MOOC 离散结构-武汉理工大学 中国大学慕课答案

MOOC离散结构-武汉理工大学中国大学慕课答案随堂测试1、问题：计算机适合处理什么类型的信息选项：A、连续型B、离散型C、整数型D、有理数型正确答案:【离散型】2、问题：离散结构这门课主要包括哪些部分选项：A、数理逻辑B、集合论C、代数结构D、图论正确答案:【数理逻辑#集合论#代数结构#图论】随堂测验1、问题：下列语句是命题的有选项：A、明年中秋节的晚上是晴天B、C、当且仅当x和y都大于0D、我正在说谎正确答案:【明年中秋节的晚上是晴天】2、问题：P表示我听课，Q表示我看小说，则“我不能一边听课，一边看小说”可命题符号化为选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列说法不正确的是选项：A、B、C、D、为真当且仅当P和Q同时为真为假当且仅当P和Q同时为假为假当且仅当P为假Q为假为真当且仅当P与Q的真值相同正确答案:【为假当且仅当P为假Q为假】4、问题：以下关于选项：描述错误的是A、P是Q的充分条件B、P是Q的必要条件C、D、为真时，若P为真则Q必为真为真时，若Q为假则P必为假正确答案:【P是Q的必要条件】随堂测试1、问题：二元联结词优先级从强到弱的顺序是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列符号串不是合式公式的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：n元命题公式的真值表有行选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下面关于公式类型说法错误的是选项：A、永真式在所有赋值下公式的值都为真B、永假式在所有赋值下公式的值都为假C、可满足式中至少有一个赋值使公式的值为真D、永真式不属于可满足式正确答案:【永真式不属于可满足式】5、问题：公式选项：的类型是A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、主范式正确答案:【矛盾式】随堂测试1、问题：公式选项：与是否等值是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：公式选项：与A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：公式(A∨B)→C与(A→C)∧(B→C)是否等值选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：公式选项：与是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：公式选项：与是否等值A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测试1、问题：求选项：的对偶式A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求公式选项：的析取范式A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：求公式选项：的合取范式A、B、C、D、正确答案:【】随堂测试1、问题：命题公式选项：的主析取范式中含有多少个极小项A、4B、5C、6D、7正确答案:【7】2、问题：命题公式选项：的主合取范式中含有多少个极大项A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】3、问题：已知命题公式A中含3个命题变项p，q，r，并知道它的成真赋值分别为FFT，FTF，TTT，求A的主析取范式选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：已知命题公式A中含3个命题变项p，q，r，并知道它的成真赋值分别为FFT，FTF，TTT，求A的主合取范式选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：某公司要派人出差，必须满足以下条件。(1)至少要派小李或小张去上海出差。(2)若派小李去，则小赵要加班。(3)若派小张去，小王也得去。(4)小赵不能加班。问公司是如何派遣的选项：A、派小张和小王去上海出差B、派小李和小王去上海出差C、派小李和小赵去上海出差D、派小张和小李去上海出差正确答案:【派小张和小王去上海出差】6、问题：某公司要从赵、钱、孙、李、周5名新毕业的大学生中选派一些人出国学习，选派必须满足以下条件(1)若赵去，钱也去;(2)李、周两人中必有一人去;(3)钱、孙两人中去且仅去一人;(4)孙、李两人同去或同不去;(5)若周去，则赵、饯也同去.用等值演算法分析该公司如何选派他们出国选项：A、孙、李、周去，而赵、钱不去B、赵、钱、周去，而孙、李不去C、孙、李去，而赵、钱、周不去D、赵、钱去，而周、孙、李不去正确答案:【赵、钱、周去，而孙、李不去#孙、李去，而赵、钱、周不去】随堂测验1、问题：下列论述中C是前提A1和A2的有效结论有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：由前提选项：可以得到有效结论：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：判断下面推理是否正确若a能被4整除，则a能被2整除。a能被4整除。所以a能被2整除。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：判断下面推理是否正确若a能被4整除，则a能被2整除。a能被2整除。所以a能被4整除。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：判断下面推理是否正确若气温超过30度，则Alice必去游泳。若Alice去游泳，则她就不去看电影。今天气温超过30度。所以今天Alice不会去看电影。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：判断下面推理是否正确若气温超过30度，则Alice必去游泳。若Alice去游泳，则她就不去看电影。今天Alice没去看电影。所以今天气温必然超过30度。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：判断下面推理是否正确若今天是星期一，则明天是星期三；今天是星期一。所以明天是星期三。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期二；明天是星期二。所以今天是星期一。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期三；明天不是星期三。