一元一次不等式组的应用

关于一元一次不等式组的应用问题：我属牛，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？提示：属牛的年龄有可能是以下数据

921334557……解：根据实际情况可知20<老师的年龄<40又知老师属牛,所以老师的年龄是33岁。第2页,共10页，2024年2月25日，星期天一元一次不等式组的应用设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克图1图2我们可以得到：

x>2

x<3第3页,共10页，2024年2月25日，星期天例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）

分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重

爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克

爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得<>2x+x<722x+x+6>72第4页,共10页，2024年2月25日，星期天列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案第5页,共10页，2024年2月25日，星期天例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。M（70米）N（52米）A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型号时装所需要的M种布料+（80－x）套B型号时装所需要的M种布料

70X套A型号时装所需要的N种布料+（80－x）套B型号时装所需要的N种布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52第6页,共10页，2024年2月25日，星期天例3、把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？分析：若设有x名小朋友，则共有

个橘子

如果每人拿5个则应该有5x个橘子。但最后一名小朋友没有拿满5个，可以说橘子总数一定

5x；

假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到5（x－1）个橘子。可以说橘子总数一定

5（x－1）

（3x+8）小于大于第7页,共10页，2024年2月25日，星期天练习1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

第8页,共10页，2024年2月25日，星期天列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组