大学无机化学基础知识

关于大学无机化学基础知识2－1

气体2－1－1

理想气体的状态方程用来描述气体状态的物理量压强p

帕斯卡Pa（N∙m－2）温度T

开尔文K体积V

立方米m3物质的量n

摩尔

mol第2页,共104页，2024年2月25日，星期天

（1）忽略分子本身体积，将分子看成有质量的几何点。理想气体模型的两个假设

（2）忽略分子间作用力。

且分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞——无动能损失。

第3页,共104页，2024年2月25日，星期天高温低压下的实际气体接近于理想气体。在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大，气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积，此时分子间作用力极弱。第4页,共104页，2024年2月25日，星期天玻意耳定律当n和T一定时，气体的V

与p

成反比。1V

p盖∙吕萨克定律

当n和p一定时，气体的V与T成正比。V

TV∝n当p和T一定时，气体的V和n成正比。阿伏伽德罗定律第5页,共104页，2024年2月25日，星期天

V∝

nT

p综合以上三个经验公式，得实验测得，其比例系数是R，

则V

=

nRT

p即pV=

nRT

此式称为理想气体状态方程式。1V

pV

TV∝n第6页,共104页，2024年2月25日，星期天

nT

pV

R=得由pV=

nRT

若压强

p

的单位为Pa体积V

的单位为m3

温度T

的单位为K物质的量n

的单位为mol

则R=8.314J∙mol－1∙K－1第7页,共104页，2024年2月25日，星期天若压强用Pa

体积用dm3

温度用K

物质的量用mol为单位，则

R=

Pa∙dm3∙

mol－1∙

K－1

8.314

103

nT

pV

R=第8页,共104页，2024年2月25日，星期天解：依据题意可知V1=

V2

，n1=

n2

则当温度达到900K以上时，烧瓶会炸裂。例2―1

一玻璃烧瓶可以耐压3.04

105Pa，在温度为300K和压强为1.013

105Pa时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。此时p1p2T1T2=即T2

=

p2p1T13.04

105Pa

300K1.013

105Pa==900K第9页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―227℃和101kPa下，1.0dm3某气体质量为0.65

g。求它的相对分子质量。

由

pV=

nRT

解：设气体的摩尔质量为M，气体的质量为

m，则该种气体的物质的量为n=

mM则M=mRTpV得

RT

pV

n=即=

RT

pV

M

m第10页,共104页，2024年2月25日，星期天由M=mRTpVM=0.65g

8.314J∙mol–1∙K–1

300K101

103Pa

1

10–3m3=16g∙mol–1所以该气体的相对分子质量为16。第11页,共104页，2024年2月25日，星期天2－1－2

实际气体的状态方程（1）实际气体分子间的引力不容忽视；（2）实际气体分子自身的体积不容忽视。第12页,共104页，2024年2月25日，星期天实际气体的压力p实

是碰撞器壁的分子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器壁的结果。

所以有p实<p理想气体的压强

p，

是忽略分子间的吸引力，由分子自由碰撞器壁产生的结果。第13页,共104页，2024年2月25日，星期天则有p=p实

+p内用p内表示p实与p

的差，第14页,共104页，2024年2月25日，星期天

p内是两部分分子相互吸引的结果，它与这两部分分子在单位体积内的物质的量成正比。

n碰撞V

n内部V

p内

（）（）第15页,共104页，2024年2月25日，星期天

nVp内

（）2

n碰撞V

n内部V

p内

（）（）这两部分分子共处一体，浓度一致，故有第16页,共104页，2024年2月25日，星期天令比例系数为a，则上式可写成

nV

p内

（）2

nVp内=a（）2p

=p实

+a

nV()

（1）2故第17页,共104页，2024年2月25日，星期天理想气体的体积，是指可以任凭气体分子在其中运动，且可以无限压缩的理想空间。原因是理想气体分子自身无体积。但实际气体的分子体积不能忽略。第18页,共104页，2024年2月25日，星期天

则对于nmol实际气体

V=V实－

nb

（2）

设每摩尔分子的体积为bdm3∙

mol-1V分=nb

V=V实－nb第19页,共104页，2024年2月25日，星期天将（1）和（2）代入理想气体状态方程式

pV=nRT

p

=p实

+a

nV()（1）2V=V实－nb

（2）（V实－nb）=nRT

[

p实

+a]

nV()2得范德华方程第20页,共104页，2024年2月25日，星期天当n=1时，范德华方程变为（Vm，实－b）=RT

（

p实

+

）

aVm

2

式中Vm

为摩尔体积。（V实－nb）=nRT

[

p实

+a]

nV()2第21页,共104页，2024年2月25日，星期天式中a和b称为气体的范德华常数。

不同气体的范德华常数不同。（V实－nb）=nRT

[

p实

+a]

nV()2（Vm，实－b）=RT

（

p实

+

）

aVm

2第22页,共104页，2024年2月25日，星期天a和b的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。Hea=3.46

