人教版9年级上册课后习题及练习详解

人教版九年级上册数学测试

《第二十一章二次根式》练习题

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.在JZ、用、JTR、Jl+f、百中是二次根式的个数有个.

2.当》=时，二次根式J77T取最小值，其最小值为o

3.化简正-血的结果是

4.计算：亚•6=

5.实数。在数轴上的位置如图所示：化简：一'-J~►

________一101巳

卜-+2）-=.

6.已知三角形底边的边长是痛cm,面积是JiEcm：则此边的高线长

7.若|a—2|+V^5+（c—4）2=0,则a-b+c=.

8.计算：（6-2产。（6+2产。=

9.已知/一3苫+1=0,则^x2+-^--2=

10.观察下列各式:，请你将

线猜想到的规律用含自然数〃5N1）的代数式表示出来是.

二、选择题（每小题3分，共24分）

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A.J—x—2B.yfxC.，尸+2D.J.-_2

12.下列二次根式中，x的取值范围是xN2的是（）

A.\2—xB.[x+2

13.实数小人c在数轴上的对应点的位置如图所示，式子

@b+c>O®a+b>a+c®bc>ac@ab>ac中

正确的有（）-।।⑶A_____►

A.1个B.2个C.3个D.4个-2-10123

14.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.^/(X2&B.J12a-12bC.yjx2-y2D.15ab2

15.下列各式中，一定能成立的是()

A.4(-2.5)2=(而了B.y]a'~(-\[ay

C.J-2x+1=x-1D.yjx2-9=Jx+3•y/x-3

16.设4-J5的整数部分为a,小数部分为匕，则a-'的值为（）

b

A.1-—B.eC.1+—D.-V2

22

17.把〃zJ-工根号外的因式移到根号内，得（）

Vm

A.V/nB.-yjmC._J一D.J—

18.若代数式J（2—a）2+J（a—4>的值是常数2,则a的取值范围是（）

A.a24B.aW2C.2W区4D.a=2或a=4

三、解答题（76分）

19.（12分）计算:

(2)(2石-3-

(3)V45+V108(4)(2广x(A/3-V2)°+7

20.（8分）先化简，再求值：--一片土生L1+二L1,其中尤=6-2.

x+2x+2x-l

21.（8分）已知：y=Jx-2+，2-x-3,求：（x+y>的值。

22.（8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密

铺面成.求一块方砖的边长.

23.（8分）如图所示的RtAABC中，ZB=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘

米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C

移动.问：几秒后aPBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二

次根式表示）

24.（10分）阅读下面问题:

11x(夜-1)—V2-1；]6-6_=_V3-V2；

1+V2(V2+1)(72-1)V3+V2(V3+72)(73-V2)

1_75-2

=4-2,。试求:

V5+2-(75+2)(75-2)

（1）」「的值;

V7+V6

（2）-=^~尸（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算:

+1+

(---7=+~7=-----1=+~f=-------1------/-----/+/--/)(1+A/2011)

1+V2V3+V2V5+272010+72009V2011+72010

x+y2盯N_J6-2g

25.（10分）已知M=甲、乙两个

y/x-y/yXy[y-y4xJx+y+^y-x

同学在y=7^8+78^1+18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大,

乙说N的值比M大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.

26.（12分）如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3。?？的小正方形，现将

四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多

少？（精确到0.lczn,6=1.732）

参考答案

一、填空题

1.22.-1,03.724.V65.16.7.18.9.10.

二、选择题

11.C12.B13.C14.15.A16.17.18.

三、解答题

19.

(九+1)2X—1

20.解：原式二-----

x+2x+2(x+1)(%—1)

----X-----X-4---1.----1--.

x+2x+2x+2

将x=6-2代入得：原式=—-产二——=--

6—2+23

22.血米

23.

24。

25。解：乙的结论正确.理由：由y=JE+JE+18,可得x=8,y=18.

因此6d屈=_应,

y/x-yjyYx7yJx-Jy

N_3A/8-2VT86&-6及_0

:.M<N,即N的值比〃大.

