子集与推出的关系_第1页
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文档简介

关于子集与推出的关系1.口答：(1)什么情况下p是q的充要条件？(2)什么情况下p是q的充分条件？(3)什么情况下p是q的必要条件？复习第2页,共10页，2024年2月25日，星期天2.用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空：(1)x是整数是x是有理数的

；(2)x＞5是x＞3的

．

分析(1)从推出观点看：x是整数

x是有理数；从两个集合关系看：{x|x是整数}是{x|x是有理数}的子集．(2)从推出观点看：x＞5

x＞3；从两个集合关系看：{x|x＞5

}是{x|x＞3}的子集．引入第3页,共10页，2024年2月25日，星期天1.集合Q＝

x

x是有理数，R＝x

x是实数.RQQ是R的子集；命题“如果x是有理数，则x是实数”正确；即x是有理数

x是实数．探究第4页,共10页，2024年2月25日，星期天2.集合A＝

x

x是山东省公民，集合B＝x

x中国公民．A是B

的子集；命题“如果我是山东省公民，则我是中国公民”正确．探究第5页,共10页，2024年2月25日，星期天一般的，集合A＝

x|p(x)

，B＝x

q(x)

，且A

B，BA则x

A

x

B

，于是x具有性质p

x具有性质q，即p

q．反之，如果

A中的所有元素

x都具有性质

q(x)，则

A一定是

B的子集，即A

B

．

x新课第6页,共10页，2024年2月25日，星期天例1判断下列集合A与B的关系．(1)A＝{x|x

是12的约数}，B＝{x|x

是36的约数}；(2)A＝{x|x＞3}，B＝{x|x＞5}；(3)A＝{x|x

是矩形}，

B＝{x|x是有一个角为直角的平行四边形}．解(1)因为x

是12的约数

x

是36的约数，所以A

B；(2)因为x＞5

x＞3，所以B

A；(3)因为x

是矩形

x

是有一个角为直角的平行四边形，所以A＝B．例题第7页,共10页，2024年2月25日，星期天例2已知A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|p(x)}，试确定一个集合B，使A

B．解A

B，则x

是等腰三角形x

是p(x)，

p(x)＝x是三角形，

所以B＝{x|x是三角形}．例题第8页,共10页，2024年2月25日，星期天本节课学习了以下内容：我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系．设A＝{x|p}，B＝{x|q}．若p

q，则A

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