2024年中考数学模拟试题汇编规律探索

2024年中考数学模拟试题汇编规律探索一.选择题1.（2024天津北辰区·一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图形中有个三角形，则需要火柴棍的根数是（）.第1题（A）第1题（B）（C）（D）答案：D2.(2024重庆巴蜀·一模）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2 B．90cm2 C．126cm2 D．168cm2【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，第（2）个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，第（3）个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2，…，第（6）个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×3=126cm2．故选C．3.(2024重庆巴南·一模）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；∴第5个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）=63．故选：D．4.(2024郑州·二模)如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连接O、An、An＋1，组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为10时，△n的面积＝（）平方单位．A．45 B．55 C．66 D．100答案：B二.填空题1.（2024河大附中·一模）如图，一段抛物线：y=x(x-2)(0≤x≤2)，记为C1，它与x轴交于点O，A，；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C2016．若P(4031，a)在第2016段抛物线C2016上，则a=.第1题答案：12.（2024黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，……，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点．第2题第2题答案：（2017，1)3.（2024河南三门峡·二模）如图，等边三角形△OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线滚动，使一边与直线重合得到△B1A1B2，△B2A2B3，......则点A2016的坐标是答案：4.（2016齐河三模）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）答案：（2n,1）5.(2024云南省曲靖市罗平县·二模)这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出图4图5所需木块数，二者相减即可得出结论．【解答】解：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，即图1木块个数为1×2，图2木块个数为（1+2）×（2+2），图3木块个数为（1+2×2）×（2+2×2），…，图n木块个数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．由上面规律可知：图4需要木块个数为（1+3×2）×（2+3×2）=56（块），图5需要木块个数为（1+4×2）×（2+4×2）=90（块），故铺第5次时需用90﹣56=34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．故答案为：34块．【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是：找出“图n需要木块数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]”这一规律．本题属于中档题，解决该类题型需要仔细观察图形，得出图形的变化规律，再结合规律找出结论．6.(2024云南省·一模)观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是4．【考点】尾数特征．【分析】根据2n，2n+1，2n+2，2n+3的个位数依次是2，4，8，6，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由2n，2n+1，2n+2，2n+3的个位数依次是2，4，8，6，得指数每4的倍数一循环，2015÷4=503…3，即（2+4+8+6）×503+（2+4+8）=503×20+14=10074．故答案为：4．【点评】本题考查了尾数特征，利用2n，2n+1，2n+2，2n+3的个位数依次是2，4，8，6得出指数每4的倍数一循环是解题关键．7.(2024云南省·二模)观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：=1﹣，进一步整理得出答案即可．【解答】解：∵，，，…∴=1﹣=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出一般运算方法解决问题．8.（2024广东东莞·联考）如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．【考点】分式的加减法．【专题】压轴题；规律型．【分析】由f（1）f（）可得：f（2）==；从而f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．所以f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（n为正整数）．【解答】解：∵f（1）==；f（）==，得f（2）==；∴f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．故f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=．（n为正整数）【点评】解答此题关键是根据题中所给的式子找出规律，再解答．9.（2024广东东莞·联考）如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则Sn=．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【专题】规律型．【分析】由图可知S1=，S2=×3，S3=×5，S4=×7，…Sn=×（2n﹣1），从而得出Sn的值．【解答】解：由题意可得出通项公式：Sn=×（2n﹣1），即Sn=×（2n﹣1），故答案为．【点评】本题考查了扇形面积的计算，是一道规律性的题目，难度较大．三.解答题1.（2024河北石家庄·一模）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．【操作2】在旋转过程中，如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）m．第1题【考点】相似形综合题．【分析】（操作1）连接BE，根据已知条件得到E是AC的中点，根据等腰直角三角形的性质可以证明DE=CE，∠PBE=∠C．根据等角的余角相等可以证明∠BEP=∠CEQ．即可得到全等三角形，从而证明结论；（操作2）作EM⊥AB，EN⊥BC于M、N，根据两个角对应相等证明△MEP∽△NWQ，发现EP：EQ=EM：EN，再根据等腰直角三角形的性质得到EM：EN=AE：CE；（总结操作）根据（2）中求解的过程，可以直接写出结果；要求m的取值范围，根据交点的位置的限制进行分析．