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文档简介
1.2.2数轴℃℃℃50-10情景引入01234-1-2-3-4-5〔1〕图中的0点,相当于00C或出发点的点,叫做原点;〔2〕规定了正方向。图中从原点向右为正方向,向左为负方向。〔3〕选取了适当长度作为单位长度,相当于温度计的10C占1小格的长度。数轴将温度计倒过来,它又发生了什么变化?01234-1-2-3-4-5
象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
.
通常称原点、正方向和单位长度为数轴的三要素数轴的画法:0123-1-2-3-44051015-5-10-15-20201、画一条水平直线,规定直线上向右的方向为正方向。2、在直线上取一点0,叫原点。3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。判断以下各图,哪个是数轴,哪个不是数轴。0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕123-1-2-3-44〔5〕0153045-15-30-45-6060〔6〕(不是)(不是)(不是)(不是)(不是)(是)画数轴时要注意以下四点:⒈三要素缺一不可⒉数轴是一条直线,不是线段或射线5.根据需要选取适当单位长度6.单位长度要一致⒊不漏画原点⒋不漏画箭头例2、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。把数轴上的点用数表示数轴上的点
数012-1-2ABCDEF解:点A表示2;点B表示-1;点D表示1.5;点C表示0;点E表示1;点F表示-1.5;用数轴上的点表示数例3、在数轴上画出表示以下各数的点:1,-5,-2.5,7/2,0,7/30123-1-2-3-44-51-5-2.57/207/3数数轴上的点表达了数形结合的思想
在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.概括数轴上的点与有理数之间的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不都表示有理数。练习:
以下语句正确的选项是〔〕A数轴上的点只能表示整数B数轴上的一个点只能表示一个数C有一些分数不能用数轴上的点表示D两个不同的有理数有可能用数轴上的同一点表示B例、在数轴上,到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是〔〕。A、+4,B、-4,C、+2或-2。D、+4或-40123-1-2-3-44D0123-1-2-3-44练习:在一条数轴上,点A表示-2,点B和点A距离3个单位长度,那么点B表示的数是〔〕A、1AC、1或-5B、-5D、以上都不对C归纳:一般地,设数a是一个正数,那么数轴上表示数a的点在原点的________边,与原点的距离是_______个单位长度,表示-a的点在原点的________边,与原点的距离是_____个单位长度。aa左右小结:〔1〕一个概念三个要素;〔2〕三个操作:怎样画数轴;怎样把数画在数轴上;
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