位移、速度、力与向量的概念+高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第二章平面向量及其应用位移、速度、力与向量的概念情境引入情境1学校位于小明家北偏东方向，距离小明家2000.情境2某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为:出手角度

，出手速率为.情境3汽车沿倾斜角为的坡路上行驶，汽车的牵引力为

.情境引入情境1学校位于小明家北偏东方向，距离小明家2000.情境2某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为:出手角度

，出手速率为.情境3汽车沿倾斜角为的坡路上行驶，汽车的牵引力为问题1上面三个情境中反映的物理量有什么共同特点？问题2请再举出一些含有类似性质的物理量实例进行分析，

与同学交流.观察思考问题1上面三个情境中反映的物理量有什么共同特点？情境1位移，方向：北偏东，大小：2000;情境2速度，方向：，大小：；情境3力，方向：倾斜角为，大小：.观察思考重力浮力电场强度问题2请再举出一些含有类似性质的物理量实例进行分析，

与同学交流.观察思考3.距离只有大小,位移既有大小又有方向.4.年龄、身高、体重、面积、体积、温度只有大小,力、速度既有大小又有方向.问题3在物理学中，位移与距离是同一个概念吗？问题4现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，怎样正确区分这血量呢？抽象概括抽象概括数量：只有大小没有方向的量.向量：既有大小又有方向的量.速度位移力一支笔两本书三颗树位移速度力抽象概括一支笔两本书三棵树例题讲解例1下列量中哪些是向量?

悬挂物受到的拉力,压强,摩擦力,频率,加速度.解拉力、摩擦力、加速度都是向量,

因为这些物理量既有大小又有方向.新知探究解找到起点和终点,西安罗马画出有向线段,有向线段长度表示距离,有向线段箭头方向表示方向.长度问题5“丝绸之路”被看作连接欧亚大陆古代东西方文明的交汇之路,它的起点是古代的长安,也就是今天的西安,终点是欧洲的罗马.该如何表示西安到罗马的位移呢?有向线段的方向表示方向新知探究西安罗马有向线段的长度表示距离有向线段表示位移特殊到一般有向线段表示向量新知探究1.向量的几何表示思考2.线段AB与线段BA是同一条线段，有向线段的端点顺序是否能够改变？有向线段的端点顺序不能改变思考1.有向线段的三要素？起点、长度、方向A(起点)B(终点)A(起点)B(终点)A(终点)B(起点)新知探究1.向量的几何表示（向量有了直观表示）有向线段的方向向量的方向新知探究3.两个特殊的向量2.向量的代数表示用起点为A终点为B的有向线段表示向量字母表示例题讲解O教学楼C操场A图书馆B食堂北东比例尺1：200000解例2小明从学校的教学楼出发，向北走了1500到达图书馆，2后从图书馆向南偏东走了1000到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000来到了操场运动，请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.课堂练习××√归纳小结学到了做到了悟到了向量的概念与表示（1）向量：既有大小又有方向的量;（2）向量的表达方式：几何法,代数法;（3）向量的模：可进行比较大小;（4）特殊向量：零向量,单位向量.判断向量并画出有向线段抽象概括、演绎推理、类比推理通过本节课的学习,你有什么收获？课外阅读向量的发展历史与符号由来1.物理学中出现了向量.力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量.3.1687年,牛顿在《自然哲学的数学原理》中提到速度﹑动量和力,

从其数学结构上看它们是向量,并采用了有向线段来表示这些向量.2.公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德发现了平行四边形法则.4.18世纪末期,丹麦测量学家韦塞尔提出了复数的几何解释向量是一种具有几何

性质的量,除零向量外,总可以用箭头表示方向、线段长表示大小的有向线段来

表示它.5.1827年,莫比乌斯用AB表示起点为A,终点为B的向量,这种用法被数学家广泛接受.课后作业1.画图表示小船的下列位移（用1：500000的比例尺）：（1）由A地向东北方向航行15km到达B地;（2）由A地向北偏西方向航行20km到达C地;（3）由