所以今天不是星期一。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：判断下面推理是否正确。若今天是星期一，则明天是星期二；今天不是星期一。所以明天不是星期二。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：判断下面推理是否正确。今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】命题逻辑课后作业随堂测验1、问题：下面哪些描述中包含2个“个体词”选项：A、是无理数B、X是实数C、小张与小李同岁D、小明的爸爸是医生正确答案:【小张与小李同岁】2、问题：下面哪些描述中包含个体函数选项：A、是无理数B、X是实数C、小张与小李同岁D、小明的爸爸是医生正确答案:【小明的爸爸是医生】3、问题：下面哪些句子不能用命题逻辑表达选项：A、所有的人都需要学习B、7是奇数C、有些人是好人D、明天是晴天正确答案:【所有的人都需要学习#有些人是好人】随堂测验1、问题：以下哪些符号是谓词符号选项：A、a,b,cB、x,y,zC、f,g,hD、P,Q,R正确答案:【P,Q,R】2、问题：以下描述正确的是选项：A、原子公式是合式公式B、如P，Q是合式公式，则C、如P是合式公式，则,,,,亦然,亦然D、只有有限次使用ABC生成的符号串才是合式公式正确答案:【原子公式是合式公式#如P，Q是合式公式，则,,,,亦然#如P是合式公式，则生成的符号串才是合式公式】,亦然#只有有限次使用ABC3、问题：下面描述正确的是，谓词公式中选项：A、任意x的辖域是B、存在y的辖域是C、变元x和y即是约束变元又是自由变元D、变元z是自由变元正确答案:【任意x的辖域是#存在y的辖域是#变元x和y即是约束变元又是自由变元#变元z是自由变元】4、问题：对谓词公式的解释包含选项：A、指定个体域范围B、指定个体常数的值C、指定个体函数的值D、指定谓词函数的值正确答案:【指定个体域范围#指定个体常数的值#指定个体函数的值#指定谓词函数的值】5、问题：谓词公式的分类为选项：A、永真式B、矛盾式C、可满足式D、不可满足式正确答案:【永真式#矛盾式#可满足式】随堂测验1、问题：以下谓词公式错误的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：以下描述正确的是选项：A、若B、若是永真式，则为永真式，则C、若论域是{1,2,3}，则D、若论域是{1,2,3}，则正确答案:【若是永真式，则】#若为永真式，则#若论域是{1,2,3}，则#若论域是{1,2,3}，则随堂测验1、问题：以下描述正确的是选项：A、全称量词消去规则为B、全称量词引入规则为C、存在量词引入规则为D、存在量词消去规则,正确答案:【全称量词消去规则为,#全称量词引入规则为#存在量词引入规则为谓词逻辑课后作业《数理逻辑》单元测验#存在量词消去规则】1、问题：下列各式中不成立的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：谓词公式选项：中的x是()A、自由变元B、约束变元C、既是自由变元又是约束变元D、既不是自由变元又不是约束变元正确答案:【既是自由变元又是约束变元】3、问题：设D：全总个体域，F(x)：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢y。则命题“有的人喜欢所有的花”的谓词逻辑符号化为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人，则命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化()选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为()选项：A、FB、无法确定C、TD、不唯一正确答案:【T】6、问题：给定推理在()选项：推理过程中错A、①-②B、②-③C、③-④D、④-⑤E、⑤-⑥正确答案:【③-④】7、问题：令F(x)：x为实数，L(x,y)：xy，则命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”的谓词逻辑公式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：“人总是要死的”谓词公式表示为（）。其中：论域为全总个体域，M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：公式x=4，则该公式的真值为()选项：的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x3,Q(x)：A、1B、0C、可满足式D、无法判定正确答案:【1】10、问题：在谓词演算中，下列各式哪个是正确的()选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：下列等值关系正确的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：下列推理步骤错在()选项：A、①→②B、②→③C、③→④D、④→⑤正确答案:【②→③】13、问题：谓词公式选项：中变元y是()A、自由变元B、约束变元C、既不是自由变元也不是约束变元D、既是自由变元又是约束变元正确答案:【约束变元】14、问题：给定命题：“有的女孩比所有的男孩都聪明”，下列命题（）是给定命题的反命题（否命题）。选项：A、有的男孩子比所有女孩子都聪明。B、对于任何男孩子，一定至少有一个不如他聪明的女孩子。C、对于任何女孩子，一定至少有一个比她聪明的男孩子。D、不存在一个男孩比所有的女孩都聪明。正确答案:【对于任何女孩子，一定至少有一个比她聪明的男孩子。】15、问题：一个命题含有4个原子命题，则对其所有可能的赋值有（）种选项：A、8B、16C、32D、64正确答案:【16】16、问题：设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”符号化为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值为()选项：A、0B、1C、未知D、不确定正确答案:【1】18、问题：公式选项：的主合取范式为()A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：若某公式的主析取范式为则它的主合取范式为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：命题公式中成真赋值的个数为（）选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【3】21、问题：选项：的主析取范式中含极小项的个数为()A、2B、3C、5D、8正确答案:【5】22、问题：公式选项：的对偶公式为()A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：求选项：的主合取范式为()A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：下列符号串是合式公式的有()选项：A、B、C、D、正确答案:【#】25、问题：设H(x)：x是人，P(x)：x犯错误。