高中数学130个快速解题公式

·291·nn-1个；4.集合元素个数公式：n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)10.函数的切线方程：y-y0=fI(x0)(x-x0)12.函数无零点⇔f(x)max≤0或f(x)min≥014.函数对称性：f(a+x)=f(b-x)的对称轴x=；15.抽象函数对数型：若f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)=logax；16.抽象函数指数型：若f(x+y)=f(x)f(y)，则f(x)=ax；17.抽象函数正比型：若f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)=kx；19.抽象函数导数型：若fI(x)=f(x)，则f(x)=kex或f(x)=0;min>g(x)max(思路1无法完成)·292·25.等差数列通项公式：Sn==na1+d28.等差数列的性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq29.等比数列的性质：若m+n=p+q，则aman=apaq2=ab33.裂项相消法2：若=-，则有Tn36.错位相减法求和通式：Tn=+-yxyx;其中：r=x2+y2②cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1③tan2α=α=③.cos2α=43.正弦定理：===2R44.余弦定理：①cosA=⇔a2=b2+c2-2bccosA②cosB=⇔b2=a2+c2-2accosB③cosC=⇔c2=a2+b2-2abcosC·293·y2-x2y1=0x2+y1y2=0x2+y1y2（53.证明A.B.C三点共线两种方法：(2)=x+y(x+y=1)x=22=r2+(h-R)22r=2斜=a正=a65.正四面体与球：内切球半径r，外接球半径R，且=且r+R=h正·294·67.椭圆的定义:若PF1+PF2=2a2a>F1F2,则P的轨迹为以F1F2为焦点,2a为长轴的椭圆和到定直线：x=-的距离相等的点P的轨迹为为双曲线B2−A2B1=02⇔k1k2=−1；或A1A2+B1B2=074.点点距公式：AB=(x2−x1)2+(y2−y1)277.点差法的斜率公式：k椭=-,k双=,k抛=79.圆的弦长公式：l=2r2-d283.抛物线的焦点弦长：l=x1+x2+p=2k2p=sα88.双曲线的离心率公式：e==1+=1+k89.圆锥曲线的离心率公式：e·295·90.椭圆.双曲线通径公式：PQ=93.抛物线焦点弦性质：+=,94.抛物线焦点直线的韦达定理：x1x2=,x1+x2=p,y1y2=-p2,y1+y2=95.解析几何中的向量问题：⋅=x1x2+y1y2,+=(x1+x2,y1+y2)98.坐标轴平分角问题：k1=-k2⇔k1+k2=0niN99.频方图的频率=小矩形面积：fi=Si=yi×niN;频率=频数/总数102.频方图的平均数：=x中1f1+x中2f2+x中3f3+⋅⋅⋅+x中nfn=x中1S1+x中2S2+x中3S3+⋅⋅⋅+x中nSn2=(x中1-)2f1+(x中2-)2f2+⋅⋅⋅+(x中n-)2fn106.几何概型公式：P(A)===112.方差公式：D(X)=[x1-E(x)]2p1+[x2-E(x)]2p2+⋅⋅⋅+[xn-E(x)]2pn113.互斥事件概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)·296·116.独立事件至少有一个发生概率公式：P(A+B)=1-P()118.二项分布的概率公式：P(x