10－3m6·Pa·mol－2CO2

a=3.6610－1

m6·Pa·mol－2b=2.3610－5m3·mol－1b=4.2810－5m3·mol－1第23页,共104页，2024年2月25日，星期天2－1－3

混合气体的分压定律混合气体：由两种或两种以上的气体混合在一起组成的体系。组分气体：组成混合气体的每一种气体。

显然，空气是混合气体，其中的O2，N2，CO2

等，均为空气这种混合气体的组分气体。第24页,共104页，2024年2月25日，星期天设混合气体的物质的量为n，各组分气体的物质的量为ni，则

n=

nii组分气体i的摩尔分数用xi表示，则

xi=nin第25页,共104页，2024年2月25日，星期天

总体积与分压分压是指当组分气体

i

单独存在，且占有总体积时，其具有的压强，用

pi

表示。总体积是指混合气体的体积，用V总表示。piV

=niRT第26页,共104页，2024年2月25日，星期天总压和分体积分体积是指当组分气体i单独存在，且具有总压时，其所占有的体积，用Vi

表示。总压是指混合气体所具有的压强，用

p总

表示。p总Vi=niRT第27页,共104页，2024年2月25日，星期天组分气体i

的分体积Vi，与混合气体的总体积V总之比，称为组分气体

i的体积分数。ViV总第28页,共104页，2024年2月25日，星期天道尔顿（Dalton）

进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律——

p总

=

pii混合气体的总压等于各组分气体的分压之和。第29页,共104页，2024年2月25日，星期天理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是各自独立的。这是分压定律的实质。第30页,共104页，2024年2月25日，星期天

p总V总=nRT

piV总=niRT

p总Vi=niRT（1）（2）（3）

（2）/（1）得ninpip总=

=xi

故pi=p总∙xi

即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。第31页,共104页，2024年2月25日，星期天又（3）/（1）得

p总Vi=niRTp总V总=nRT（3）（1）

ViV总nin=

=xi故pi=p总ViV总又有pi=p总∙xi

即组分气体的分压，等于总压与该组分气体的体积分数之积。第32页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―3

某温度下，将2

105Pa的O2

3dm3和3

105Pa的N26dm3

充入

6dm3的真空容器中。求各组分气体的分压及混合气体的总压。

O2

V1=3dm3，

p1=2

105Pa， V2=6dm3，pO=p2解：根据分压的定义求组分气体的分压，=1

105Pa

V2

p1V1

pO

==2

105

3

6同理=3

105Pa

pN

=3

105

6

6第33页,共104页，2024年2月25日，星期天由道尔顿分压定律

p总

=pO+pN例2―3

某温度下，将2

105Pa的O2

3dm3和3

105Pa的N26dm3

充入

6dm3的真空容器中。求各组分气体的分压及混合气体的总压。=1105Pa+3105Pa=4105

Pa故混合气体的总压为4×105Pa第34页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―4

制取氢气时，在22℃和100kPa下，用排水集气法收集到气体1.26dm3，在此温度下水的蒸气压为

2.7kPa，求所得氢气的质量。解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体，其中水蒸气的分压可得p（H2）＝100kPa－2.7kPap（H2O）＝2.7kPa＝97.3kPa第35页,共104页，2024年2月25日，星期天由pi

V总＝niRT

故所得氢气的质量为2g·mol-1

0.05mol＝0.1g=0.05mol=97.3

103

1.26

10-3

8.314

295

RT

piV总

ni

=例2―4

制取氢气时，在22℃和100kPa下，用排水集气法收集到气体1.26dm3，在此温度下水的蒸气压为

2.7kPa，求所得氢气的质量。第36页,共104页，2024年2月25日，星期天2－1－4

气体扩散定律气体扩散定律：同温同压下气态物质的扩散速率与其密度的平方根成反比。或

=

A

A

B

B

1

由于气体密度

与其相对分子质量M

成正比故=

A

MA

B

MB第37页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―5

某未知气体在一台扩散机内以10.00cm3·s-1的速率扩散，在此仪器内甲烷气体以30.00cm3·s-1的速率扩散，试计算此未知气体的相对分子质量。根据气体扩散定律μCH4μX解：设未知气体和甲烷的相对分子质量分别为Mrx