-V26+Vi()-V26+V10--

26o底面边长为3.5cm

《第二十二章一元二次方程》练习题

A

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A.3（x+1）2=2（x+1）B.-^―+--2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-I

xx

2.（2005用•肃兰州）已知m方程/—x—l=0的一个根，则代数式巾2—加的值等于（

A—1B.OC.lD.2

3、（2005•广东深圳）方程/=2x的解为（）

Ajc—2B.X]=—，X2=0C.占=2,X2=0D.x=0

4、解方程（5x-I）2=3（5x-1）的适当方法是（）

A、开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

AJC2-2X-99=0化为（x-1-=100BJC2+8X+9=0化为（x+4/=25

cc2r“八…/7、281…2,c八2、210

-/L4=U化刃U--)=\J.5y-4)-2=U1<7U(y--r=—

416

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是().

A.若¥=4,则x=2B.方程x(2r-l)=2x-l的解为x=l

v-Y-j—3X+2

C.若x2-5xy-6y2=0(xy#)，则一=6或一=-1。D.若分式2---------值为零，则x=l,

yyx-1

2

7、用配方法解一元二次方程以+c=o,此方程可变形为()

A(bYb2-4acc(》Y_4ac-b2

A>x—>B、

[2a)4a2V2aJ4a2

(hYh2-4ac(bY^ac-b2

C、x+-.D、

I2aJ46rIla)4。~

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总

值达1493亿元，比2001年增长11.8%.下列说法：①2001年国内生产总值为1493(1

1493

-11.8%)亿元；②2001年国内生产总值为---------亿元；③2001年国内生产总值为

1-11.8%

1493

亿元;④若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1

1+11.8%

+11.8%)2亿元.其中正确的是()

A.③④B.②④C.①④D.①②③

9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方

形铁皮的面积是()

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

二、填空题(每小题3分，共15分)

10、若方程加f+3『4=3』是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

11、把方程(2x+D(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得,其中二次

项系数是—，一次项系数是—，常数项是o

12、配方：x2—3x+=(x—)2；4x2—12x+15=4()2+6

13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的求根公式是：。

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(1)4A-2+16X=5,应选用法；(2)2(x+2)(xT)=(x+2)(x+4),应选用法；

⑶2r2-3x-3=0,应选用法.

15、方程/=3x的解是；方程(x—21x+3)=0的解是o

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9厂9的值互为相反数，则x=.

17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程X2-&+8=0,则此三角形的周长为.

三、解答题(每小题6分，共18分)

18、(2005•山东济南市)用开平方法解方程：(x—l)2=4

19、(2005•北京)用配方法解方程：4x+l=0

20、用公式法解方程：3x2+5(2r+l)=021、用因式分解法解方程：3(X-5)2=2(5-X)

四、应用题

22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万

元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围

成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

五、综合题

24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程X2—17X+66=0的

根。求此三角形的周长。

《第二十二章一元二次方程》练习题

B

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程（m+2）/T+3mx+l=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.m=±2B.m=2C.m=一2D.加。±2

2.若方程（x—4）2=4有解，则a的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a>0D.无法确定

3.如果关于x的一元二次方程f+px+qH）的两根分别为制=3、皿=1,那么这个一元二次

方程是（）

A.f+3x+4=0B„Y2+4A-3=0C/2-4x+3=0D.x2+3x-4=0

4.一元二次方程（〃?一2）/—4〃比+2用一6=°有两个相等的实数根，则根等于（）

A.-6B.1C.2D.-6或1

5.对于任意实数x,多项式X?—5x+8的值是一个（）

A.非负数B.正数C.负数D.无法确定

6.已知代数式3-X与+3元的值互为相反数，则x的值是（)

