2024年七年级数学下册期末模拟一

2024七年级数学期末复习试卷（一）一、填空题1．三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．2．若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝．3.已知：则____________4.若,则m=5．已知：，则x与y的关系式是．6．若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是．7．已知，如果x与y互为相反数，则k＝．8.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是。9．若方程组的解是，则_______．二、选择题1．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－102．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a·3b3．计算：·的结果，正确的是（）A．a7B．－a6C．－a7D．a64．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD5.已知(x+3)2+＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞－9D.m＜－96.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠37．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是()A．－7<k<B．－7<k<－C．－3<k<D．－7<k<38．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（）A、52°B、61° C、65°D、70°第8题图1第8题图164253ABCDbb甲乙第9题图第6题图第9题图第6题图9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a-b)2三、解答题1．计算：(1)5(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3－a15÷a3；(2)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，6＝－2．2．分解因式：(1)6a2b－9ab2＋3ab；(2)a3－6a2－7a；(3)(x2＋x)2－(x＋1)2．（4）（5）（6）3．已知代数式x2＋px＋q，当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11．(1)求p、g的值；(2)求当x＝时，该代数式的值．4．解方程组(1)(2)5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为。（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。6.在数学中，为了简便，记＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n，＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2011＝；(2)化简：；(3)化简：(x－k)(x－k－1)]．7.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；………………方程组集合对应方程组解的集合(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律？8.(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为厘米；②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米。(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?88图1（1）图2（2）2024青少年校外活动中心七年级计算与思维（十一）一、选择题1．下列图形中，不能由平移得到的是()2．下列各式从左到右的变形是因式分解的为()A．（x＋1）（x－1)＝x2－1 B．x2－y2＋3＝(x＋y)(x－y)＋3C．a2－4＝(a－2)2 D．x2y－xy＋x3y＝xy(x－1＋x2)3．（2013．牡丹江）下列算式正确的是()A．6x2＋3x＝9x3 B．6x2·3x＝18x2C．(－6x2)3＝36x6D．6x2÷3x＝2x4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠B＋∠BCD＝180° B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠55．下列命题中，是真命题的是()A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．连接平面上三点构成的图形是三角形6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于（）A．30° B．50° C．20° D．40°7．如果一元一次不等式组的解集为x>3，那么a的取值范围是()A．a≤3 B．a≥3 C．a<3 D．a>38．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是()A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm29．（2013．荆州）如图，AB//CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则LE的度数为()A．30° B．20° C．10° D．40°10．（2013．济宁）已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是()A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2二、填空题11．（2013．桂林）我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5微米＝_______毫米．12．如果x＋y＝－1，x－y＝－3，那么x2－y2＝_______．13．已知xa＝4，xb＝3，则xa－2b＝_______．14．如图，点D，E，F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝50°，DE//AC，DF//AB，则∠2＝_______°．15．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_______人．16．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG的面积为_______．三、解答题17．计算： (1)；(2)(m＋3n)(m－2n)－(2m－n)218．分解因式： (1)； (2)．19．（2013．深圳）解不等式组：，并写出其整数解．20．已知x，y满足方程组，求xy的值．21．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是_______，结论是_______．（填写序号）证明：22．某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”若全票价是1200元，则：(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是_______元，参加乙旅行社的费用是_______元；(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算．23．古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示_______，y表示_______；乙：x表示_______，y表示_______．(2)求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）24．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝_______；(2)若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为_______；(3)如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD)，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：_______；(4)若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．25.已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．（1）如图1，求证：CD⊥AB；（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；（3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点，①如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；②若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含的代数式表示）．图1图2图1图2参考答案1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.D11．2.5×10－312．313．14．5015．2816．517．(1)原式＝5．(2)原式＝－3m2＋5mn－7n218．(1)原式＝a（a＋2b）（a－2b）．(2)原式＝（x＋3y)2·(x－3y)219．不等式组的解集为－<x<2，其整数解为0，120．21．答案不唯一22．(1)1200＋600x720(x＋1)(2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．23．(1)甲：20180乙：18020甲：A工程队工作的天数B工程队工作的天数乙：A工程队整治河道的长度B工程队整治河道的长度(2)60米和120米．24．(1)140°(2)∠1＋∠2＝90°＋∠α(3)∠2－∠1＝90°＋∠α(4)∠2＝90°＋∠1－∠α25．（1）略（2）直角三角形两锐角互余、有两个角互余的三角形是直角三角形（3）①∠A′CB=220；②∠A′CB=或七年级数学期末复习试卷（二）选择题：1．下列运算正确的是（）A．x3·x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－122．如果，下列各式中不一定正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）4．如果是同类项，则、的值是（）A．x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－25．若方程组的解满足=0，则的取值是（）A.a=－1B.a=1C.a=0D.a不能确定6.（）A.5B.－1C.－5D.17．下列命题中，是真命题的是()A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．连接平面上三点构成的图形是三角形8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m的值是（）A．40B．-70C．-40D．-20二、填空题：9．计算：=.=10.如果一个等腰三角形的两边长分别为４cm和９cm，则此等腰三角形的周长为________cm．11.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为米.12.已知，当时，x的取值范围为13.已知方程组与有相同的解，则＝，＝。2BCD分成7个小完全相同的小长方形，.15．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_______人．16.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是17.已知则=.18.定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么．三、解答题：19、计算（1）（2）（3）先化简，再求值，其中20．因式分解（1）（2）21.解方程组（1）(2)22.解不等式、不等式组（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解.23．江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请证明．25.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用