“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为()选项：A、B、C、D、正确答案:【#】26、问题：给定公式式真值为0选项：，当D={a,b}时，下列的解释（）使该公A、P(a)=0、P(b)=0B、P(a)=0、P(b)=1C、P(a)=1、P(b)=0D、P(a)=1、P(b)=1正确答案:【P(a)=0、P(b)=1#P(a)=1、P(b)=0】27、问题：下面重言蕴涵关系成立的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【##】28、问题：“发光的不都是金子”，P(x):x发光，G(x):x是金子，则上述语句可以符号化为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】29、问题：下列等值关系正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【###】30、问题：下列语句是命题的有()选项：A、明年中秋节的晚上是晴天B、x+y0C、火星上存在有生物D、你打算考硕士研究生吗？正确答案:【明年中秋节的晚上是晴天#火星上存在有生物】31、问题：下列各命题中真值为真的命题有()选项：A、B、当且仅当3是奇数当且仅当3不是奇数C、当且仅当3是奇数D、当且仅当3不是奇数正确答案:【当且仅当3是奇数#当且仅当3不是奇数】32、问题：下列表达式正确的有()选项：A、B、C、D、正确答案:【#】33、问题：P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】34、问题：在下述公式中是重言式的为()选项：A、B、C、D、正确答案:【##】35、问题：下列等值式成立的有()选项：A、B、C、D、正确答案:【#】36、问题：若解释I的论域D仅包含一个元素，则公式在解释I下的真值为1选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】37、问题：设P(x)：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数，N(x,y)：x可以整除y。则谓词的自然语言是：任意x，如果x是素数则存在一个y，y是奇数且y整除x。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】38、问题：设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则“为ES。选项：，y为D的某些元素”被称为存在量词引入规则，记A、正确B、错误正确答案:【错误】39、问题：将量词辖域中出现的约束变元和指导变元交换为另一变元符号，公式其余部分不变，这种方法称为换名规则。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】40、问题：设P(x)：x是研究生，Q(x)：x曾读过大学，命题“所有的研究生都读过大学”符号化为选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】41、问题：P，Q真值为0；R，S真值为1。则的真值为0选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】42、问题：公式的主合取范式为选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】43、问题：全体极小项的合取式一定是永真式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】44、问题：若P，Q为两个命题，真值为1当且仅当P真值为0，Q的真值为1。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：已知命题P、Q的真值为1，命题R的真值为0，则复合命题：的真值为1。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：设选项：则有（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列是真命题的有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】3、问题：下列集合中相等的有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】随堂测验1、问题：设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件“X是S1的子集且X不是S3的真子集”下X与（）集合相等。选项：A、X=S2或S5B、X=S4或S5C、X=S1，S2，S3或S4D、X与S1，…，S5中任何集合都不等正确答案:【X=S1，S2，S3或S4】随堂测试1、问题：在（）下有选项：A、B、C、D、或正确答案:【或】2、问题：设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个选项：A、B、C、D、正确答案:【】随堂测试1、问题：设S={Φ,{1},{2}}，则P(S)有（）个元素。选项：A、3B、6C、7D、8正确答案:【8】2、问题：设A={a,b}，则P(A)×A=()选项：A、AB、P(A)C、{Φ,a,Φ,b,{a},a,{a},b,{b},a,{b},b,A,a,A,b}D、{a,Φ,b,Φ,a,{a},b,{a},a,{b},b,{b},a,A,b,A}正确答案:【{Φ,a,Φ,b,{a},a,{a},b,{b},a,{b},b,A,a,A,b}】随堂测试1、问题：设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）选项：A、若R，S是自反的，则R°S是自反的B、若R，S是反自反的，则R°S是反自反的C、若R，S是对称的，则R°S是对称的D、若R，S是传递的，则R°S是传递的正确答案:【若R，S是自反的，则R°S是自反的】2、问题：设S={1,2,3}，S上关系R的关系为R={1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,2,3,3,1}，则R具有（）性质。