方法二：明确观察点

三、知识点训练

基础训练

1.兰兰面向正北站立，向左慢慢转身，先后面向（）、（）、（）,最后面向

正南。

2.芳芳上学时，从家出发向东南方向走到学校；她放学时，从学校出发向（）

方向走到家。

3.小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（）方向。

4.如果小平的玩具熊放在卧室的西南角，芭比娃娃放在卧室的西北角，那么芭比

娃娃在玩具熊的（）方。

能力提升

1.刮东南风时，彩旗向（）方向飘；刮（）风时，彩旗向南飘。

12

2.先分析小朋友们的对话，再在图中注明每个小朋友所在的位置。

元元说：我在乐乐的北面；小芳说：我在小玲的西南面；燕燕说：我在元元

的西南面；

小玲说：我在元元的东南面。

3.丽丽家在小明家的东北面。亮亮家在小明家的西北面，红红家在小明家的西

南面，晶晶家在小明家的东南面，根据以上描述，把正确的序号填在适当的位置。

①丽丽家②亮亮家③红红家④晶晶家

1.下面是张芳的一篇数学日记一一美丽的校园，请你根据日记的内容补充完整

下面的示意图。

从大门向北看，先看到操场；操场的北面是教学楼；东北面是科技楼；西北

面是艺术楼；健身区在操场的西南面；雕塑区在操场的东南面。

2.小宇、小红、小刚三人去森林里探险，走着走着他们迷路了，这时太阳快要

13

落山了，小宇只记得他冢在东面。小红说：“我冢在西北方向。”小刚说:“我冢

在南面。”请你帮助他们找到各自家的方向，并标出来。

训练题参考答案及解析

基础练习

1.西北、西、西南2.西北3.东北4.北

能力提升

1.西北北

2.3.

A

燕燕

拓展应用

1.