和，扩散速率分别为µx

和

。M

μCH4（）r

CH4（

）30.00cm-3∙s-110.00cm-3∙s-1=Mrx16（）得Mrx=144.0

（）=MrxMr

CH4（

）（）第38页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―6

将氨气和氯化氢气体同时从一根120cm长的玻璃管两端分别向管内自由扩散。两气体在管中什么位置相遇而生成NH4Cl白烟。解：

设经过t秒后，两气体在距氨气一端x

cm

处相遇，则相遇处距氯化氢气体一端为（120－

x）cm。NH3HClNH4Cl

x120－x第39页,共104页，2024年2月25日，星期天x=71.3即两气体在管中71.3cm处相遇而生成NH4Cl白烟。由公式

=

A

MA

B

MB得

=100－x

t

x

t

36.5

17第40页,共104页，2024年2月25日，星期天2－1－5

气体分子的速率分布和能量分布处于同一体系的为数众多的气体分子，相互碰撞，运动速率不一样，且不断改变。但其速率分布却有一定规律。1气体分子的速率分布第41页,共104页，2024年2月25日，星期天

代表分子的运动速率。

单位速率间隔内分子的数目。ΔNΔu

u1

u2u

N

u第42页,共104页，2024年2月25日，星期天曲线下覆盖的面积为分子的数目N

阴影部分的面积为速率在u1和

u2

之间的气体分子的数目。

u1

u2u

N

u第43页,共104页，2024年2月25日，星期天

从图中可以看出，速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多。

u1

u2u

N

u第44页,共104页，2024年2月25日，星期天不足之处在于面积代表的是一个绝对的数量N，所以当气体分子的总数不同时，图形会不同。

u1

u2u

N

u第45页,共104页，2024年2月25日，星期天若将纵坐标，除以气体分子总数N。

N

u则纵坐标表示单位速率间隔中分子的数目占分子总数的分数。

N

uN1即将纵坐标写成形式。第46页,共104页，2024年2月25日，星期天

对纵坐标的分母u

作图

N

uN1

u1

u2u

N

uN1第47页,共104页，2024年2月25日，星期天

u1

u2u

N

uN1曲线下所覆盖的面积，将是某速率区间内，如u1—u2之间，分子数占分

N

N子总数的。第48页,共104页，2024年2月25日，星期天只要温度相同，不论气体分子的总数是多少，曲线形状一致。整个曲线下覆盖的总面积为单位1。

u1

u2u

N

uN1第49页,共104页，2024年2月25日，星期天气体分子中具有up这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大。

u1

u2u

N

uN1

up这里的up

称为最概然速率，意思是概率最大。第50页,共104页，2024年2月25日，星期天不同温度下，曲线的形状不同。高温时的图象更平坦些。

up373K

up273Ku

N

uN1

温度增高，气体分子运动速率普遍增大，最概然速率也增大。第51页,共104页，2024年2月25日，星期天但是温度高时具有最概然速率的分子分数少了。

up373K

up273Ku

N

uN1

不同温度下的两条曲线，覆盖的面积是相等的。第52页,共104页，2024年2月25日，星期天2

气体分子的能量分布常用的能量分布的近似公式

f

E==eERT－

NE

N其中E能量；NE

能量超过E

的分子的个数；N

分子的总数。

用

f

E

表示这个分数。第53页,共104页，2024年2月25日，星期天从式子中可以看出，E

越大时，f

E越小。

f

E==eERT－

NE

N第54页,共104页，2024年2月25日，星期天2－2

液体和溶液2－2－1溶液浓度的表示方法

物质的量浓度质量摩尔浓度质量分数摩尔分数第55页,共104页，2024年2月25日，星期天特点：

1.

较方便，实验室最常用；

2.