A.-1或3B.1或一3C.1或3D.-1和一3

7.如果关于x的方程ax2+x-l=0有实数根，则a的取值范围是（）

A.a>-；B.a2-；C.a》-；且aWOD.a>-^且aWO

8.（2005•浙江杭州）若t是一元二次方程以2+法+。=（）（。*0）的根，则判别式

A=b2-4ac和完全平方式M=（2af+b）2的关系是（）

A.A=MB.A>MC.A<MD.大小关系不能确定

9.方程x'ax+JO和x?-x—a=0有一个公共根，则a的值是（）

A.0B.1C.2D.3

10.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程——]6x+60=0的一个

实数根，则该三角形的面积是（）

A.24B.24或8百C.48D.875

二、填空题（每小题分，共分）

11.一元二次方程（x+1）（3x—2）=10的一般形式是o

12.当m时，关于x的方程（加一-x=5是一元二次方程；当m时，

此方程是一元一次方程。

13.如果一,元二次方程ax2—bx+c=O有一个根为0,则c=；关于x的一元二次方程

2x2—ax—a2=0有一■个根为一1,则a=。

14.把一元二次方程3x?-2x—3=0化成3（x+m）?=n的形式是；若多项

式X2—ax+2a—3是一个完全平方式，则a=。

15.（2005•江西）若方程/一加二。有整数根，则m的值可以是（只填一个）。

16.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是o

17.已知（工2+〉2+1）（工2+T2-3）=5,则/+y2的值等于。

18.已知％2一3%一2=0,那么代数式口T）.匕+1的值为。

X~1

19.当*=时，+3%与5/—+15既是最简二次根式,被开方数又相同。

三、解答题

20.用配方法证明x2-4x+5的值不小于h

21.已知a、b、c均为实数，且Jo^T+3+ll+（c+3）2=0,求方程a/+公+。=0的

根。

四、应用题

22.（2004•合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20

件，每件盈利40元。为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大

销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均

每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降

价多少？

五、综合题

23.设m为整数，且4Vm<40,方程——2（2〃?—3）x+4机2-14m+8=0有两个不相等的

整数根，求m的值及方程的根。

第二十二章一元二次方程（A）

一、选择题

1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.D

二、填空题

(33

10.m/311.2x~-7=020712.——；x----

12；22

13.x二=.士皿=4世&_N0）14.（1）配方；（2）因式分解；（3）公

2a

15T1

式法15.X1=0,%2=3;X]=2,x,=—316.——或一一17.10

142

三、解答题

18.解：开平方，得x—1=±2,

即x-l=2或苫-1=-2,

所以X]=3,X2=-1()

19.解：移项，得

x2-4x=-1,

配方，得%2一4%+4=3,

(x-2)2=3,

x-2=±V3,

X]=2+V3,x2=2-V3»

20.解：方程化为一般形式，得

3x"+1Ox+5=0>

a-3,b-10,c—5,b2—4ac-102—4x3x5=40,

_-10±V40_-10±2A/10_-5±V10

X==—,

2x363

-5+V10-5-V10

21.解：移项，得

3(x—5尸+2(x—5)=0,

(x-5)[3(x-5)+2]=0,

即(x-5)(313)=0,

x-5=0或3x-13=0,

四、应用题

22.解：设该校捐款的平均年增长率是x,则

1+1x(1+x)+1x(1+x)2=4.75，

整理,得/+3X=1.75,

解得七=0.5=50%,x2=-3.5(不合题意,舍去)，

答：该校捐款的平均年增长率是50%。

23.解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为(35—2x),列方程，得

x(35-2x)=150,

解得XI-10,x2—7.5,

当x=10时,35—2x=15<18,符合题意；

当x=7.5时,35—2x=20>18,不符合题意，舍去。

答：鸡场的长为15米，宽为10米。

五、综合题

24.解：解方程x2—17x+66=0,得X]=6,=11，

当x=6时，3+8>6,8-3v6,可以构成三角形;

当x=ll时，3+8=11,不能构成三角形。

所以三角形的周长为3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程(B)

一、选择题

1.B2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.C10.B

二、填空题

12.3±2在或3或±613.0-1或2

2或615.m为完全平方数均可，如取0,或1,或4等

16.3和5或一3和一517.418.219.—5

三、解答题

20.证明：x2-4x+5=(x-2)2+1,

V(x-2)2>0,A(X-2)2+1>1,

...Y-4X+5的值不小于1。

21.解：20,3+1120,(c+3/20,

又J^l+lb+ll+(c+3)2=0,

Ja-1=1/?+11=(c+3)2—0,

==-

••a11b1,(^二一3,

，方程ax2+/?x+c=0为x?-x-3=0,

助响1+V131-V13

解得x.=---------=---------------o

1222

四、应用题

22.解：设每件童装应降价x元，则(40—x)[20+8x2]=1200,

解得XI-20,x2=10.

因为要尽快减少库存，所以x=20.