2.根据生活常识可知，太阳落山的方向是西，与其相对的方向就是东，即上面

的方向是西，下面的方向是东（小宇家），左面的方向是南（小刚家），右面的方

向是北，西和北中间的方向就是西北方向（小红家）。

14

信息窗2——平移与旋转

一、知识点解读

1.认识平移现象（理解识记）

知识点：物体沿着直线运动的现象叫平移；物体平移时形状、大小、自身的

方向都不改变，只是位置发生了变化。

教学要求：该知识点的学习要引导学生对生活中一些运动物体的平移运动现

象观察和思考，使学生认识平移，再组织学生寻找生活中物体的平移运动，帮助

学生建构平移知识，建立概念，从而判定运动物体在运动过程中的运动方式，深

化对平移的认识，建立和发展学生的空间观念。可以运用多媒体课件依次演示每

个物体的运动方式，生动形象地为学生展示了每个物体的运动特点，以便于学生

观察。

2.认识旋转现象（理解识记）

知识点：物体绕着某一点或轴做圆周运动的现象叫旋转；物体旋转时，形状、

大小都不改变，只是自身的方向和位置发生了变化。

教学要求：该知识点的学习要引导学生对生活中一些运动物体的旋转运动现

象观察和思考，使学生认识旋转，再组织学生寻找生活中物体的旋转运动，帮助

学生建构旋转知识，建立概念，从而判定运动物体在运动过程中的运动方式，深

化对旋转的认识，建立和发展学生的空间观念。可以运用多媒体课件依次演示每

个物体的运动方式，生动形象地为学生展示了每个物体的运动特点，以便于学生

观察。

二'知识拓展

1.两种现象的区别

相同点：无论是平移还是旋转，它们的形状和大小没有发生变化。

不同点：平移自身的方向没有改变，只是位置发生了变化，旋转自身的方向

发生了改变。

2.如何平移平面图形，学会找到图形中的一个点或几个点，将其中一个点或几

个点移动相应的格数，到指定位置，然后将点连接起来，就移动了整个图形。

三、知识点训练

基础训练

1.方向盘的运动是（），妈妈用拖布拖地是（）。

2.是平移现象的画^,是旋转现象的画。

15

3.拧螺丝是（）现象。

4.判断:旗杆上国旗飘扬是平移现象。（）

能力提升

1.观察下图，判断相邻的两个图形发生了怎样的变化（填“平移”或“旋转”）

2.把平移后可以与小红鱼重合的图形涂上你喜欢的颜色。

3.根据要求画一画

①■先向上平移4格，再向左平移1格，最后向下平移1格，请画出■现在的位

置。

②图中的O是从原来的位置出发，先向左平移3格，再向下平移4格得到的，请

你画出。原来的位置。

16

拓展应用

1.下面那些图形既要通过平移又要通过旋转才能与灰色图形重合？

⑥⑥回回7

回回⑥画

2.观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形

3.找一找

厂V响I数而.就能找到

■区“*;它的农工

从堂果的位置向左数

4格.再向卜数1格.就

能找到我华欢吃的水果

上图中女孩喜欢吃的水果是（）,男孩喜欢吃的水果是（）

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训练题参考答案及解析

基础训练

1.旋转平移2.△OO△△O3.旋转4.X

能力提升

1.旋转、旋转、平移、旋转

2

3.

拓展应用

1.①③⑤⑦

2.观察第一横行和第二横行发现，每一横行中第2、3个图形都是由第1个图形

变化得到的，第2个图形是由第1个图形的白色部分顺时针旋转90°得到的，

第3个图形是由第1个图形的蓝色部分平移得到的，所以第三横行中的第二个图

形是，第3个图形是

3..桃子草莓

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综合实践

变化的影子

一、知识点解读

1.不同长度的物体，同一时刻下影子长短不同（掌握运用）

知识点：同一时刻，物体实际高度越长，影子越长；物体实际高度越短，影

子越短。

教学要求：该知识点可以让学生准备几根不同长度的杆子，在同一个时间

记录下每个杆子的长度是多少，可以采用小组合作的方式进行，不同的小组是不

同长度的杆子，在同一个时间进行测量，然后观察测量的数据，从而得出结论:

同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短。

1.同一物体，不同时刻下影子长短不同，方向也不同（掌握运用）

知识点：同一物体接近正午时刻影子最短

教学要求：该知识点可以让学生准备相同长度的杆子，采用小组分工合作的

方式，每个小组在不同时刻进行观察，为了更加准确，教师可选取几个不同时间

段，最好时间间隔稍长一些，比如早上8点，上午10点，中午12点，下午2点，

下午4点等，这样数值的变化可能更加明显一些，通过测量出的数据得出结论:

早晚长，中午短。

二、知识拓展

了解古代人民的计时工具一一日皆

日•本义是指日影，是使用太阳的位置来测量时间的一种设备，主要由一根

投射太阳阴影的指标、承受指标投影的投影面（即寒面）和唇面上的刻度线组成。

日辟用我国古代利用日

班泗I定时刻的仪器.它由辑

面和后归组成.当太阳光照

在日居上时,鞋针的影子就

会投向科血。随者时间的招

移，号初的场子在足山」.陵

慢地移动，以次米显审时勿

三、知识点训练

基础训练

1.结合自己的认识说一说影子是怎样形成的。

2.用这节课所学的数学知识解释一下成语“立竿见影二

3.影子的长短与什么有关系？

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能力提升

1.我们能不能根据课上的数据，猜想、估算一下我们学校教学楼的高度呢？学

生根据1米长的物体的影长，猜猜、算算学校教学楼的高度；

2.下面这三幅图，是在我国北方某地某天上午不同时刻、在同一位置拍摄的；

在三个时刻，同一颗树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，

并说出你排列的理由。

(2)(3)