【解答】（操作1）EP=EQ，证明：连接BE，根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=CE，∠PBE=∠C=45°，∵∠BEC=∠FED=90°∴∠BEP=∠CEQ，在△BEP和△CEQ中，∴△BEP≌△CEQ（ASA），∴EP=EQ；如图2，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2，理由是：作EM⊥AB，EN⊥BC于M，N，∴∠EMP=∠ENC，∵∠MEP+∠PEN=∠PEN+∠NEF=90°，∴∠MEP=∠NEF，∴△MEP∽△NEQ，∴EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2；如图3，过E点作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，∵在四边形PEQB中，∠B=∠PEQ=90°，∴∠EPB+∠EQB=180°，又∵∠EPB+∠MPE=180°，∴∠MPE=∠EQN，∴Rt△MEP∽Rt△NEQ，∴=，Rt△AME∽Rt△ENC，∴=m=，∴=1：m=，EP与EQ满足的数量关系式1：m，即EQ=mEP，∴0＜m≤2+，（因为当m＞2+时，EF和BC变成不相交）．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，主要考查学生运用定理进行推理的能力，证明过程类似．2.（2024广东东莞·联考）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是f=m+n﹣1（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．【考点】作图—应用与设计作图；规律型：图形的变化类．【分析】（1）通过观察即可得出当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，（2）当m、n不互质时，画出图即可验证猜想的关系式不成立．【解答】解：（1）表格中分别填6，6mnm+nf12321343235425763476f与m、n的关系式是：f=m+n﹣1．故答案为：f=m+n﹣1．（2）m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图：．【点评】此题考查了作图﹣应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，要注意m、n互质的条件．3.(2024重庆巴蜀·一模）阅读材料：材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足为整数，则称k是x的一个“整商系数”．例如：x=2时，k=3⇒=2，则3是2的一个整商系数；x=2时，k=12⇒=8，则12也是2的一个整商系数；x=时，k=6⇒=1，则6是的一个整商系数；结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如k（2）=材料二：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，两根x1，x2有如下关系：x1+x2=﹣；x1x2=应用：（1）k（）=2k（﹣）=（2）若实数a（a＜0）满足k（）＞k（），求a的取值范围？（3）若关于x的方程：x2+bx+4=0的两个根分别为x1、x2，且满足k（x1）+k（x2）=9，则b的值为多少？【分析】（1）求出最小的个整商系数即可．（2）根据k（）＞k（）分类讨论列出不等式解不等式即可．（3）利用根与系数关系把k（x1）+k（x2）=9，转化为含有b的方程，记得分类讨论即可．【解答】解：（1）k（）=2，k（﹣）=．故答案分别为2，．（2）∵k（）＞k（），当﹣1＜a＜0时，原式化为＞3（a+1）∴a＜﹣，即﹣1＜a＜﹣，当a＜﹣1时，原式化为＞﹣3（a+1）解得a＞﹣2，故可知a的取值范围为﹣2＜a＜﹣1或﹣1＜a＜﹣．（3）设方程的两个根有x1＜x2，由于x1x2=，故x1与x2同号．当x2＜0时，k（x1）+k（x2）=﹣=﹣=，解得b=12．当x1＞0时，k（x1）+k（x2）===，解得b=﹣12．综上b=±12．尺规作图一.选择题1.（2024河大附中·一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BE=8，ED=4，CD=3，则BD的长是()A．4B．6C．8D．12第1题答案：B2.（2024河南洛阳·一模）如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是【】A．6B．7C．8D．9答案：CCBCBAD3.（2024河南三门峡·二模）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形 B．菱形C．正方形 D．无法确定答案：B4.(2024浙江丽水·模拟)如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE.则下列说法中不正确的是（）（第4题图）A．DE是AB的中垂线B．∠AED=60°C．AE=BED．S△DAE：S△AEC=1：3答案:D解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确由中垂线的性质得AE=EB，所以C正确∵∠CAB=∠EDB=Rt∠,∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根据三线合一得，∠AED=∠BED=60°∴B正确由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，∴S△ABE=S△ACE,而D为AB中点，∴S△ADE=S△BDE∴S△DAE：S△AEC=1：2.所以D错误5.(2024云南省·二模)如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）A．直线AB是线段MN的垂直平分线B．CD=ADC．BD平分∠ABCD．S△APD=S△BCD【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对A进行判断；利用含30度的直角三角形三边的关系可对B进行判断；利用∠DBA=∠CBD=30°可对C进行判断；通过证明Rt△APD≌Rt△BCD可对D进行判断．【解答】解：A、用作法可得MN垂直平分AB，所以A选项为假命题；B、因为DA=DB，则∠A=∠DBA=30°，则∠CBD=30°，所以CD=BD=AD，所以B选项为真命题；C、因为∠DBA=∠CBD=30°，所以C选项为真命题；D、因为DB平分∠ABC，则DP=DC，所以Rt△APD≌Rt△BCD，所以D选项为真命题．故选A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．6.(2024郑州·二模)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是答案：D二.解答题1.（2024河北石家庄·一模）先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D＞∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：第1题（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为（7，0）；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中m＞n＞0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．