答：每件童装应降价20元。

五、综合题

23.解：解方程/一2（2机一3）x+4〃J-14机+8=0,

_2(2机-3)±7[-2(2W-3)]2-4xlx(4w2-14/n+8)

X=(2m-3)±力2nl+1，

2

・・,原方程有两个不相等的整数根，.・・2m+l为完全平方数,

又・・・m为整数,且4cm<40,

m=12或24o

当m=12时，x=24-3±V2x12+1=21±5,x}=26,x2=16；

当m二24时，x=48-3±，2x24+1=45±7,/=52,x2=38

《第二十三章旋转》练习题

第1题.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对

称图形.

答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点。.

该图绕旋转中心。旋转90。,180,270°360°,都能与原来的图形重合，因此，它是一个中

心对称图形.

第2题.下列是中心对称图形的有（）

（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）

等腰梯形.

A.2个B.3个C.4个D.5个

答案：C.

第3题.观察下列“风车”的平面图案:

(a)(b)(c)(d)

其中是中心对称图形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B.

第4题.已知下列图形(1)矢膨；(2)菱形(3)等腰梯形；(4)等腰三角形.其中是轴

对称图形，而不是中心对称图形的序号是()

A(1)(2)B(2)(3)C(1)(3)D(3)(4)

答案：D.

第5题.四边形ABC。的对角线相交于。，且40=6。=。。=。。，则这个四边形

()

A.仅是轴对称图形B.仅是中心对称图形

C.即是轴对称图形又是中心对称图形D.即不是轴对称图形，又不是中心对称图

形

答案：C.

第6题.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过,J腋平分.

答案：对称中心对称中心

第7题.在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B.

第8题.已知ABCD及等边AADE,求作点F,使多边形ABbCDE为中心对称图

形.如图所示.

BC

答案：A6CO对称中心为AC,BD交点,作E关于。的对称点即为

第9题.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

答案：B.

答案：D.

第11题.诙魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌.一位观众应邀登台将摩术师的眼睛

蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪

张牌被旋转过.下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效

果？

答案：A.

第12题.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

答案：B.

第13题.如图，已知四边形A8CO,是关于点。成中心对称图形，试判定四边形ABCD

的形状.并说明理由.

答案：解：是平行四边形，理由如下：

•.・四边形A6CO是关于点。成中心对称图形.

0A=OC,OB=0D.

四边形A8CD是平行四边形.

第14题.在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中

心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B.

第15题.矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称

中心.

答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点.

第16题.一个正多边形的每个外角都是72。，则这个多边形边数是,是图形,

而不是图形.

答案：5；轴对称；中心对称.

第17题.己知一个凸四边形ABCD的四边的长顺次为a、b、cd,且

cr+ab-ac-hc^O,b2+bc-hd-cd=0,试判断这个四边形是否是中心对称图形.

答案：解：'：a~+ab-ac-be=0,

：.a(a+b)-c(a+b)-0

(a+b)(a-c)=0.

,/a>0,b>0

:.a+b^0.

:.a-c-0.

a=c.

同理由从+bc—儿/—cd=0,可知b=d.

可知四边形ABCD是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形.

第18题.下列说法中错误的是()

A.平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形

B.关于中心对称的两个图形一定是全等形

C.等边三角形不是中心对称图形

D.矩形对称轴的交点就是它的对称中心

答案：A.

第19题.下列命题错误的是()

A.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心

B.中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条

C.中心对称图形一定是轴对称图形

D.正方形有4条对称轴，一个对称中心

答案：C.

答案：略.

第21题.下列图形，如图所示,不是中心对称图形的是（

答案：B.

第22题.一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.以上都不对

答案：A.

第23题.在△A8C中，Z490\作既是轴对称又是中心对称的四边形AOEF,使

D,E尸分别在AB,BCC4上，这样的四边形（）

A.只能作一个B.能作三个C.能作无数个D.不存在

答案：A.

第24题.已知△A8C及边上•点。，画出△43C以点。为对称中心的对称图形.

答案：略.

第25题.等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B.

答案：B.

第27题.如图网格中有一个四边形和两个三角形.

（1）请你画出三个图形关于点。的中心对称图形；

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条

数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合.

答案：解（1）如图

(2)4条对称轴，这个整体图形至少旋转90".