3.能否根据影子的长短及方向，按从早上到下午的时间顺序把这四个图形排列一

下，并说出你排列的根据。

北

东

1234

拓展应用

1.影子在生活中有哪些应用？

2.结合课外拓展日遇，查一查，日馨在我国古代生产生活中的应用以及我国在

世界古代文明中地位，并在小组内谈谈自己的感受。

训练题参考答案及解析

基础训练

1.学生结合自己的认识说一说。

2.学生用自己的话说一说

3.物体的影子的长短、方向与物体的长度和时间有关。

能力提升

1.学生进行实践操作后，根据自己的认识说一说，此题有一定的难度，只要能

20

简单说明道理就可以。

2.第一幅图影子最短可以判定是中午，第二幅比第三幅图的影子短，所以第三

幅图的时间最早，其次是第二幅，第一幅图最晚。

3.先根据方向判定第1幅和第4幅图是上午，第2和第3幅图是下午。第1幅

图比第4幅长，所以第1幅时间靠前；第2幅比第3幅长，所以第2幅时间靠后，

所以时间顺序是1,4,3,2。

拓展应用

1.窗前的遮光窗帘；人们在树荫下乘凉；两栋楼房之间的采光设计。

2.学生查阅相关资料交流，让学生感受到：中国古代科技的高度发展，感受到祖

国的古代文明程度，增强民族自豪感。

21

第三单元《混合运算》单元框架

22

信息窗1——乘加、乘减混合运算

知识点解读

1.运算顺序（理解识记）

知识点：在一个算式里，既有加减法，又有乘法，无论乘法在前还是在后,

都要先算乘法再算加法或减法。

教学要求：一在解决问题的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决

方法；可以分步，也可以综合。但是一定要明确先算什么，再算什么。二在知道

先后顺序的基础上，再理解乘加、乘减混合运算算式每一部分表示的实际意义,

体会”先算乘法，后算加减法”的合理性。

2.运算的应用（掌握运用）

知识点：能根据题意列出乘加、乘减算式。

教学要求：将数量关系的运用渗透到日常教学之中。在课中要让学生在例题

的学习中体会解决问题的分析方法（从问题出发分析或从条件出发分析），更要让

学生会用数量关系分析题意，学生可能会用语言、文字或图形等表达出他们对题

目中数量关系的理解。但是最终还是要让学生把自己的理解用算式表达出来，只

有这样，才能正确的列出算式。

二、知识拓展

脱式的写法

1.第一步计算结果，都要写在第一行的下面。

2.还没有参加计算的数要照抄下来。

3.在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。

4.左边的等号上下要对齐。

三、知识点训练

基础训练

1.同级运算按顺序从（）往（）计算；有乘法和减法，先算（），再算

（）o

2.在52+80X7这道题中，要先算（）法，再算（）法。

3.5个6是（），再加上25,和是（）,综合算式（）。

4.4个23是（）,再减去17,差是（），综合算式（）。

能力提升

1.在计算23+15X2时，应先算（），再算（）0

23

2.60加上96除以6的商，和是（）0

3.共有325本书，每个书架放150本，放满2个书架，还剩多少本书？

4.舞蹈队有45人，合唱队的人数是舞蹈队人数的6倍，合唱队和舞蹈队一共有

多少人？

拓展应用

1.用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶子一共重420克；如果倒

进3杯水，连瓶子一共重570克。想一想：一杯水重多少克？一个空瓶重多少克？

2.一桶油连桶共重8千克，用去一半后，剩下的连桶共重5千克，桶内原有油

多少千克？

训练题参考答案及解析

基础训练

1.左右乘法减法2.乘加

3.30555X6+25

4.927523X4-17

能力提升

1.15X2=3023+30=532.763.325-150X2=25（本）

4.45X6+45=315（人）

拓展应用

1.分析：由题意知道，2杯水+1个空瓶=420克，3杯水+1个空瓶=570

克，相减得出1杯水=150克，代入任何一个算式，可以得出1个空瓶=120

克。

列式为：570-420=150（克）

420-150X2=120（克）

答：一杯水重150克；一个空瓶重120克。

2.分析：由题意知道，一个空桶+桶内原有油=8千克，一个空桶+桶内原

有油的一半=5千克，相减得桶内原有油的一半=3千克，所以，桶内原有油是：

3X2=6（千克）

列式为：8-5=3（千克）

3X2=6（千克）

或（8-5）X2=6（千克）

答：桶内原有油6千克。

24

信息窗2——除加、除减混合运算

一、知识点解读

1.运算顺序（理解识记）

知识点：在一个算式里，既有加减法，又有除法，无论除法在前还是在后，

都要先算除法再算加法或减法。

教学要求：指导学生认真思考课本“红点”和“绿点”的问题及解决办法。

并引导学生进一步思考：1、分步计算时每一步求的是什么？是怎样想的？2、

列出的综合算式应先算的是什么？是不是和分步计算是一致的？3、总结含有除