选项：A、自反性、对称性、传递性B、反自反性、反对称性C、反自反性、反对称性、传递性D、自反性正确答案:【自反性】3、问题：设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系R={1,1,2,2,3,3},则R具有（）的性质。选项：A、自反、对称、传递B、什么性质也没有C、反自反、反对称、传递D、自反、对称、反对称、传递正确答案:【自反、对称、反对称、传递】随堂测验1、问题：设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={x,y|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={x,y|x,y∈P∧x是y的母亲}则关系R复合关系S的逆表示关系（）。选项：A、{x,y|x,y∈P∧x是y的丈夫}B、{x,y|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女}C、ΦD、{x,y|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}正确答案:【{x,y|x,y∈P∧x是y的丈夫}】随堂测验1、问题：设S={1,2,3}，定义S×S上的等价关系则由R产生的S×S上一个划分共有（）个分块。选项：A、4B、5C、6D、9正确答案:【5】集合与关系课后作业函数的定义与性质1、问题：下列关系中能构成函数的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列函数是双射的为（），Z—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下面函数（）是单射而非满射选项：A、B、C、D、正确答案:【】复合函数和反函数1、问题：设f和g都是X上的双射函数，则选项：为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设函数，且有，试求复合函数选项：A、B、C、?D、??正确答案:【】集合的基数1、问题：下列集合等势关系成立的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】函数课后作业《集合论》单元测验1、问题：设有函数选项：和，那么，如果是单射，则（）A、f是单射B、g是单射C、f是满射D、g是满射正确答案:【f是单射】2、问题：设选项：,（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：,则从A到B的函数个数为（）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：指出图中各关系是函数为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：指出下列各关系不是从A到B的函数的为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：，函数是（）选项：A、f是单射B、f是满射C、f既是单射又是满射D、f既不是单射也不是满射正确答案:【f既不是单射也不是满射】7、问题：A，B为正整数集，函数选项：是（）A、单射B、满射C、既是单射又是满射D、既不是单射也不是满射正确答案:【满射】8、问题：设函数定义为：，则下面说法正确的是（）选项：A、f不是单射B、f不是满射C、f既是单射又是满射D、f既不是单射又不是满射正确答案:【f既是单射又是满射】9、问题：设函数，，反函数是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：的基数是（）A、1B、0C、3D、4正确答案:【0】11、问题：若A和B是无限集，C是有限集，则下列说法正确的是（）选项：A、B、C、D、一定是无限集一定是无限集一定是无限集不一定是无限集正确答案:【一定是无限集】12、问题：X=[0,1]，Y=[1/4,1/2],构造一个X到Y的双射函数为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设选项：，则下面说法正确的是（）A、B、C、D、不确定正确答案:【】14、问题：设，A上的关系,则有=()选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：偏序关系和等价关系都具有()选项：A、传递性B、对称性C、反对称性D、有序性正确答案:【传递性】16、问题：A,B为两个集合,以下判断错误的是()选项：A、若B、若C、若，则，则，则，则D、若正确答案:【若，则】17、问题：某班共32人，会跳舞的30人，会武术的12人，既会跳舞又会武术的有（）人选项：A、8B、10C、11D、12正确答案:【10】18、问题：设选项：则A上包含关系“”的哈斯图为()A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设S={1,2,3}，S上关系R的关系图如下所示，则R具有（）性质选项：A、自反性B、反自反性、反对称性C、反自反性、反对称性、传递性D、自反性、对称性、传递性正确答案:【自反性】20、问题：设S={N，Q，R}，下列命题正确的是()选项：A、，则B、，则，则，则C、D、正确答案:【，则】21、问题：集合选项：的幂集P(A)=()A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设S={1,2,3}，定义上的等价关系R，则由R产生的选项：上的划分共有（）个分块A、4B、5C、6D、9正确答案:【5】23、问题：设选项：，则为()A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设，X上的关系，R的传递闭包t(R)为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设，在上规定二元关系如下：是上的等价关系,则商集为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：设的解为()选项：，，为对称差运算，则A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：可数集的任何子集都是可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】28、问题：两个可数集的并集不是是可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