专题5.5一次函数的性质-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题5.5一次函数的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•锦江区校级期末）一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象不经过哪个象限．【解析】一次函数，，，该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：．2．（2021春•保山期末）一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数的函数值随的增大而减小，可以得到，，从而可以得到函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．【解析】一次函数的函数值随的增大而减小，，又，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：．3．（2020秋•高明区校级期末）若直线经过点，，则，的大小关系正确的是A． B． C． D．无法确定【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而增大，结合，即可得出．【解析】，随的增大而增大，又，．故选：．4．（2020秋•莲都区期末）若一次函数的图象经过点，和点，，当时，则的取值范围是A． B． C． D．【分析】由“当时，”，利用一次函数的性质可得出，解之即可得出的取值范围．【解析】一次函数的图象经过点，和点，，当时，，，．故选：．5．（2020秋•奉化区期末）已知，，是直线为常数）上的两点，若，则的值可以是A． B．0 C．1 D．2【分析】由可得出值随值的增大而减小，结合可得出，此题得解．【解析】，值随值的增大而减小，，，是直线上的两点，且，．的值可以为2．故选：．6．（2021春•东湖区期末）已知一次函数，下列结论错误的是A．图象与轴的交点坐标 B．图象与轴的交点坐标 C．随着的增大而减小 D．当时，【分析】根据一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征进行分析解答．【解析】、当时，，即图象与轴的交点坐标，故不符合题意．、当时，，即图象与轴的交点坐标，故不符合题意．、由于，所以随着的增大而增大，故符合题意．、由于，所以随着的增大而增大，图象与轴的交点坐标，所以当时，，故不符合题意．故选：．7．（2021•宝应县二模）一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数的函数值随的增大而减大，可以得到的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到该函数经过哪几个象限，不经过哪个象限．【解析】一次函数的函数值随的增大而减小，，，该函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：．8．（2021•蒙阴县二模）已知关于的一次函数图象经过点、，则，的大小关系为A． B． C． D．【分析】由偶次方非负可得出，利用一次函数的性质可得出值随值的增大而增大，再结合可得出，此题得解．【解析】，，值随值的增大而增大．又，．故选：．9．（2021•丹阳市二模）当时，关于的一次函数的最大值是A． B． C． D．【分析】利用一次函数的性质可得当时，最大，然后可得答案．【解析】一次函数中，随的增大而减小，，当时，，故选：．10．（2021•海安市二模）我们记函数的最大值为，函数的最小值为，已知函数的，且，则的取值范围为A． B． C． D．【分析】函数的图象为一条线段，因为，所以随的增大而减小，根据题中条件列出方程和不等式，求解即可．【解析】，随的增大而减小，根据题意得：，把①代入②中解得：．，，，，，综上所述，，故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•越秀区校级二模）一次函数为常数）的函数值随的增大而增大．（填“增大”、“减小”或“保持不变”【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到随的增大如何变化．【解析】一次函数为常数），，该函数随的增大而增大，故答案为：增大．12．（2021•奉化区校级模拟）直线过点，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是．【分析】将代入，即可求得，然后根据“上加下减”的平移规律求解即可．．【解析】将代入，得：，解得：，，将直线向下平移4个单位后所得直线的解析式是，即，故答案为．13．（2019秋•蚌埠月考）函数中，随的增大而增大，则直线经过第二、三、四象限．【分析】根据一次函数的增减性，可得；则，据此判断直线经过的象限【解析】函数中，随的增大而增大，，则．，直线经过第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．14．（2020秋•龙岗区期末）如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为．【分析】利用待定系数法确定直线解析式，然后根据平移规律填空．【解析】设直线的解析式为：，把代入，得，则直线解析式是：．将其上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为：．故答案是：．15．已知一次函数，当时，一次函数的最大值是5．【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到随的增大如何变幻，从而可以得到当时，一次函数的最大值．【解析】一次函数，，该函数随的增大而减小，当时，取得最大值，此时，故答案为：5．16．（2021春•静安区期末）已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么常数的取值范围是．【分析】根据一次函数图象所经过的象限确定的符号．【解析】一次函数为常数，的图象经过第一、二、三象限，．解得：，故答案为：．17．（2021春•杨浦区期中）已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定的取值范围，从而求解．【解析】一次函数的图象不经过第二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，，解得，经过一三四象限时，．解得故．故答案为．18．（2020•南岗区校级开学）直线，函数随的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则的取值范围是．【分析】根据一次函数的性质解答即可．【解析】根据题意可得：，，解得：，故答案为：，三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021•西城区校级开学）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点．（1）求一次函数解析式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．【分析】（1）通过待定系数法将，代入解析式求解．（2）解含参不等式．【解析】（1）将，代入解得，，解得，一次函数解析式为；（2）解不等式得，由题意得，即．20．（2019秋•临泽县校级期中）已知一次函数，（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若函数图象在轴上的截距为，求的值；（3）若函数图象平行于直线，求的值；（4）若该函数的值随自变量的增大而减小，求的取值范围；（5）该函数图象不经过第二象限，求的取值范围．【分析】（1）直接把代入一次函数求出的值即可；（2）把代入一次函数的解析式求出的值即可；（3）根据两直线平行的性质求出的值；（4）根据一次函数的性质列出关于的不等式求出的取值范围即可；（5）根据一次函数的性质列出关于的不等式组求出的取值范围即可．【解析】（1）函数图象经过原点，，解得；（2）函数图象在轴上的截距为，当时，，即，解得；（3）函数图象平行于直线，，解得；（4）该函数的值随自变量的增大而减小，，解得；（5）该函数图象不经过第二象限，，解得．21．（2020春•徐州期末）已知，都是方程的解．（1）求、的值；（2）若的值不小于0，求的取值范围；（3）若，求的取值范围．【分析】（1）根据方程的解的概念得出关于、的方程组，解之可得、的值；（2）根据的值不小于0，结合（1）中所求列出关于的不等式，解之可得；（3）根据不等式的基本性质先将两边都乘以2，再将两边都减去4即可得．【解析】（1）将，代入方程，得：，解得；（2）由（1）得，，，解得；（3），，，即．22．（2020春•东昌府区期末）已知，一次函数，试回答：（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，图象与轴交点在轴上方？（3）若一次函数经过点．请求出一次函数的表达式．【分析】（1）根据一次函数的性质，，求解即可；（2）根据一次函数的性质，，求解即可；（3）根据待定系数法求得即可．【解析】（1）一次函数的图象随的增大而减小，，解得：，当时，随的增大而减小；（2）一次函数的图象与轴交点在轴上方，，解得：，当时，该函数的图象与轴交点在轴上方；（3）一次函数经过点，，解得，一次函数的表达式为．23．（2020秋•杏花岭区校级期中）已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．（1）求，两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数的图象；（3）判断，是否在这个函数的图象上？否（填“是”或“否”；（4）该函图象与坐标轴围成的三角形面积是．【分析】（1）分别令，求解即可；（2）根据两点确定一条直线作出函数图象即可；（3）根据图象即可判断；（4）根据三角形面积公式求得即可．【解析】（1）令，则；令，则；点坐标为；点坐标为，（2）函数的图象如下：（3）由图象可知，不在这个函数的图象上；故答案为：否；（4）该函图象与坐标轴围成的三角形面积是为：，故答案为1．24．（2019秋•蜀山区期末）在平面直角坐标系中，如图所示，点，，．（1）求直线的解析式；（2）求的面积；（3）一次函数为常数）．①求证：一次函数的图象一定经过点；②若一次函数的图象