加或除减的计算题的运算顺序是怎样的？通过汇报，清楚运算顺序。

2.运算的应用（掌握运用）

知识点：能根据题意列出除加、除减算式。

教学要求：数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的

独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。

有了前面“含有乘法和加、减法混合运算”的知识的基础，学生可以顺利的进行

知识的迁移，因此，教学中教师只要适时点拨，引导学生自觉地把计算与应用联

系起来，列出算式。

二、知识拓展

从问题入手分析解决应用题是一种很有效的方法。

应用题我们一般都是从问题入手进行分析的：

1.读题，找出题中的条件和问题。

2.从问题入手进行分析，先思考要解答最后的问题需要哪两个条件，再与题中

条件对照，看哪一个是已知的，哪一个是未知的，由此确定，这个未知条件就是

解答这道应用题的第一步。求出了第一步，第二步就可解决最后的问题。

三、知识点训练

基础练习

1.在一个算式里，既有加减法，又有除法，要先算（）再算（）。

2.在12+42+6这道题里，要先算（）法，再算（）法。

3.560除以8加上175,和是多少。综合算式（）。

4.484除以4减去109,差是多少。综合算式（）。

能力提升

1.300+6=50,120-50=70列综合算式是（）。

25

2.54X20927X0的结果是（）0

3.啄木鸟平均每天吃515只害虫，山雀7天能吃896只害虫。啄木鸟平均每天比

山雀多吃多少只害虫？

4.一箱苹果有32千克，每千克4元，一箱香蕉有5千克，共40元，买1千克苹

果和1千克香蕉共付多少元？

拓展应用

1.果园里有9棵苹果树,平均每棵果树收苹果35千克，每千克苹果能卖2元钱，

一共可以卖多少钱？

2.华华花12元买了6瓶饮料，玲玲花3元买了一瓶饮料，哪种饮料便宜，每瓶

便宜多少元？

训练题参考答案及解析

基础训练

1.除法加减法2.除力口3.5604-8+1754.484+4-109

能力提升

1.120-300+6

2.分析：0乘任何数都得0,这道算式里只有乘除法，无论前面得数是多少，最

后乘0,结果为0。

3.515-896+7=387（只）

4.4+404-5=12（元）

拓展应用

1.分析：①已知小文家一共摘的石榴数，先求出小亮家共摘的石榴数，再相加

即可求出两家共摘的石榴数。②先求出小文家平均每人摘的石榴数，再与小亮家

平均每人摘的石榴数相减即可。

列式为：

17X3+4217-424-3

=51+42=17-14

=93（个）=3（个）

答：两家一共摘了93个石榴。答：小文家比小亮家少摘3个石榴。

2.分析：先求出1辆玩具小汽车的价钱，再减去1架玩具飞机的价钱就是相差

的价钱。

26

列式为：364-4~7

=9-7

=2（元）

答：1辆玩具小汽车比1架玩具飞机贵2元。

信息窗3——带小括号的两步混合运算

一、知识点解读

1.带小括号的混合运算的运算顺序（理解识记）

知识点:体会小括号的作用。知道算式中如果有小括号，要先算小括号里的。

教学要求：引导学生分析数量关系，积极调动数学思维。数量关系分析透彻，

解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极思考，自主探索列出

含有小括号的综合算式。学生在解决问题的过程中，充分感知了小括号产生的必

要性，在运用中进一步体会到小括号起到的改变运算顺序的作用。

2.列带有小括号的算式解决问题（掌握运用）

知识点：小括号的灵活运用。知道用小括号改变算式的运算顺序。

教学要求：引导学生分析数量关系很重要，通过分析题中的已知和未知条件

之间的关系，明确先求什么，再求什么。如果列出的综合算式不能按照四则混合

运算的顺序计算，就应利用小括号改变算式的运算顺序。从而达到与题意相符。

二、知识拓展

列综合算式解答问题是一种能力。

1.读懂题是学习的前提。

2.引导学生分析数量间的关系是重点。

3.由分步到综合是关键点。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题

的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生

列出综合算式这才是关键，因为只有在综合算式中才能体现小括号的作用。

4.解决有小括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算

是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺

序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。教学时，允许学生用自己喜欢的

方法解决问题。在解决问题时，如果大部分学生还是习惯用分步计算，我们应鼓

励学生用综合算式来解答。

