2024苏科版七年级数学下册培优作业13

2024七年级下册数学培优作业13一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1．下列计算正确的是A．B．C．D．2．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．下列运用平方差公式计算，错误的是A．(a＋b)（a－b）＝a2－b2B．（x＋1）（x－1）＝x2－1C．（2x＋1）（2x－1)＝2x2－1D．（－a＋b）（－a－b)＝a2－b24．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是A．六边形B．八边形C．十边形D．十二边形5．如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠ECD＝70°，∠E的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是A．100元B．105元C．108元D．118元7．如果的乘积中不含项,则为A.-5B.5C.D.8．若a，b都是有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则ab等于A．4B．8C．－8D．－4二、填空题（每小题3分，共24分）9．某种流感病毒的直径大约为80纳米，用科学记数法表示为米．10．写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：11．若二次三项式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝12．计算=__________________13．当s＝t＋时，代数式s2－2st＋t2的值为．14．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是．15．已知x＝a，y＝2是方程的一个解，则a＝．16．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移lcm，再向上平移lcm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为cm2．三、解答题：17．(每小题3分，共6分)计算：(1)；(2)．18．(每小题3分，共6分)分解因式：(1)；(2)．19．(5分)已知：如图AB∥EF。说明：∠BCF=∠B+∠F解：经过C画CD∥AB（）∴∠B=∠1（）∵AB∥EF而CD∥AB（画图）∴CD∥EF（）∴∠F=_______（）∴∠1+∠2=∠B+∠F即∠BCF=∠B+∠F20．(4分)先化简再求值：，其中．21．(每小题4分，共8分)解下列方程组：(1)(2)22．(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23.（5分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。24．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，ABCEDE是BC边上的一点，且∠AEC＝ABCED25．（6分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．班级1班2班3班金额（元）2000（1）求2班、3班的捐款金额；（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．七年级下册数学培优作业14一、选择题1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD2.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.4cm,4cm,8cmD.5cm,6cm,12cm3.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.4.下列各式中与相等的是（）A.B.C.D.A.1B.2C.3D.45．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a－6＞b－2B．a＜bC．4+3a＞4+3bD．—2a＞—2b6.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．（A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线7.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤88.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD二、填空题：9．计算：.10．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000

000

78m，用科学记数法，我们可以把0.000

000

78m写成m．11．若．12．已知则.13.若x＝1，y＝2是方程组的解，则+b＝；14.“同位角相等”的逆命题是______________________。15.若a∥b，b∥c，则．理由是______________________。16.已知且，则的取值范围为．17.如图，直线1∥2，AB⊥1，垂足为O，BC与2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=__18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=_______°．三、解答题：19．计算（1）(2)20．把下列多项式分解因式（1）（2）21先化简，再求值：2＋(＋)(－)－(－，其中＝－3，＝.22．解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24.已知下列等式：(1)；(2)；(3)，……(1)请仔细观察，写出第4个式子；(2)请你找出规律，并写出第n个式子；(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+200725．已知方程组的解x为非正数，y为负数.求a的取值范围26．(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；图2图1图2图1(2))如图2,AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，=1\*GB3①图2中共有个“8字形”；=2\*GB3②若∠ABC=80°,∠ADC=36°，求∠P的度数；(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)=3\*GB3③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由。27．大丰市某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵另有某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。