第28题.如图，石头A和石头3相距80cm,且关于竹竿/对称，一只电动青蛙在距竹竿

30cm,距石头4为60cm的《处，按如下顺序循环跳跃：

-------：---------------------------•p

4

(1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不作限制).

(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm,与竹竿/相距cm.

答案：Q)图略，(2)60,50.

第29题.下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

第30题.如图，数轴上表示1,G的对应点分别为点A,点、B.若点B关于点A的对称

点为点。，则点C所表示的数是()

A.y/3~1B.1—y/3

1I___________I______________II»

C.2-5/3D.y/3—2

答案：C.

第31题.如图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个

相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）

A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

答案：B.

第32题.下列文字中属于中心对称图形的有（）

A.干B.中C.我D.甲

答案：B.

第33题.下图中是中心对称图形的是（）

ABCD

A.A和BB.B和CC.C和DD.都是

答案：B.

第34题.如图XABC与XDEF关于0点成中心对称.则ABDE

BC//,AC=

答案：=,EF,DF.

第35题.已知四边形ABC。和点。，作四边形EFGH使四边形EFGH和四边形ABCD

交于点。成中心对称.

A________P

•0

C

B

答案：略.

第36题.如图，是以点。为圆心，。小为半径的半圆和以点。为圆心，0A为半径的半

圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整.

答案：略.

第37题.已知A8=AC,BE=CF,求证：BC平■分EF.

答案：提示：过E点作£G〃AC交8c于G,说明四边形EGFC是平行四边形.

第38题.如图，下列对图形判断正确的是（)

A.非对称图形

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.是轴对称图形，非中心对称图形

D.是中心对称图形，非轴对称图形

答案：D.

第39题.你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对

称图形的一组为（）

A.黑桃6与黑桃9B.红桃6与红桃9

C.梅花6与梅花9D.方块6与方块9

答案：D.

第40题.在下列几何图表中：①两条互相平分的线段；②两条互相垂直的直线；③两个有

公共顶点的角；④两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：C.

第41题.如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被平分，对应线段

5..

答案：对称中心，平行，相等.

第42题.已知4B。三点不在同一直线上，4A关于。点对称.B,8'关于。点

对称，那么线段AB与A*.

答案：平行且相等.

第43题.正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合

次.

答案:4.

第44题.正方形是中心对称图形，对称中心是,正方形也是轴对称图形，共有

条对称轴.

答案：两条对角线的交点，4.

第45题.一条线段是轴对称图形，因为是它的对称轴：它又是中心对称图形，它

的对称中心是.

答案：中垂线，它的中点.

第46题.经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为Sy$2的两部分,

贝IJ（）

A.S,<S2B.S,=52

c.St>S2D.S与邑的关系由直线的位置确定

答案：B.

第47题.如图画出己知图形关于点。的对称图形（不可用量角器和刻度尺）.

答案：略.

第48题.已知一三角形，绕一点旋转5次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角

形.

答案：-正三角形.

第49题.已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边

形，请画出符合条件的图形.

答案：略.

第50题.如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个

三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形.（两个三角

形可以有重叠部分）并指出对称中心.

(1)(2)

答案：可以任一顶点为对称中心，图略.

第51题.aABC■和△AB'C'关于点。对称，下列结论不正确的是（）

A.AO=A'OB.AB//A'B'

C.CO=BOD.NBAC=/B'A'C'

答案：C.

第52题.下列说法正确的是（）

A.会重合的图形，一定是轴对称图形

B.中心对称图形，一定是会重合的图形

C.两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心

D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称

答案：B.

第53题.若线段AB和CD关于点P中心对称，则AB和CD的关系是（）

A.AB=CDB.AB//CDC.不确定D.AB£CD

答案：D.

第54题.如果将点P绕定点M旋转180。后与点。重合，那么称点P与点Q关于点M对

称，定点用叫做对称中心.此时，点M是线段P。的中点.如图，在直角坐标系中，△

A80的顶点4,B,。的坐标分别为（1,0）,（0,1）,（0,0）.,斯JPi，尸2，心，…，中

的相邻两点都关于△AB。的一个顶点对称：点P1与点尸2关于点A对称，点尸2与点P3关

于点B对称，点匕与点P4关于点。对称，点也与点尸5关于点A对称，点尸5与点尸6关

于点B对称，点尸6与点尸7关于点。对称....对称中心分别是A,B,O,A,B,O,

且这些对称中心依次循环.已知点尸1的坐标是（1,1）,试写出点巳，尸7，尸100的坐标.