三、知识点训练

基础训练

27

1.在算式（42+38）X5中，先算（）法，再算（）法。

2.750减去25的差，乘20,求积，列式为（）。

3.47与33的和，除以5,求商，列式为（）。

4.在算式63+（70-61）中，先算（）法，再算（）法。

能力提升

1.36-32=442X4=168综合算式：

2.155+181=336336+6=56综合算式：

3.养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍,

求养鸡专业户有多少只母鸡？

4.贝贝带了120元钱，买了一个书包75元，剩下的钱正好买了3双袜子，每双

袜子多少钱？

拓展应用

1.张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时加工一批零

件,6小时后完成。这批零件有多少个？

2.甲乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正

好修完。甲队比乙队一共少修多少米？

训练题参考答案及解析

基础训练

1.力口乘2.（750-25）X203.（47+33）+54.减除

能力提升

1.（36-32）X42=168

2.（155+181）4-6=56

3.（98+87）X5=925（只）

3.（120-75）4-3=15（元）

拓展应用

1.分析：因为两人同时加工，可以先算两人一小时加工零件的个数：18+20=

38（个），再算两人6小时一共加工的零件个数。所以列式：（18+20）X6=228

（个）

2.分析：因为甲乙合修一段路，可以先求甲比乙一天少修的米数：85-70=15

（米），再求甲比乙一共少修多少米。

列式：（85-70）X11=165（米）也可列式：85X11-70XII=165（米）。

28

第四单元《时分秒的认识》单元框架

29

信息窗1——时分的认识

一、知识点解读

1.认识钟面

知识点：认识钟面上的指针、认识钟面上的格、认识时分、时和分之间的关

系。

教学要求：该知识点是结合具体情境，认识时间单位时、分，掌握它们之间

的关系，知道1时=60分。

2.会看钟表，能正确认识钟面上的时刻（掌握运用）。

知识点：计算读写钟面上的时刻。

教学要求：（1）认识几时：观察钟面发现，时针指向8和9之间，也就是8

时多。（2）认识几分：方法（一）数小格，分针走1小格是1分钟，分针从12

开始走到6是30个小格，也就是30分钟再加1个小格是31分钟；方法（二）

计算，分针从12走到6经过了6个大格，1个大格是5分钟，6个大格就是5X

6=30分，再加1分钟，即30+1=31分

3.认识几时几分：8时与31分钟合起来是8时31分，写作8：31

知识点：体验1分钟的长短。

教学要求：写出钟面上的时刻、探究8时30分与8时31分相差的时间、体

验1分钟的长短，建立1分钟的时间观念。

二、知识拓展

1.体验1小时的长短

2.写出钟面上的时刻。

3.探究9时15分与10时15分相差的时间。

三、知识点训练

基础训练

1.时钟先生说，我身上有（）根针，跑得最快的是（）。

2.钟面上一共有（）大格。时针走1大格的时间是0小时。

3.分针走1小格是（）分，走1大格是（）分，走1圈是（）分，也就是（）

小时。

4.钟面上跑得快的是（）针，它走1小格是（）。它绕钟面走1圈是（）,

分针正好走了（）小格，是（）分。

5.分针从12起走到8,要走。分。时针从12起走到4,要走（）小时。

6.眼保健操用时5分钟，分针要走（）个小格；课间操用时15分钟，分针要

30

走()个大格。

7.2017年9月30日上映的电影《英伦对决》时长近两小时，如果从晚上7时

开始放映，那么电影结束时指针大约指向()。

能力提升

1.选择

(1)时针从3到1,走了()小时。

A.2B.10C.4

(2)分针从2走到5,走了()分钟。

A.10B.15C20o

(3)分针从12走到12,走了()分钟

A.10B.20C.60□

2.判断：

(1)秒针在钟面上走一圈就是100秒。()

(2)6点一刻就是6时15分。()

(3)0时零5分可以写成10:5。()

(4)夏天午睡大约1分。()

(5)一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌就要5个3分钟，也就是15

分钟。()

3.填写合适的单位。

(1)小明大约每天睡9()。

(2)小明穿衣服大约需要20()。

(3)烧一壶水大约要25()。

(4)小华跑50米用了9()。

(5))爸爸每天工作8()。

4.在。里填上“〉”、“<”或“=”。

1小时060分10时0100分

20分O2时1小时10分070分

5.我会算

7时=()分3时=()分1时5分=()分

3时20分=()分1时40分=()分

6.按时间的长短排列顺序。

35秒6分6时49分3秒

()<()<()<()<()