】29、问题：两个可数集的笛卡尔积不是可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：可数集中加入有限个元素(或删除有限个元素)仍为可数集选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】31、问题：对于任意集合的A，B，等式选项：成立A、正确B、错误正确答案:【错误】32、问题：在关系图中，若每两个顶点间没有双向边，表示该关系一定不具有对称性选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】33、问题：设A，B，C是任意三个集合,选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】34、问题：若选项：且，则A、正确B、错误正确答案:【正确】35、问题：可能有某种关系，既是对称的，又是反对称的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】二元运算及其性质（上）1、问题：设A={1，2，…，10}，则下面定义的运算?关于A封闭的有()选项：A、x?y=max(x,y)B、x?y=质数p的个数使得x≤p≤yC、x?y=lcm(x,y)（lcm(x,y)表示x和y的最小公倍数）D、x?y=x+y正确答案:【x?y=max(x,y)】2、问题：自然数集N上，下列（）运算是可结合的。（对任意a,b?N）选项：A、a?b=a-bB、a?b=max(a,b)C、a?b=a+5bD、a?b=|a-b|正确答案:【a?b=max(a,b)】3、问题：在正整数集在上，下列（）运算满足幂等律。（对任意a,b?）选项：A、a?b=a-bB、a?b=min(a,b)C、a?b=a+bD、a?b=正确答案:【a?b=min(a,b)】二元运算及其性质（下）1、问题：Q为有理数集合，在Q上定义运算?为a?b=a+b-ab,则Q，?的幺元为（）选项：A、aB、bC、1D、0正确答案:【0】2、问题：设G是所有3位二进制数构成的集合，关于异或运算，G中011的逆元是（）选项：A、000B、001C、010D、011正确答案:【011】3、问题：设{a,b,c}，?为代数系统，?运算如下，则零元为（）选项：A、aB、bC、cD、没有正确答案:【c】代数系统1、问题：设V=Z,+,0，其中Z为整数集，+为普通加法，则下面给定集合和+运算构成V的子代数的是（）选项：A、B1={2x|x?Z}B、B2={2x+1|x?Z}C、B3={-1,0,1}D、B4=N-{0}正确答案:【B1={2x|x?Z}】半群与独异点1、问题：设S={1,1/2,2,1/3,3,1/4,4}，?为普通乘法，则S，?是（）选项：A、代数系统B、半群C、独异点D、都不是正确答案:【都不是】2、问题：下列°运算定义，哪个能使{a,b},°成为独异点（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】群的定义与性质1、问题：下面4个代数系统中构成群的是（）选项：A、N，+B、C、P(A)，∪D、正确答案:【】2、问题：设G是群，e是幺元，a，b，c?G，则下面关于群的性质描述错误的是（）选项：A、若ab=b，则必有a=eB、若b≠c，有可能ab=acC、G有唯一的幂等元D、aG=Ga正确答案:【若b≠c，有可能ab=ac】子群1、问题：6阶有限群的任何子群一定不是（）选项：A、2阶B、3阶C、4阶D、6阶正确答案:【4阶】2、问题：设H,?，K,?是群G,?的子群，下面那个代数系统也是G,?的子群选项：A、H-K,?B、H∪K,?C、H∩K,?D、H-K,?正确答案:【H∩K,?】代数系统课后作业《代数系统》单元测验1、问题：设G，*是一个具有子群H，*的有限群，且H在G中的指数(不同右陪集数)为d,则两者的基数关系为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：为普通乘法，则是（）A、都不是B、代数系统C、半群D、群正确答案:【都不是】3、问题：设代数系统A，*，其中A={a，b，c},见图，则零元是（）选项：A、cB、bC、aD、没有正确答案:【没有】4、问题：选出整环所不具有的性质（）选项：A、消去律B、零元C、单位元D、分配律正确答案:【零元】5、问题：在下列代数系统中一定满足消去律的有（）选项：A、半群B、独异点C、群D、无正确选项正确答案:【群】6、问题：下列说法正确的是（）选项：A、循环群一定是可交换的B、生成元是唯一的C、元素的阶就是群的阶D、交换群一定是循环群正确答案:【循环群一定是可交换的】7、问题：设有群，其中，是模6加法，试求出群选项：的所有非平凡子群为（）A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：下面偏序集能构成格的有（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：下面偏序格是分配格的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设是由群选项：到群的同态映射，则是（）A、G'的子群B、G的子群C、包含G'D、包含G正确答案:【G的子群】11、问题：具有如下定义的代数系统G,*，不构成群的是（）选项：A、G={1,10}，*是模11乘法B、G={1,3,4,5,9}，*是模11乘法C、G是有理数集，*是普通加法D、G是有理数集，*是普通乘法正确答案:【G是有理数集，*是普通乘法】12、问题：数的加法在下列集合上构成二元运算的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：下列集合关于指定运算能构成群的是（）选项：A、给定实数，关于数的乘法B、非负整数集，关于数的加法C、整数集合，关于数的减法D、正实数集合，关于数的除法正确答案:【给定实数，关于数的乘法】是普通的加法、减法、乘法和平方运14、问题：设是正整数集合，算，下列哪个不能构成代数系统选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：具有多个等幂元的半群，则下列说法正确的是（）选项：A、不能构成群B、可以构成群C、可以构成交换群D、可以构成循环群正确答案:【不能构成群】16、问题：5阶群的子群的阶可以是（）选项：A、1,5B、1,3,5C、2,4D、1,2,3,4,5正确答案:【1,5】17、问题：给定代数系统该代数系统的单位元为（）选项：为普通乘法，A、不存在B、C、D、正确答案:【】18、问题：4阶群必是（）群，也是（）群选项：A、无限群B、平凡群C、有限群D、交换群正确答案:【有限群#交换群】19、问题：设有群元为（）选项：，其中，是模6加法,生成A