【考点】圆的综合题．【分析】（1）①作出△ABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；②D就是①中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解．②根据图形可得，点D的坐标是（7，0）；（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CD⊥y轴，连接CP、CB．∵A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），∴D的坐标是（0，），即BC=PC=，在直角△BCD中，BC=，BD=，则CD==，则OP=CD=，故P的坐标是（，0）．【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，是关键．2.(2024浙江镇江·模拟)(本小题满分6分)已知：线段a，b和∠MBN，ababNMB作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠MBN；aabMNA'AC B（2）当∠MBN=30°时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a，aabMNA'AC B（1）则△ABC和△A’BC为所求；（2）或a≥b．3.（2016青岛一模）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，∠BAC和边AB上一点D．求作：⊙O，使⊙O与∠BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在∠ABC的内部．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】过点D作AB的垂线，作∠BAC的平分线，两线相交于点O，然后以O点为圆心，OD为半径作⊙O即可．【解答】解：如图，⊙O为所作．4.（2024广东东莞·联考）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）【考点】等腰三角形的判定与性质；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中．投影与视图一.选择题1.（2024河北石家庄·一模）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）第1题A． B． C． D．2.（2024河大附中·一模）如图是一个三通管的立体图，它的左视图是()第2题答案：D3.（2024黑龙江齐齐哈尔·一模）图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是()第3题ABCD答案：B4.（2024湖北襄阳·一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：()第4题A.4个B.5个C.6个D.7个答案：C5.（2024河南洛阳·一模）如图1所示的几何体的主视图是【】答案：D6.（2024辽宁丹东七中·一模）如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图答案：C7.（2024吉林长春朝阳区·一模）图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的高不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的正方形，故B正确；C、左视图的高不同，故C错误；D、主视图、俯视图不相同，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．8.（2024湖南省岳阳市十二校联考·一模）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．9.（2024河南三门峡·二模）从正面观察下图的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．答案：C10.（2024河南三门峡·一模）．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是()A． B． C． D．答案：C11.(2024浙江镇江·模拟)如图是几何体的三视图，该几何体是（▲）A．正三棱柱B．正三棱锥C．圆锥D．圆柱答案：A12.（2024绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）下图所示几何体的左视图为（）答案：A13.(2024浙江金华东区·4月诊断检测如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体 B．圆锥C．三棱锥 D．直三棱柱答案：D14.（2016苏州二模）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A.B.C.D.答案：C15.（2016泰安一模）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．16.（2024天津北辰区·一摸）右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）（A）（D）（A）（D）（C）（B）正面第16题答案：C17.（2024天津南开区·二模）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（

）第17题A． B．C． D．考点：几何体的三视图答案：C试题解析：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选C．18.（2024天津市和平区·一模）如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．19.（2024天津市南开区·一模）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．20.（2024天津五区县·一模）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．21.(2024山西大同·一模）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A．主视图 B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图答案：D22.(2024四川峨眉·二模）一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是正视图侧视图俯视图图1三棱锥四棱锥正视图侧视图俯视图图1三棱柱四棱柱答案：B23.(2024重庆巴蜀·一模）如图所示，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是．故选：D．24.(2024云南省曲靖市罗平县·二模)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．25.(2024云南省·一模)如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．26.(2024云南省·二模)如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是横着的“目”字．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体