七年级下册数学培优作业15一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、下列等式正确的是（▲）A、B、C、D、2、若，则下列不等式中成立的是（▲）A、B、C、D、3、用平方差公式计算结果正确的是（▲）A、B、x4-1C、D、4、三角形两边为7和2，其周长为偶数，则第三边的长为（▲）A、3B、6C、7D、85、下列句子中,是命题的是（▲）A、三角两边之和大于第三边吗？B、作线段AB∥CDC、连结A、B两点D、正数大于负数6、下列命题的逆命题是真命题的是（▲）A、对顶角相等B、两直线平行，同旁内角相等C、如果a2=b2,那么a=bD、三角形的外角和为360度7、关于的方程的解为正实数，则的取值范围是（▲）A、B、C、D、8、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（▲）（第8题）图A、β=α+γB、α+β+γ=180°（第8题）图C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°二、填空题（每空3分，共30分）9、某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为。10、。11、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。12、，，则=。13、已知：a＋b＝，ab＝1，化简（a－2）(b－2)的结果是。14、因式分解：4a(x－y)－2b(y－x)=。15、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝。16、某种品牌的面粉，外包装标明：净含量为30kg0.5kg，表明了这袋面粉的净含量范围是。17、若，则＝，＝。18、已知∠A=50°，且∠B的两边与∠A的两边分别垂直，则∠B的度数为。三、解答题（共46分）19、计算：（每小题3分，共6分）（1）（2）20、因式分解：（每小题3分，共6分）（1）（2）21、解方程组、不等式组：（每小题3分，共6分）（1）（2）22、（5分）如图,已知:∠ABC+∠C+∠CDE=360°，GH分别交AB、ED于点G、H。求证：∠1=∠223、（5分）证明：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（先画出相应的图形）已知：求证：证明：24、（6分）某房地产开发商用1300万元购买了一块地用于建造居民楼，如果居民楼每平方米的造价约为700元，那么建筑面积必须超过多少平方米才能将建楼成本控制在每平方米2000元以下？25、（6分）如图，①AD平分∠BAC；②∠F=∠AGF；③AD∥EF；任选其中两个作为条件，另一个作为结论，加以证明。已知：求证：证明：图1甲乙图1甲乙图2

七年级下册数学培优作业16平面图形认识（二）考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（）A．36°B．54°C．72°D．108°3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为．5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB练习：1、如图，不一定能推出的条件是：（）A． B． C． D．2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的是.3、如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD第3题第4题4.如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（）（A）只有①正确（B）只有②正确（C）①和③正确（D）①②③都正确5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠1=50°，则∠AEF=（）第5题A．110°B．115°C．120°D．130°6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是边形．7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝°．8．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为．9、(1)已知:如图,点CD,AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证:AB∥EF,第9题∵EC∥FD(已知)

∴∠F=∠___（________________)

∵∠F=∠E(已知)

∴∠__=∠E(________________)

∴_____∥_____(_________________)

(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?第9题10、解答题：（1）如图，，,∥，交于点，是的角平分线．求各内角的度数．（2）完成下列推理过程已知：如图求证：∥证明：（已知）()∥()()又（已知）（）∥BACDA1A211、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点ABACDA1A2（1）如果∠A＝80°，则∠A1＝°．（4分）（2）如果∠A＝，则∠A2011＝．（直接用代数式）12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.幂运算考点：同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法。公式的反向使用。1．等于（）A．－B．－4C．4D．2．脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为cm．3、计算：(－3)2－2－3＋30；4、(1)若2m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝；(2)若x＝2m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．（3）已知，则的值是A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－15．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－106、若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝．7、计算：（1）（2）8、下列计算中，正确的：（）A.B.C.D.9、若，，则等于：（）A． B． C． D．10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为.整式乘法与因式分解：1．下面计算中，正确的是（）A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝aC．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2nD．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b22．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a·3b3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A．减少9m2B．增加9m2C．保持不变D．增加6m24、若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A.12B.－12C.±12D.±245、计算：－3x·2xy＝．6、计算与因式分解：（1）；(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）(3)先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l（4）先化简，再求值：，其中，（5）把下列各式分解因式：(1)2x2－8xy＋8y2(2)4x3－4x2y－(x－y)(3)ax3y＋axy3－2ax2y2(4)x2(x－y)＋(y－x)7、已知：则____________二元一次方程组1．已知，如果x与y互为相反数，则k＝．2．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．B．C．D．3、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米4、（1）若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝．（2）若x，y满足，则5、解方程组：（1）（2）(3)(4)6、若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值。7、已知方程组与有相同的解，求m和n值8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？9、如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值．10．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．小明看了说明后，和爸爸讨论：备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？一元一次不等式（组）1、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤82、不等式组的解集在数轴上表示为（）3.不等式组的解集是_______________4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）．01-1-2第4题A．0B01-1-2第4题5、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m>－1.25 B．m<－1.25C．m>1.25 D．m<1.256、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．7．解不等式组并写出该不等式组的整数解．8、若关于、的二元一次方程组的解满足