、1B、2C、3D、5正确答案:【1#5】20、问题：找出群选项：的子群的所有右陪集（）A、{0,2,4}B、{1,3,5}C、{0,3}D、{0,1,2,3,4,5}正确答案:【{0,2,4}#{1,3,5}】21、问题：设选项：是格，，下列公式一定成立的有（）A、B、C、D、正确答案:【###】22、问题：设，为有理数集，为上的二元运算，，则下列说法正确的是（）选项：A、运算满足交换律B、运算满足结合律C、运算满足幂等律D、运算有单位元正确答案:【运算满足结合律#运算有单位元】23、问题：已知集合）选项：，下面哪些运算关于集合A是封闭的（A、，求两个数的最大值，求两个数的最小值B、C、，求两个数的最大公约数，求两个数的最小公倍数，求两个数的最大值#D、正确答案:【数的最小值#，求两个，求两个数的最大公约数】24、问题：同类型的代数系统具有的特征是（）选项：A、运算的个数相同B、对应运算的元数相同C、子代数的个数相同D、代数常数的个数相同正确答案:【运算的个数相同#对应运算的元数相同#代数常数的个数相同】25、问题：对于自然数集合，下面那些运算是可结合的，选项：A、B、C、D、正确答案:【##】26、问题：逆元一定是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】27、问题：有极大元和极小元的偏序集合是格。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：任何有限半群必存在幂等元（等幂元）。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题：循环群的子群也是循环群。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】30、问题：循环群的生成元是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】图的基本概念1、问题：设一个无向图G有10个结点，而且每个结点的度数都为6，问此图有多少条边?选项：A、10B、20C、30D、40正确答案:【30】图的矩阵表示1、问题：设图G的邻接矩阵为选项：，求该图的可达性矩阵A、B、C、D、正确答案:【】欧拉图1、问题：下列无向图中，不是欧拉图的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】最小生成树1、问题：求该带权图中最小生成树的权值选项：A、36B、38C、40D、42正确答案:【38】哈夫曼树1、问题：求叶结点权值分别为7,5,2,3的最优二叉树选项：A、B、C、D、正确答案:【】图和树课后作业《图论》单元测验1、问题：选项：如图，相对于完全图K5的补图为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：在任何图中必定有偶数个（）选项：A、度数为偶数的结点B、入度为奇数的结点C、度数为奇数的结点D、出度为奇数的结点正确答案:【度数为奇数的结点】3、问题：设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列（）关系选项：A、点与边B、边与点C、点与点D、边与边正确答案:【点与点】4、问题：具有11个结点的有向完全图，其边数为（）选项：A、55B、42C、110D、22正确答案:【110】5、问题：设无向图G=V,E是连通的且|V|=n,|E|=m,若（）则G是树选项：A、m=n+1B、n=m+1C、m=3n-6D、n=3m-6正确答案:【n=m+1】6、问题：设G=V,E为无向图，|V|=7,|E|=23，则G一定是（）选项：A、完全图B、树C、简单图D、多重图正确答案:【多重图】7、问题：给定无向图G=V,E，如下图所示，下面边集（）不是其边割集选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的道路有()条选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】9、问题：在如下各图中（）是欧拉图选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：图G=V，E有12条边，有6个度为3的结点，其余结点的度数均小于3，则G中至少有（）个结点选项：A、8B、9C、7D、10正确答案:【9】11、问题：在完全二元树中，若有t片叶子，则边的总数为（）选项：A、2t-1B、2(t-1)C、2t+1D、2(t+1)正确答案:【2(t-1)】12、问题：一棵无向树T有7片树叶，3个3度顶点，其余顶点均为4度。则T有（）个4度结点选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】13、问题：设T是2叉正则树，T有t片树叶，i个分支点，T是（）阶树选项：A、2i–1B、2t+1C、2t–1D、2i+2正确答案:【2t–1】14、问题：下面四组数能构成无向简单图的度数列的有（）选项：A、（2，2，2，2，2）B、（1，1，2，2，3）C、（1，1，2，2，2）D、（0，1，3，3，3）正确答案:【（2，2，2，2，2）#（1，1，2，2，2）】15、问题：下图中是哈密顿图的为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【#】16、问题：一个连通图为欧拉图的充要条件是图中每个结点的度均为偶数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：哈密顿回路要求边不重复，但结点可重复选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：如果一个有向图D是强连通图，则D是欧拉图选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】19、问题：无向连通图中的任意一个回路和任何一棵生成树至少有一条公共边选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】20、问题：任何有向图中各结点入度之和等于边数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】期中考试1、问题：一个公式在逻辑等价意义下，下面表达唯一的是选项：A、范式B、析取范式C、合取范式D、主析取范式正确答案:【主析取范式】2、问题：下面的句子是命题的是选项：A、3.14是无理数B、我正在说谎C、x+510，其中x是任意的实数D、这朵花多美丽啊！