最好用的新版北师大八年级数学下册三角形的证明

三角形的证明班级座号姓名1、全等三角形〔1〕性质：全等三角形的对应边、对应角相等。〔2〕判定：“SAS”、SSS、AAS、ASA、HL(直角三角形)。2、等腰三角形〔1〕性质：①等腰三角形的两底角相等。〔“等边对等角”〕②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合〔三线合一〕。〔2〕判定：①有两边相等的三角形是等腰三角形②有两个角相等的三角形是等腰三角形〔等角对等边〕〔3〕反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与条件相矛盾的结果命题：由条件和结论组成逆命题：由结论和条件组成3、等边三角形〔1〕定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。〔2〕性质：①三个内角都等于60度，三条边都相等②具有等腰三角形的一切性质。〔3〕判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形②有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。直角三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形的两锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形〔5〕“斜边、直角边”或“HL”直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等定理的作用：判定两个直角三角形全等5、线段的垂直平分线〔1〕线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等〔2〕到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上6、角平分线〔1〕角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等〔2〕在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上一、选择题1．等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，那么该等腰三角形的周长是〔〕A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2．一个等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角是〔〕A．40°B．50°C．60°D．70°3．△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cmA.24cm2B.30cm2C.40cm2D.484.如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是〔〕A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，那么∠A的度数为〔〕°°°°〔4题图〕〔5题图〕6.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形〔〕的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高7.面积相等的两个三角形〔〕A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对8.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是〔〕A.5cmB.6cmC.cmD.8cm二、填空题09.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度.10.“等边对等角”的逆命题是______________________________．11．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，那么PA、PB、PC的大小关系是.12．⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，那么∠BOC=.13．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，那么∠DBC的度数为．14．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，那么AC与AB两边的关系是，15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，那么其底边上的高是。三、解答题1.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，假设BD=1，求DC.2.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；3.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.4、在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.