31

拓展应用

1.小刚和小红早上7时25分在龙山公园门口见面，小刚怕小红找不到自己，就

提前10分钟到了龙山公园门口，小红由于公交车晚点，迟到了5分钟，你知

道小刚是什么时间到达龙山公园门口的吗？小红又是什么时间到达的呢？

2.欢欢做一朵花用了8分钟，王畅在30分钟内做了5朵花。欢欢做一朵花所用

的时间比王畅做一朵花所用的时间多几分钟？

3.1只猫吃1条鱼要4分钟。照这样吃，4只猫同时吃4条鱼要用多长时

间？

4.钟面上时针刚走过4,分针从12起走到1,这一时刻是几时几？

5.妈妈7：30来到商店，可商店的营业时间是8：00,妈妈还要等多长时间？

训练题参考答案及解析

基础练习

1.3、秒2.12、13.1、5、60、14,秒、1、60、1、1

5.40、46.5、37.9

能力提升

1.B、B、C2.X、4、X、X、X3.小时、、分钟、秒、小时

4.=、＞、V、=5.420、180、65、200、100

6.＜35秒V6分＜49分V6时

拓展应用

1.小刚：7时15分小红：7时30分2.2分钟3.4分钟

4.4时5分5.30分钟

信息窗2——计算间隔时间

一、知识点解读

间隔时间的计算

知识点：写出钟面上的时刻、明确间隔时间的意义、计算间隔时间的方法。

教学要求：1.结合具体情境，会进行有关间隔时间的简单计算。计算方法:

经过时间就是两个时刻相差的时间，计算时可以用钟表模型拨一拨，也可以用结

束时刻减去开始时刻。如校园歌曲大联唱开始时刻是10时35分（10:35）,结束

32

时刻是10时55分(10:55),经过时间的计算方法(1)用钟表模型将分针从7

拨到11,共拨了4个大格，4x5=20分，即20分钟(2),列式算一算，用节

目结束的时刻减去节目开始的时刻10:55-10:35=20分钟或55-35=20(分)。

2.在认识时、分的基础上，体会间隔时间算法的多样性。

3.感受数学与生活的密切联系，增强时间观念，养成遵守时间、珍惜时间

的好习惯。

二'知识拓展

运用间隔法和分段计时法解决求经过时间的问题。

例题：某天北京天安门广场早上7：36升旗，下午5：01降旗，这天国旗在空中飘

扬了多长时间？

方法一：数间隔法。先计算出整小时数，然后计算出分钟数，最后相加。早

上7：36—下午4：36经过了9小时，下午4：36—下午5：01经过了25分钟，共9

小时25分

方法二：分段计时法。先分别计算出上午、下午的经过时间，再把计算结果

加起来。从早上7:36—中午12:00是4小时24分钟，中午12:00—下午5：01

是5小时1分钟，加起来是9小时25分。

三、知识点训练

基础训练

1.1时20分=()分3时15分=()分

75分=()时()分360分=()时

100分+20分=()分=()时1时-5分=()分

2.一节课的时间是40分钟，第一节课开始的时刻是早上8时，第一节课下课的

时刻是早上()时()分。

3.细嚼慢咽有利于消化，相关资料显示，一顿饭用时20分钟最科学。一天早上，

兰兰7时15分开始吃饭，正好用了20分钟吃完，那么她吃早饭的结束的时刻

是()。

4.小丽7:30从家出发，到学校的时间是7:45,小丽走了()分钟。

5.从9时40分开始开会，开了40分钟，应在()时()分结束。

6.一列火车本应10:40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达的时间是

()。

33

能力提升

1.

光叨小举作息时间A

上中

7140到收

7150-8:10早发

8：20~9：00珞一予谭

9：10~9：50*二节谭

10：00-10：0501伏伐征

10：05-10：4S第三节训

10：55-11：35*B节球

T

__h4O-2;20界一节一

2:30-2:35«偎健椎

2：35-3：15■二节课

_3：20放学

(1)上午第一节课用了多少时间？

(2)下午2：10分同学们正在做什么？

(3)如果你在这所小学读书，从家到学校要走10分钟，你最晚什么时候从家

出发？说说你的理由。

3.下面是2017年1月28日某次高速动车组列车运行的部分时刻表。

车站名到达时刻发车时刻停留时间