正确答案:【3.14是无理数】3、问题：求公式选项：的合取范式A、B、C、?D、正确答案:【】4、问题：n个命题变元可产生（）个互不等价的极小项选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：命题公式的主合取范式中含有多少个极大项选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】6、问题：已知命题公式A中含3个命题变项p，q，r，并知道它的成真赋值分别为FFT，FTF，TTT，求A的主合取范式选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：下列式子正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设选项：，则有()A、{{1,2}}B、{1,2}C、{1}D、{2}正确答案:【{{1,2}}】9、问题：设（）选项：是非零自然数集，是实数集，函数是A、单射B、满射C、双射D、不是单射也不是满射正确答案:【单射】10、问题：设A={1,2,3}，B={a,b}，下列二元关系R为A到B的函数的是选项：A、R={1,a,2,a,3,a}B、R={1,a,2,b}C、R={1,a,1,b,2,a,3,a}D、R={1,b,2,a,3,b,1,a}正确答案:【R={1,a,2,a,3,a}】11、问题：设A={a,b,c}，A上二元关系R={a,a,b,b,a,c}，则关系R的对称闭包s(R)是选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设选项：，则()A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设）选项：，则A上的包含关系的哈斯图为（A、?B、C、D、正确答案:【】14、问题：某公司要派人出差，必须满足以下条件:(1)至少要派小李或小张去上海出差。(2)若派小李去，则小赵要加班。(3)若派小张去，小王也得去。(4)小赵不能加班。问公司是如何派遣的?选项：A、派小张和小王去上海出差B、派小李和小王去上海出差C、派小李和小赵去上海出差D、派小张和小李去上海出差正确答案:【派小张和小王去上海出差】15、问题：P表示我听课，Q表示我看小说，则“我不能一边听课，一边看小说”可命题符号化为选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设命题：“马路上骑自行车不许带人，不许闯红灯，不许逆行，否则罚款5～10元。”。利用下列符号：M：某人在马路上骑自行车；P：某人骑车带人；R：某人骑车逆行；Q：某人骑车闯红灯；S：某人被罚款5～10元。请用给定的符号表示上述命题。选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设p,r为真命题，q,s为假命题，则复合命题真值为的选项：A、0B、1C、真值不确定，视具体情况来定D、不是合法的命题正确答案:【0】18、问题：求公式选项：的析取范式A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：命题公式的主析取范式中含有（）个极小项选项：A、4B、5C、6D、7正确答案:【7】20、问题：已知命题公式A中含3个命题变项p，q，r，并知道它的成真赋值分别为FFT，FTF，TTT，求A的主析取范式选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：下列表达式正确的有选项：A、B、C、D、正确答案:【22、问题：】，满足条件选项：且的有A、B、C、D、与正确答案:【中任何集合都不等】23、问题：设A={1，2，3}，则A上的二元关系有几个选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是选项：A、若R，S是自反的，则R°S是自反的B、若R，S是反自反的，则R°S是反自反的C、若R，S是对称的，则R°S是对称的D、若R，S是传递的，则R°S是传递的正确答案:【若R，S是自反的，则R°S是自反的】25、问题：设S={1，2，3}，S上关系R的关系图为B、C、D、正确答案:【】27、问题：N是自然数集，定义选项：则是A、满射不是单射B、单射不是满射C、双射D、不是单射也不是满射正确答案:【不是单射也不是满射】28、问题：下面函数哪个是单射而非满射选项：A、B、C、D、正确答案:【】29、问题：设，定义上的等价关系则由产生的选项：上一个划分共有几个分块。A、4B、5C、6D、9正确答案:【5】30、问题：设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是选项：A、B、C、D、正确答案:【##】31、问题：下列关系中不能构成函数的是选项：A、B、C、D、正确答案:【##】32、问题：公式选项：的成真赋值包括A、001B、011C、100D、111正确答案:【001#011#100#111】33、问题：下列句子是命题的有选项：A、6是素数B、x大于yC、土星上有冰D、我正在说假话正确答案:【6是素数#土星上有冰】34、问题：设M(x)：x是人；F(x)：x要吃饭。用谓词公式表达命题：所有的人都要吃饭，下述表达正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【##】35、问题：下列各命题中真值为真的命题有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】36、问题：设H(x)：x是人，P(x)：x犯错误。“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为选项：A、B、C、D、正确答案:【#】37、问题：给定公式公式真值为0。选项：，当时，下面哪些解释使该A、P(a)=0、P(b)=0B、P(a)=0、P(b)=1C、P(a)=1、P(b)=0D、P(a)=1、P(b)=1正确答案:【P(a)=0、P(b)=1#P(a)=1、P(b)=0】38、问题：判断C是前提A1和A2的有效结论有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】39、问题：某公司要从赵、钱、孙、李、周5名新毕业的大学生中选派一些人出国学习，选派必须满足以下条件:(1)若赵去，钱也去;(2)李、周两人中必有一人去;(3)钱、孙两人中去且仅去一人;(4)孙、李两人同去或同不去;(5)若周去，则赵、钱也同去.用等值演算法分析该公司如何选派他们出国?