答案：解：g的坐标是鸟的坐标是(1,1)；10n的坐标是(1,-3).

第55题.已知:如图ABCD.

(1)画出A4GA，使A£GA与A6c。关于直线MN对称；

(2)画出AB2C2D2,使Az&G.与4BC。关于点。中心对称；

(3)A百CQ1与482Go2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心•

第56题.点P(5,-3)关于原点的对称点的坐标为

答案：(-5,3).

第57题.如图，每个小正方形的边长为1个单位，对■于A,8的位置，下列说法正确的是

A.如果3(0,0),则A(—2,2)

答案：B.

第58题.在直角坐标系中，点(-3,1)关于坐标原点的对称点的坐标为()

A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(3,1)

答案：C.

第59题.以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方向,

距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为.

答案：(4,0).

第60题.已知点P(—2,3)和点。(2—3),则P,。两个点的位置关系是

答案：关于原点对称.

第61题.点尸(-3,4)关于原点对称的点的坐标为()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-4,3)

答案：A.

第62题.平行四边形ABC。的边长A8=4,=2.若把它放在直角坐标系内，使A8

边在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标是(-3,0),画图并求点5,C,。的坐标.

答案：B(1,O),C(0,±V3),0(-4,±V3).画图略.

第63题.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说:

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰8的位置，还需要什么数据？

(2)距我方潜艇图距离1cm处的敌舰有哪儿艇？

(3)要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？

我方潜艇

答案：(1)敌舰8,小岛，还需敌舰3距潜艇的距离.

(2)2艘：敌舰A和敌舰C.

(3)各需2个数据：距离和方位角.

第64题.如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：

(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘米？实际距离

呢？

(2)某楼位于校门的南偏东75。的方向，到校门的实际距离为约240m,说出这一地点的

名称.

(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？(10,5)表

学校平面示意图比例尺LOO

14

12-北

示哪个地点的位置？

答案：(1)偏东52°,图上约2.5cm,实际约2.5xl0000x——=250m.

100

(2)实验楼.

(3)图书馆:(2,11),体育场(12,7),(10,5)表示旗杆的位置.

第65题.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(—2,5),5(-5,1),C(—2,1),将△ABC

▲

绕点C按顺时针方向旋转90°,得到△OEC,则点。的坐标为()/

A.(1,2)B.(2,1)/E

C.(1,1)D.(2,2)/

答案：B.

第66题.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化.

(1)沿x轴正方向平移3个单位；▲

(2)关于x轴对称；

(3)绕。点旋转180°.

答案：图略.

(1)纵坐标不变，横坐标加3.

(2)横坐标不变，纵坐标变为相反数.

(3)各顶点横纵坐标变为相反数.

第67题.在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任

务：要求36小时之内到达目的地.但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道4B

两地坐标分别为4(-3,2>8(52),且目的地离48两地的距离分别为10,6,如图所示,

则目的地确切位置的坐标为.

答案：(5,8)或(5,—4).

第68题.若点〃到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则〃点的坐标是

答案：(2,3),(-2,-3),(2,-3),(-2,3).

第69题.如图，菱形A6CO的中心是坐标原点，且AO〃x轴，点A的坐标为(-4,3),

那么C点的坐标为()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(4,-4)D.(3,-3)

答案：A.

第70题.如图，这是某班5名同学家庭住址，请以点A为坐标原点建立坐标系，并分别写

出五位同学家的坐标.

答案：A(0,0),8(3,3),C(3,0),D(7,3),£(8,-2).

第71题.下面的方格纸中，画出了•个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.

（1）“小猪”所占的面积为多少？

（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；

（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位

长度建立直角坐标系，可得点4的坐标是（，）.

答案：解：（1）32.5；（2）画图；（3）（-4,1）.

第72题.已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点8,C的坐标分别为（2,0）,（6,0）,

则另一个顶点4的坐标为.

答案：（4,26）或（4,-26）.

第73题.已知正方形ABCO的顶点A（0,0）,8（4,0）,。（0，—4）,则顶点C的坐标为

,请在如图所示的坐标系中画出这个正方形.

3

2