河南省信阳市商城县李集中学2023-2024学年七年级下学期教学质量检测数学试卷

2023—2024学年度下期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在实数-1,-2,0,14中，最小的实数是A.-1B.14C.02.下列命题中，是真命题的有()(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；(4)两直线平行，同旁内角相等；(5)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是()A.9的算术平方根是±3B.-16的平方根是-4C.O的算术平方根是OD.0.1的立方根是0.0014.在平面直角坐标系中，点P(-2,x²+1),所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,木条a,b,c在同一平面内,经测量∠1=115°,要使木条a∥b,则∠2的度数应为()A.65°B.75°C.115°D.165°七年级数学试卷第1页(共6页)6.估算20的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.如图,直线l₁∥l₂,直线AD与l₁,l₂分别相交于点B,C,对于图中三个角∠α，∠β，∠γ之间的关系，下列式子中表述正确的是()A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=α+β-180°8.将点(-1，2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为()A.(-3,5)B.(-3,-1)C.(1,5)D.(1,-1)9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是()A.120°B.130°C.140°D.150°10.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11.请写出一个小于3的无理数：.12.如图,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=40°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为.14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，0)和(-3,2),那么“卒”的坐标为.七年级数学试卷第2页(共6页)15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点(C',D'处,C'E交AF于点G,三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(10分)计算:1217.(9分)把下列各数的序号填在相应的横线上：①-3.14,②2π,③-13,④0.618,⑤-16,⑥0,⑦-1,⑧+3,⑨227,⑩-0.030030003…(相邻的两个3整数集合:{…};分数集合:{…};无理数集合:{…}.18.(9分)已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分.∠ABC与∠ADC,解:∵BF,DE分别平分∠ABC与.∠ADCC(已知∴∠1=1∵∠ABC=∠ADC(),七年级数学试卷第3页(共6页)∴∠(等量代换).∵∠1=∠3(已知),∴∠2=∴∥().19.(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2,，设点B(1)实数m的值是;(2)求|m(3)数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|c-5|+d+2=0,求20.(9分)如图,AB‖CD,,点E,F分别在AB,CD上,且OE(1)如图1,求∠1+∠2的度数；(2)如图2,分别在OE,CD上取点G,H,使FO平分∠CFG,,EO平分∠AEH,,连接七年级数学试卷第4页(共6页)21.(8分)阅读下面的文字：现规定分别用[x]和<x>表示实数的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是3.14=3,，小数部分是<3.14>=0.14;实数7的整数部分是7=2,，把它的整数部分减去，就得到了它的小数部分，即7-2就是7(12(2)如果<5>=a,10122.(9分)如图所示,三角形ABC(记作△ABC))在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三个顶点的坐标分别是A-21,B-3-2,(1)在图中画出，△(2)点A₁,B₁,C₁的坐标分别为：，(3)求△ABC(4)若y轴上有一点P,使.△PBC与△ABC的面积相等，请直接写出点P七年级数学试卷第5页(共6页)23.(11分)类比学习:如图1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为原点O，由x轴、y轴及原点O就组成了一个平面.一动点先沿着x轴方向向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度.用实数加法表示为3+(-2)=1.若平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题：(1)计算:{(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A(如图1)，再按照“平移量”{1，2}平移到B.若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?(填写“是”或“不是”)②在图1中画出四边形OABC.(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程:.七年级数学试卷第6页(共6页)2023—2024学年度下期期中教学质量监测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D【解析】∵|-2|>|-1|,∴-1>-2.：在实数-1,-2,0,14中,.-2<-1<0<14.故2.B【解析】(1)根据平行线的性质得：两直线平行，内错角相等，∴(1)中的命题是假命题；(2)根据对顶角的性质得：对顶角相等，∴(2)中的命题是真命题；(3)根据平行线的性质得：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴(3)中的命题是真命题；(4)根据平行线的性质得：两直线平行，同旁内角互补，∴(4)中的命题是假命题；(5)根据点到直线的距离的定义得：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，∴(5)中的命题是假命题.综上所述：真命题是(2)(3)，共两个.故选：B.解题时，(1)根据平行线的性质可对其进行判断；(2)根据对顶角的性质可对其进行判断；(3)根据平行线的性质可对其进行判断；(4)根据平行线的性质可对其进行判断；(5)根据点到直线的距离的定义可对其进行判断.此题主要考查了平行线的性质，点到直线的距离，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质，点到直线的距离，对顶角的性质是解决问题的关键.3.C【解析】A.9的算术平方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；B.负数没有平方根，原说法错误，故本选项不符合题意；C.0的算术平方根是0，原说法是正确的，故本选项符合题意；D.0.001的立方根是0.1，原说法错误，故本选项不符合题意.故选：C.应用平方根、立方根和算术平方根的性质进行求解即可得出答案.本题主要考查平方根、立方根和算术平方根，熟练掌握平方根、立方根和算术平方根的定义是解决本题的关键.4.B【解析】∵x²≥0,∴x²+1>0.∵x²+1>0,-2<0,∴点.P-2x²+1在第二象限5.A【解析】如图,∵∠1=115°,∴∠3=180°-115°=65°.∵∠2=65°,∴∠2=∠3.∴a∥b.故选:A.根据邻补角互补和平行线的判定定理求解即可.本题考查邻补角互补及平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.6.D【解析】∵4²=16,5²=25,而16<20<25,∴4<20<5,|即20在4和5之间.