一元一次不等式在实际问题中的应用

关于一元一次不等式在实际问题中的应用1、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式：(1)7X>-1;(2)-7X>1;(3)-2X>7;(4)2X<7.

3、怎么样在数轴上表示不等式的解？第2页,共17页，2024年2月25日，星期天复习提问1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。第3页,共17页，2024年2月25日，星期天复习练习求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。第4页,共17页，2024年2月25日，星期天1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。列一元一次方程解应用题的步骤3、找出能表示相等关系的数量；第5页,共17页，2024年2月25日，星期天问题探索问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？第6页,共17页，2024年2月25日，星期天解法一问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50；假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65；假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80；假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e第7页,共17页，2024年2月25日，星期天解法二解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？而答错或没有答的题有(20－x)道，根据题意，得10x－5(20－x)≥80，

解这个不等式得：x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系答对题得分－扣分≥最后得分第8页,共17页，2024年2月25日，星期天解法三问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题则有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。e第9页,共17页，2024年2月25日，星期天解法四分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题则有：200－15x≥80，解得x≤8即至少答对12道题。e第10页,共17页，2024年2月25日，星期天

1、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？练习第11页,共17页，2024年2月25日，星期天2、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，，前两天共完成了120m3后，由于整个工程调整工期，要求提前2天完成挖土任务．问后6天平均每天至少要挖走多少立方米？第12页,共17页，2024年2月25日，星期天3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？第13页,共17页，2024年2月25日，星期天数量关系：1、不等关系施工人员跑开的路程=

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）导火索燃烧的时间=导火索燃烧的速度(0.012)施工人员跑开的速度导火索燃烧的时间即施工人员跑开的时间解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得导火索的长度(x)＞400解得x＞0.96(米)答：这根导火索的长度应取不小于0.96米.（即：必须超过0.96米）5x0.012施工人员跑开的路程＞400米分析第14页,共17页，2024年2月25日，星期天小结应用一元一次不等式解实际问题步骤：审题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式写出答案关键：找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式