由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。cB

=

nBV溶液中所含溶质B的物质的量除以溶液的体积，称为B的物质的量浓度，用cB

表示，常用的单位是mol•dm-3,有时也用mol•L－1。第56页,共104页，2024年2月25日，星期天溶液中所含溶质B的物质的量除以溶剂A的质量，称为B的质量摩尔浓度，用bB

或mB表示，单位是mol•kg－1。特点浓度数值不受温度影响。bB=

nBmA第57页,共104页，2024年2月25日，星期天n==

0.0167mol质量摩尔浓度b==0.348mol•kg－11.00g60.0g•mol-10.0167mol0.048kg例2―7

计算由1.00gCONH2

2（尿素）溶于48.0g水所配制成溶液的质量摩尔浓度是多少？（）解：

CONH2

2的摩尔质量M=60.0g•mol－1（）1.00gCONH2

2

物质的量（）第58页,共104页，2024年2月25日，星期天溶质B的质量与混合物质量

m之比称为B的物质的质量分数，用符号wB

表示。wB

=

mBm对溶液而言，mB代表溶质B的质量，m代表溶液的质量。第59页,共104页，2024年2月25日，星期天例2―8

某氨水中氨的质量分数为24%，试求这种氨水的质量摩尔浓度。解：对于1000g氨水，其中含氨的质量m氨=1000g

24%=240g氨的摩尔质量M=17g•mol-1240g氨的物质的量n氨

==14.12mol240g17g•mol-1第60页,共104页，2024年2月25日，星期天=18.6mol•kg-1溶剂水的质量m水

=1000g－240g=760g=0.76kg例2―8

某氨水中氨的质量分数为24%，试求这种氨水的质量摩尔浓度。bB=

nBmA由b氨

=14.12mol0.76g得第61页,共104页，2024年2月25日，星期天溶液中溶质的物质的量n质与溶液的总物质的量n液之比称为溶质的摩尔分数，用x质表示。x质

=

n质n液x质

=

n质n质+n剂或x剂=

n剂n液x剂

=

n剂n质+n剂或同理所以x质

+x剂

=1第62页,共104页，2024年2月25日，星期天对于稀溶液，其质量摩尔浓度与摩尔分数之间有近似的数量关系。

稀溶液中，x剂>>x质，

则bB=nBmA质量摩尔浓度：摩尔分数

x质

=

n质n质+n剂

≈n溶质n溶剂x质

=

n质n质+n剂第63页,共104页，2024年2月25日，星期天对于水溶液，当溶剂为1kg时，即即对于稀溶液，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比。n质在数值上与质量摩尔浓度b质相等

n剂==55.6mol，1000g18g∙mol-1

n质n剂

b质55.6

x质≈=令k=，则x质≈

k

b155.6′

′第64页,共104页，2024年2月25日，星期天将纯溶剂置于密闭容器中，它将挥发，液面上方的空间被溶剂分子逐渐占据，上方空间里溶剂分子数逐渐增加，蒸气密度增大，压强也增大。2－2－2

饱和蒸气压

1纯溶剂的饱和蒸气压第65页,共104页，2024年2月25日，星期天随着上方空间里溶剂分子个数的增加，分子凝聚回到液相的机会增加。当凝聚速度和蒸发速度相等时，上方空间的蒸气密度不再改变，体系达到动态平衡。第66页,共104页，2024年2月25日，星期天同一液体，温度越高，蒸气压越大。饱和蒸汽压属于物质的性质。

液体的蒸气压与气相的体积及液相的量无关。此时，蒸气的压强也不再改变。这个压强称为该温度下溶剂的饱和蒸气压，用p*

表示。第67页,共104页，2024年2月25日，星期天溶剂的表面

溶液的表面

难挥发溶质的分子溶剂分子2溶液的饱和蒸气压第68页,共104页，2024年2月25日，星期天溶液表面单位时间内蒸发的溶剂分子的数目小于纯溶剂蒸发的分子数目。当溶液中有难挥发的溶质时，则有部分溶液表面被溶质分子占据。当凝聚的分子数目与蒸发的分子数目相等时，实现平衡，蒸气的密度及压强不会改变。第69页,共104页，2024年2月25日，星期天这种平衡状态下的饱和蒸气压p小于纯溶剂的

p*。

在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。p＝p*∙x剂———拉乌尔定律（F.M.Raoult）第70页,共104页，2024年2月25日，星期天溶液的饱和蒸气压与纯溶剂的饱和蒸气压之间的数量关系与物质的本性无关。只与溶质的数量有关。

在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。这类性质称为依数性。第71页,共104页，2024年2月25日，星期天1