故选:七年级数学参考答案第1页(共5页)D.根据算术平方根的定义估算无理数20的大小即可.本题考查估算无理数大小的方法，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提.7.D【解析】∵l₁∥l₂,∴∠ACE=α.∵∠DCE=180°-α,∠CED=180°-β,∴180°-α+180°-β+γ=180°.∴γ=α+β-180°.故选:D.根据平行线的性质得到∠ACE=α,根据平角的定义得到.∠DCE=180°-α,∠CED=180°-β,8.C【解析】将点(-1，2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为(-1+2，2+3)，即(1，5).故选：C.根据图形平移的性质解答即可.本题主要考查了坐标与图形变化——平移，熟知“左减右加，上加下减”的平移规律是解题的关键.9.B【解析】如图,过点B作BD∥AE.∵AE∥CF,∴AE∥BD∥CF.∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°.∵∠A=100°,∠1+∠2=∠ABC=150°,∴∠2=50°.∴∠C=180°-∠2=180°-50°=130°.故选：B.根据题意作辅助线：过点B作BD∥AE,即可得AE∥BD∥CF.根据平行线的性质可得:∠A=∠1,∠2+∠C=180°,则可求得∠C的度数.此题考查了平行线的性质.注意过一点作已知直线的平行线，利用平行线的性质解题是常见做法.10.C【解析】①由∠1=∠2,可得AD∥BE;②由∠3=∠4,可得AB∥CD,不能得到AD∥BE;③由∠B=∠5,可得AB∥CD,不能得到AD∥BE;④由∠1+∠ACE=180°,可得AD∥BE.故选：C.判断两条直线平行时，首先要在复杂的图形中识别具有相等关系或互补关系的两角是否是同位角、内错角或同旁内角，再找出被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，可推出两直线平行.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11.7【解析】小于3的无理数无限多个.例如：2,3,5,6,2.1010010001……(相邻的两个1之间依次多一个0)等.故答案为：7.填一个符合题意的无理数即可.本题考查了无理数的概念，掌握无理数的定义，会比较无理数的大小是解决本题的关键.12.50°【解析】∵PD⊥ON,∴∠ODP=90°.∵PQ∥ON,∴∠QPD=∠ODP=90°.∵∠OPD=40°,∴∠MPQ=180°-∠QPD-∠OPD=180°-90°-40°=50°.故答案为:50°.先根据“两直线平行，内错角相等”得出∠QPD=∠ODP=90°，再根据平角的定义即可求出∠MPQ的度数.本题考查了平行线的性质，垂线的定义，平角的定义，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.13.3【解析】将x=16代入计算程序得:162+1=42+1=2+1=3.故答案为：七年级数学参考答案第2页(共5页)14.(-2，-1)【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系,“卒”的坐标为:(-2,-1).故答案为:(-2,-1).直接利用已知点的坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案.此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键.15.40【解析】在长方形纸片ABCD中,AD∥BC,∵∠CEF=70°,∴∠EFG=∠CEF=70°.∴∠EFD=180°-70°=110°.根据折叠的性质得:∠EFD'=∠EFD=110°.∴∠GFD'=∠EFD'-∠EFG=110°-70°=40°.故答案为:40.本题考查了平行线的性质，以及折叠变换.根据“两直线平行，内错角相等”求出∠EFG，根据平角的定义求出∠EFD，根据折叠的性质可得∠EFD'=∠EFD三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解:(1)原式=2(5分).(2)原式=7(5分17.解:⑤⑥⑦⑧(3分)①③④⑨(3分)②⑩(3分)【解析】整数有:⑤-16=-4,⑥0,⑦-1,⑧+3;分数有:①-3.14,③-13,④0.618,⑨227;无理数有:②2π,⑩-0.030030003…(相邻的两个3之间依次多一个0).故答案为：⑤⑥⑦⑧；①③④⑨；②2⑩.利用整数、分数、无理数的定义分类填空18.解：角平分线的定义已知123等量代换ABDC内错角相等，两直线平行(每空1分)【解析】∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知),∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ADC(角平分线的定义).∵∠ABC=∠ADC(已知),∴∠1=∠2(等量代换).∵∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(等量代换).∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行).故答案为:角平分线的定义；已知；1；2；3；等量代换；AB；DC；内错角相等，两直线平行.首先根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC,∠2=1219.解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2,∴点B表示-2+2.∴m=-2∴∴|m+1|+|m-1|=m+1-(m-1)=m+1-m+1=2.……………(3分)3七年级数学参考答案第3页(共5页)∴2c+3d=2×5+3×(-2)=4.∵4的平方根为±2,∴2c+3d的平方根是±2.………………(5分)【解析】(1)由平移规律可得m=-2+2.(2)先由(1)可知m+1>0,m-1<0,再利用绝对值的性质化简绝对值，继而求得答案.(3)先根据非负数的性质求出c，20.解:(1)如图,过点O向右作OM∥AB.∵AB∥CD,∴OM∥CD.∴∠1=∠EOM,∠2=∠MOF.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴∠1+∠2=∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°.…………(4分)(2)∵AB∥CD,∴∠AEH+∠CHE=180°.∵FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,∴∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1.∵∠1+∠2=90°,∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°.∴∠CFG=∠CHE.∴FG∥EH.…………………(5分)【解析】(1)过点O作OM∥AB,根据平行线的性质得出OM∥CD.从而得出∠1=∠EOM，∠2=∠FOM.结合垂直的定义即可得出答案.(2)根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°,根据角平分线的定义得出∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1.根据∠1+∠2=90°,得出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°,求出∠CFG=∠CHE.根据平行线的判定即可得出结论.本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.21.解:(1)12-1311-3……(4分)(2)∵5的整数部分是2，101的整数部分是10，∴<∴又∵8的立方根为2，∴a+b-【解析】11∵1<2<2,∴2的整数部分为1，小数部分为2-1,即2=1,<2>=2-1.∵3<11<4,∴11的整数部分为3，小数部分为11-3,即11=3,<11>=11-3.(2)见答案22.解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求作: