典中点《11.1 课时1 三角形的三边关系》目标练

2/2典中点《11.1课时1三角形的三边关系》目标练认知基础练练点一三角形的三边关系1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112.【2020·徐州】若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边的长可能是（）A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm3.【2019·金华】若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.1B.2C.3D.84.【2019·自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7B.8C.9D.10练点二三角形三边关系的应用5.【2020·绍兴】【教材P8习题T2拓展】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边为（）A.4B.5C.6D.76.【2019·扬州】已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则满足条件的n的值有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.【原创题】如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10，CD=2，则下列可作为AB长的是（）A.5B.4C.3D.2纠易错忽视组成三角形的条件而出错（分类讨论思想）8.【教材P8习题T7变式】若实数m，n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则ABC的周长是（）A.8B.10C.8或10D.6方法技巧练技法一利用数形结合法解与三角形的边相关的应用9.【2021山西实验中学月考】已知a，b，c是ABC的三边长.（1）若a，b，c满足，试判断ABC的形状；（2）若a，b，c满足，试判断ABC的形状；（3）化简：.技法二利用构造三角形三边法说明线段的不等关系10.如图，P是ABC内部的一点（1）度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？（3）你能说明上述结论为什么成立吗？

参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：C点拨：设第三边长为x.根据三角形的三边关系，得4-1<x<4+1，即3<x<5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的周长为1+4+4=9.5.答案：B点拨：①长度分别为2+3，3，4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2，3+3，4，不能构成三角形；③长度分别为2，3+4，3，不能构成三角形；④长度分别为2+4，3，3，不能构成三角形.综上所述，得到的三角形的最长边为5.6.答案：D点拨：①若，则解得，即，正整数n有6个，即4，5，6，7，8，9；②若，则解得即，正整数n有1个，即3；③若，则解得不等式组无解.综上所述，满足条件的n的值有7个.7.答案：B点拔：AB+BC+CD=AD，且AB，BC，CD的长要满足三角形三边关系.8.答案：B点拨：∵，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4.当腰长为2时，三边长为2，2，4，不符合三角形三边关系；当腰长为4时，三边长为2，4，4，符合三角形三边关系，此时周长为2+4+4=10.本题易忽视组成三角形的条件而错选C.9.解：（1），a-b=0且b-c=0a=b=c.ABC为等边三角形.（2），a-b=0且b-c=0.a=b或b=c.ABC为等腰三角形.（3）a，b，