第三章 圆单元测试卷（原卷版）

第三章圆单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2022•平泉市二模）如图，在中，，，点在边上（不与，重合），点为的内心，则不可能是A． B． C． D．2．（2022•江岸区校级模拟）如图，是的外接圆，点是内心，连接并延长交于点，若，，，则的值是A． B． C． D．3．（2023秋•青山区期末）如图，已知是的内接三角形，的半径为，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点．若，则弦的长为A． B． C．9 D．4．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是A．8 B．9 C．10 D．125．（2022•安徽模拟）如图，边长为的正方形的中心与半径为的的圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．6．如图，是半的直径，点在半上，，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为A． B． C． D．7．如图，是等边三角形的内切圆，分别与、、切于点，，，，点是上一点，且过圆心，求阴影部分的面积A． B． C． D．8．如图，是半圆的直径，将半圆沿弦折叠，折叠后的圆弧与交于点，再将弧沿对折后交弦于，若恰好是的中点，则A． B． C． D．9．（2022•防城港模拟）如图，在矩形中，，，点在上，，在矩形内找一点，使得，则线段的最小值为A． B． C．4 D．10．（2022秋•和平区校级期末）已知是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形的图案，则内接三角形的边长为A． B． C． D．二．填空题（共6小题）11．（2023春•双流区期末）如图，正方形的边长为，点是边上的一动点，连接，将绕点顺时针方旋转后得到，连接．则点在整个运动过程中，线段所扫过的图形面积为．12．（2022•柘城县校级四模）如图，是的外接圆，是的直径，过点作的垂线，交于点，连接并延长交于点，连接交于点，，．则图中阴影部分的面积为．13．（2023•河北）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中：（1）度；（2）中间正六边形的中心到直线的距离为（结果保留根号）．14．（2022•邢台模拟）如图，内接于，过点作于点，交于点，延长交延长线于点，，连接、．与相交于点，，，将圆心绕着点旋转得到点，若点恰好落某一边上时，则的长度为．15．（2023•合肥模拟）如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为．16．如图，正六边形中，，分别是边和上的点，，，则线段长．三．解答题（共8小题）17．（2023•拱墅区校级模拟）如图，内接于，连接，，记，，．（1）证明：；（2）设与交于点，半径为2，①若，，求由线段，，弧围成的图形面积；②若，设，用含的代数式表示线段的长．18．（2023•广西模拟）如图，为的直径，点是弧的中点，点在圆上，点在的延长线上，且．（1）求证：是的切线；（2）连接，若，，求的长．19．（2023•铁东区一模）如图，在中，为直径，四边形为圆内接四边形，点为线段延长线上一点，连接，若．（1）求证：为切线；（2）若为中点，，，，求的半径长．20．（2023•禹会区二模）如图，内接于半圆，已知是半圆的直径．，平分，分别交半圆和于点，，过点作，垂足为点，交于点．（1）求证：；（2）连接交于点，若，求的长．21．（2023秋•哈尔滨期中）如图，内接于，．（1）求证：；（2）点在上，连接，点是上一点，连接，若，，求证：；（3）在（2）的条件下，延长交于点，连接，若，，求的长．22．（2023•怀远县校级模拟）是的外接圆的直径，是半径上一点，交于，交的延长线于，是的中点，连接；（1）求证：是的切线；（2）连交于，若为的中点，，求的长．23．（2023•市中区二模）如图，已知为的直径，过上点的切线交的延长线于点，于点．且交于点，连接，