5.2 菱形 浙教版八年级下册课件

5.2(1)菱形知识回顾:1.矩形的四个角都是________.2.矩形的对角线_______.直角相等3.___________________________是矩形.有三个是直角的四边形5.__________________________是矩形对角线相等的平行四边形6.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.4.___________________________是矩形.有一个角是直角的平行四边形合作学习:观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形的定义菱形看一看三菱越野汽车欣赏

由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。ABDC

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质的研究已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.AC⊥BD吗?AC平分∠BAD和∠

BCD吗?BD平分∠

ABC和∠

ADC吗?ABCDO性质2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的

两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°

想一想矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条矩形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。..例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.ABCDO运用新知:【菱形的面积公式】

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形DABCOES菱形=AB×DE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

ABCD=S△ABC+S△ADC=AC×BD

S菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?例1变形CODBA菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．一展身手⒉菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34C菱形的性质1：菱形的四条边都相等。面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的性质2：菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角总结适用于所有的对角线垂直的四边形挑战自我

已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,现将一块含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转