选项：A、孙、李、周去，而赵、钱不去B、赵、钱、周去，而孙、李不去C、孙、李去，而赵、钱、周不去D、赵、钱去，而周、孙、李不去正确答案:【赵、钱、周去，而孙、李不去#孙、李去，而赵、钱、周不去】40、问题：若函数g和f的复合函数选项：是双射，则下面哪些论述一定是正确的A、g是单射B、f是单射C、g是满射D、f是满射正确答案:【f是单射#g是满射】41、问题：下列描述正确的有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】42、问题：下列集合中相等的有选项：A、B、C、D、正确答案:【#】43、问题：公式类型中永真式不属于可满足式选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】44、问题：任意给定公式的范式是唯一的选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：公式中出现多个量词时，它们的顺序都能够随意调换，且变化后所得公式与原公式逻辑等价选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】46、问题：设R是非空集合A上的关系，如果R自反，那么r(R)＝R选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】47、问题：设小元不存在选项：，是A上的整除关系，，则B的最A、正确B、错误正确答案:【正确】48、问题：若选项：是函数，且是满射，则都是满射A、正确B、错误正确答案:【错误】49、问题：“2040年中秋节的晚上是晴天。”是命题选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】50、问题：元命题公式的真值表有选项：行A、正确B、错误正确答案:【错误】51、问题：联结词不具有交换律选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】52、问题：公式选项：与与等值等值A、正确B、错误正确答案:【正确】53、问题：公式选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】54、问题：公式选项：与等值等值A、正确B、错误正确答案:【正确】55、问题：公式选项：与A、正确B、错误正确答案:【正确】期末考试1、问题：在自然数集N上，下列运算中可结合的是（）选项：A、a?b=a-bB、a?b=max(a,b)C、a?b=a+2bD、a?b=|a-b|正确答案:【a?b=max(a,b)】2、问题：Q为有理数集，Q上定义运算°为：a°b=a+b-ab，则Q,°的单位元是（）选项：A、aB、bC、1D、0正确答案:【0】3、问题：下列运算中，关于整数集不能构成半群的是（）选项：A、a?b=bB、a?b=|a-b|C、a?b=max(a,b)D、a?b=2ab正确答案:【a?b=|a-b|】4、问题：循环群Z3,+的生成元是1和2，它们的阶是（）选项：A、6B、3C、9D、5正确答案:【3】5、问题：6阶群的任何子群一定不是（）选项：A、3阶B、6阶C、2阶D、4阶正确答案:【4阶】6、问题：Q为有理数集，Q,×（×为普通乘法）不能构成选项：A、独异点B、群C、交换半群D、半群正确答案:【群】7、问题：设S={1,1/2,2,1/3,3,1/4,4}，*为普通乘法，则S，*是（）选项：A、代数系统B、半群C、群D、都不是正确答案:【都不是】8、问题：设{a,b,c}，*为代数系统，*运算如图，则零元为（）选项：A、aB、bC、cD、没有正确答案:【c】9、问题：设A是正整数集合，+、?、×、?分别是普通数的加法、减法、乘法、和平方运算，则下列哪个不能构成代数系统？选项：A、A,+B、A,?C、A,×D、A,?正确答案:【A,?】10、问题：任意具有多个等幂元的半群，则下列描述正确的是（）选项：A、不能构成群B、不一定能构成群C、能构成循环群D、能构成交换群正确答案:【不能构成群】11、问题：下面集合关于减法封闭的是（）选项：A、N自然数集B、{2x|x∈I}，I为整数集合C、{2x+1|x∈I}，I为整数集合D、{x|x是质数}正确答案:【{2x|x∈I}，I为整数集合】12、问题：下列集合关于所给运算构成群的是（）选项：A、给定实数a，（a≠0,1，-1）的所有正整数次幂构成的集合，关于数的乘B、所有非负整数的集合，关于数的加法C、所有正有理数的集合，关于数的乘法D、实数集合，关于数的除法正确答案:【所有正有理数的集合，关于数的乘法】13、问题：设N为自然数集合，则N和（）不构成代数系统选项：A、a?b=a+b-2abB、a?b=a+bC、a?b=abD、a?b=|a|+|b|正确答案:【a?b=a+b-2ab】14、问题：下列集合中（）对数上的加法和乘法满足封闭性选项：A、{0,1}B、{-1,1}C、{a√2+b|a,b∈Z}D、{x|x为素数}正确答案:【{a√2+b|a,b∈Z}】15、问题：下面论述正确的是（）选项：A、任何群都有单位元和零元B、一个群可以有多个等幂元C、一个阿贝尔群不一定是循环群D、循环群的子群不一定是循环群正确答案:【一个阿贝尔群不一定是循环群】16、问题：一棵无向树T有7片树叶，3个3度顶点，其余顶点均为4度。则T有4度结点（）个。选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】17、问题：一棵无向树T有8个顶点，4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有（）片树叶。选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】18、问题：图中从v1到v3长度为3的通路有（）条选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【4】19、问题：在如下各图中（）是欧拉图选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：一个无向图有4个结点，其中3个结点的度数为2,3,3，则第四个结点的度数不可能是（）选项：A、0B、1C、2D、4正确答案:【1】21、问题：没有环的无向图G有7个顶点28条边，则G为（）选项：A、零图B、简单图C、多重图D、完全图正确答案:【多重图】22、问题：图G有6个结点，其度数分别为1,4,4,3,5,5，则G有（）条边选项：A、9B、10C、11D、12正确答案:【11】23、问题：无向图中的边e是割边的充分必要条件是（）选项：A、边e与其他边不是平行边B、边e与其他边是平行边C、边e不包含在G的某一回路中D、边e不包含在G的任一简单回路中正确答案:【边e不包含在G的任一简单回路中】24、问题：下面描述不一定是树的是（）选项：A、无简单回路的连通图B、有n个结点n-1条边的连通图C、每对结点间都有通路的图D、连通但删去任何一条边则不连通正确答案:【每对结点间都有通路的图】25、问题：连通图G是树当且仅当图G中（）选项：A、无边割集B、每条边都不是割边C、每条边都是割边D、有些边不是割边