蒸气压降低故p

＝p*x质由p

＝p*

x剂

可得p

＝p*（1－x质）2－2－3稀溶液的依数性可得p*

－

p＝p*

x质第72页,共104页，2024年2月25日，星期天在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的饱和蒸气压下降值Δp与溶质的摩尔分数成正比。

p

＝p*x质对于稀溶液，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比。x质≈

k

b′第73页,共104页，2024年2月25日，星期天故

p

=

k

b在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的饱和蒸气压的降低值与稀溶液的质量摩尔浓度成正比。所以

p

=

p*

k

b′令

k=p*k

′

p

＝p*x质x质≈

k

b′第74页,共104页，2024年2月25日，星期天2

沸点升高和凝固点降低沸腾当液体饱和蒸气压力等于外界的压力时，表面和内部同时气化的现象。沸点液体沸腾过程中的温度。凝固点液体凝固成固体（严格说是晶体）的温度。第75页,共104页，2024年2月25日，星期天熔解

固体液体

凝固凝固点时，液体和固体的饱和蒸气压相等。若p固

>p液，则平衡右移，固体熔解;

p固<p液，

则平衡左移，液体凝固。第76页,共104页，2024年2月25日，星期天

水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压-温度图1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第77页,共104页，2024年2月25日，星期天

（1）温度升高，水，水溶液，冰的饱和蒸气压都升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第78页,共104页，2024年2月25日，星期天

（2）同一温度，水溶液饱和蒸气压低于水饱和蒸气压。

1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第79页,共104页，2024年2月25日，星期天

（3）冰的曲线斜率大，饱和蒸气压随温度变化显著。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第80页,共104页，2024年2月25日，星期天图中A

点水的饱和蒸气压等于外界大气压力1.013105Pa，需要

373K，故水的沸点是373K。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第81页,共104页，2024年2月25日，星期天在373K时，溶液的饱和蒸气压小于外界大气压力，溶液未达到沸点。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第82页,共104页，2024年2月25日，星期天只有当温度升到T1

时（>373K），溶液的饱和蒸气压才达到1.013105Pa，溶液才沸腾。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第83页,共104页，2024年2月25日，星期天结论稀溶液沸点比纯溶剂升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1第84页,共104页，2024年2月25日，星期天1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

冰线和水线的交点A处，冰和水的饱和蒸气压相等。此点T

=

273K，称为水的凝固点，亦称为冰点，此时p≈611Pa。′第85页,共104页，2024年2月25日，星期天A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT1

在

273K时，溶液饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压，即p冰

>p溶，溶液此时尚未达到凝固点。第86页,共104页，2024年2月25日，星期天结论稀溶液凝固点比纯溶剂低。只有降温到T2（<273K）时，溶液才达到凝固点。A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT1第87页,共104页，2024年2月25日，星期天溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液沸点升高、凝固点降低。即Tb=Tb－Tb*用Tb

表示沸点升高值，溶液沸点升高值、凝固点降低值与溶液的饱和蒸气压降低值成正比。故Tb

=

k

p′第88页,共104页，2024年2月25日，星期天其中kb为沸点升高常数，与溶剂的种类有关，单位是K∙kg∙mol-1。得到沸点升高公式

Tb=kb∙

b和p

=k∙b由Tb

=

k

p′令

kb=k

k′得Tb

=

k

k·b

′

b

为稀溶液的质量摩尔浓度。第89页,共104页，2024年2月25日，星期天

Tf

表示凝固点降低值，即

Tf=Tf*

－Tf

与沸点升高公式相类似，有凝固点降低公式

Tf

=kf∙b其中kf为溶剂凝固点降低常数，与溶剂的种类有关，单位是K∙kg∙mol-1。

b

为稀溶液的质量摩尔浓度。第90页,共104页，2024年2月25日，星期天3

渗透压水半透膜糖水半透膜的特点：只允许溶剂

H2O分子透过，而不允许溶质蔗糖分子透过。水糖水放置第91页,共104页，2024年2月25日，星期天发生渗透现象，即溶剂透过半透膜，进入溶液的现象。渗透现象产生的原因：两侧静压相等时，半透膜两侧透过的水分子数不等，单位时间里，进入蔗糖溶液的水分子比从蔗糖溶液进入水中的水分子多些。第92页,共104页，2024年2月25日，星期天渗透现象发生以后：（1）水柱的高度降低，静压减小，使右行水分子数目减少;

（2）蔗糖溶液柱升高，静压增大，使左行水分子数目增加。水糖水第93页,共104页，2024年2月25日，星期天

（3）

蔗糖溶液变稀，半透膜右侧的水分子的比例增加，亦使左行水分子数目增加。当过程进行到一定程度时，右行和左行的水分子数目相等。水柱不再降低，同时蔗糖溶液柱亦不