等式性质与不等式性质（第一课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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等式性质与不等式性质（第1课时）会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式，提升学生的数学抽象素养理解两个实数大小关系的基本事实，能运用这个基本事实比较两个代数式的大小

学习目标一、引入新课

天平——平衡——相等关系

跷跷板——失衡——不等关系

问题1

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h；

二、从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

（4）解：如图，设C是线段AB外任意一点，CD垂直于AB，垂足为D，E是线段AB上不同于D的任意一点，则CD<CE.

从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式问题2第24届国际数学家大会2002年在北京召开，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？

二、从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式正方形ABCD的面积S=四个直角三角形的面积和S’

从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式

三、两个实数大小关系的基本事实问题3如何比较两个实数的大小关系呢？

ABbx（B）A（b）xBAbx

两个实数大小关系的基本事实：

把两数的大小比较转化为两数之差的符号（与0比较）我们称之为作差法.三、两个实数大小关系的基本事实

四、作差法比较大小

例1比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.

2＞0所以(x+2)(x+3)＞(x+1)(x+4)．四、作差法比较大小

四、作差法比较大小小结：用作差法比较两个实数（式子）大小的基本步骤四、作差法比较大小

四、作差法比较大小

总结：本节课我们学会了从实际

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